פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" שדה מגנטי- עברית: 2014,5- בורר מהירויות וספקטרומטר

פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" שדה מגנטי- עברית

הקודם: 2. 2016,4- מציאת שדה מגנטי של כדוה"א ,סליל מעגלי דק

הבא: 4. 2013,4 - מציאת שדה מגנטי של כדוה"א,תיל ישר

3. 2014,5- בורר מהירויות וספקטרומטר

______________________________________________________________________________________

...

בכיוון מקביל לציר ה X. כך שהכוח המגנטי יהיה אפס.

ביטוי כוח מגנטי הפועל על מטען הנע בתוך שדה מגנטי $bold F bold equals bold B bold times bold q bold times bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold alpha bold right parenthesis$ .

מביטוי הכוח המגנטי הפועל על מטען הנע בשדה מגנטי $bold F bold equals bold B bold times bold q bold times bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold alpha bold right parenthesis$ כאשר המטען נע בכיוון השדה

הזווית שבין וקטור המהירות לוקטור השדה המגנטי שווה לאפס מעלות $bold alpha bold equals bold 0$ , הכוח המגנטי שווה לאפס ניוטון.

לכן, אם כיוון השדה המגנטי הוא בכיוון ציר X כדי שהמטען ינוע בקו ישר המטען צריך לנוע במקביל לציר X.

הזווית שבין וקטור המהירות לוקטור השדה המגנטי שווה לאפס מעלות $bold alpha bold equals bold 0$ , הכוח המגנטי שווה לאפס ניוטון.

לכן, אם כיוון השדה המגנטי הוא בכיוון ציר X כדי שהמטען ינוע בקו ישר המטען צריך לנוע במקביל לציר X.

1. גם אם המטען ינוע בכיוון הנגדי לכיוון ציר X ( $bold alpha bold equals bold 180 bold degree$ ) לא יפעל כוח מגנטי המטען ימשיך לנוע במהירות קבועה.

2. הכוח המגנטי פועל תמיד בניצב לתנועה, כדי שהמטען ימשיך לנוע בקו ישר גודלו של הכוח המגנטי חייב להיות אפס ניוטון.

3. ביטוי הכוח המגנטי נתון בדפי בנוסחאות.

4. במשפט הראשון כתוב שפועל שדה חשמלי וגם שדה מגנטי. אך השדה החשמלי פועל רק בשלב השני ולא בשלב הראשון.

2. הכוח המגנטי פועל תמיד בניצב לתנועה, כדי שהמטען ימשיך לנוע בקו ישר גודלו של הכוח המגנטי חייב להיות אפס ניוטון.

3. ביטוי הכוח המגנטי נתון בדפי בנוסחאות.

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...

החלקיקים נעו בקו עקום, פועל כוח מגנטי.

הכוח המגנטי תמיד פועל בניצב לתנועה, כל עוד יפעל כוח מגנטי החלקיק לא ינוע בקו ישר.

מרגע שחרור החלקיקים ממנוחה יפעל עליהם כוח חשמלי הם ינועו בתאוצה קבועה בכיוון השדה, במקביל לציר Y.

כיוון השדה המגנטי הוא בכיוון ציר X, החל מרגע תחילת תנועת החלקיקים פועל עליהם גם כוח מגנטי בניצב לתנועה.

הכוח המגנטי יגרום לחלקיקים לנוע במסלול עקום.

כיוון השדה המגנטי הוא בכיוון ציר X, החל מרגע תחילת תנועת החלקיקים פועל עליהם גם כוח מגנטי בניצב לתנועה.

הכוח המגנטי יגרום לחלקיקים לנוע במסלול עקום.

1. ברגע שחרור החלקיקים, לא פועל כוח מגנטי, פועל רק כוח חשמלי .
אך, השאלה עוסקת בתנועת המטענים מרגע שחרורם ולא רק ברגע שחרורם.

2. יש להבין מה קורה עם חלקיק אחד , ובהתאם להבין מה קורה עם כל החלקיקים.
מבחינת סוג התנועה התנהגות כל החלקיקים היא זהה .

3. קו עקום לא חייב להיות במישור , במקרה זה התנועה היא במישור Z-Y.

4. מסעיף זה ומסעיף קודם ניתן להבין שנתוני התנועה ההתחלתיים הם שקובעים את צורת מסלול החלקיק.
זה לא מפתיע, גם אם גוף נזרק בכיוון כוח הכבידה הוא נע בקו ישר. ואם הוא נזרק בכיוון אופקי הוא נע במסלול עקום.

אך, השאלה עוסקת בתנועת המטענים מרגע שחרורם ולא רק ברגע שחרורם.

2. יש להבין מה קורה עם חלקיק אחד , ובהתאם להבין מה קורה עם כל החלקיקים.

מבחינת סוג התנועה התנהגות כל החלקיקים היא זהה .

3. קו עקום לא חייב להיות במישור , במקרה זה התנועה היא במישור Z-Y.

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...

$bold V bold equals bold E over bold B$

בורר מהירויות.

השדה המגנטי פועל בכיוון ציר X ,השדה החשמלי פועל בכיוון ציר Y והחלקיקים נעים בכיוון ציר Z.

במצב זה, הכוח החשמלי FE פועל בכיוון החיובי של ציר Y, ולפי כלל יד שמאל בהתאם לכיוון השדה המגנטי ולכיוון התנועה

יפעל כוח מגנטי בכיוון השלילי של ציר ה Z.

באיור הבא מתוארים וקטורי השדות, הכוחות והמהירות:

התנאי לכך שהחלקיקים ינועו בקו ישר הוא שגודל הכוח המגנטי צריך להיות שווה לגודל הכוח החשמלי:

$begin mathsize 20px style bold F subscript bold B bold equals bold F subscript bold E end style$
נכתוב בצורה מפורשת את כל אחד משני הכוחות:

$begin mathsize 20px style bold B bold times bold q bold times bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold alpha bold right parenthesis bold equals bold E bold times bold q end style$

הזווית בין כיוון התנועה לכיוון השדה היא 90 מעלות, נבטא את המהירות :

$begin mathsize 20px style bold B bold times up diagonal strike bold q bold times bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold 90 bold right parenthesis bold equals bold E bold times up diagonal strike bold q circle enclose bold V bold equals bold E over bold B end enclose end style$

הקשר בין השדות למהירות כדי שהמטען ינוע בקו ישר הוא: $Error converting from MathML to accessible text.$

במצב זה, הכוח החשמלי FE פועל בכיוון החיובי של ציר Y, ולפי כלל יד שמאל בהתאם לכיוון השדה המגנטי ולכיוון התנועה

יפעל כוח מגנטי בכיוון השלילי של ציר ה Z.

באיור הבא מתוארים וקטורי השדות, הכוחות והמהירות:

התנאי לכך שהחלקיקים ינועו בקו ישר הוא שגודל הכוח המגנטי צריך להיות שווה לגודל הכוח החשמלי:

$begin mathsize 20px style bold F subscript bold B bold equals bold F subscript bold E end style$

נכתוב בצורה מפורשת את כל אחד משני הכוחות:

$begin mathsize 20px style bold B bold times bold q bold times bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold alpha bold right parenthesis bold equals bold E bold times bold q end style$

הזווית בין כיוון התנועה לכיוון השדה היא 90 מעלות, נבטא את המהירות :

$begin mathsize 20px style bold B bold times up diagonal strike bold q bold times bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold 90 bold right parenthesis bold equals bold E bold times up diagonal strike bold q circle enclose bold V bold equals bold E over bold B end enclose end style$

הקשר בין השדות למהירות כדי שהמטען ינוע בקו ישר הוא: $Error converting from MathML to accessible text.$

1. כאשר מטען נע בניצב לשדה מגנטי ולשדה חשמלי הניצבים אחד לשני, מערכת השדות פועלת ככל הנראה כבורר מהירויות.

2. חשוב להכיר את בורר המהירויות ואת ביטוי המהירות בתלות בשדות.

2. חשוב להכיר את בורר המהירויות ואת ביטוי המהירות בתלות בשדות.

______________________________________________________________________________________

...

החלקיקים ינועו בתנועה מעגלית.

הכרת פעולת הכוח המגנטי.

המטענים נכנסים בניצב לשדה המגנטי, הכוח המגנטי פועל על המטענים בניצב לתנועה לכן המטענים ינועו בתנועה מעגלית.

1. הכוח המגנטי תמיד פועל בניצב לתנועה לכן הוא פועל ככוח צנטריפטאלי והוא גורם לתנועה מעגלית.

2. אם המטען היה נכנס בזווית שונה מ 90 מעלות ביחס לשדה הוא היה נע בתנועה בורגית(תנועת ספירלה).

3. מקור החלקיקים המופיע בתרשים ב' הוא בורר המהירויות בו עוסק הסעיף הקודם.

4.אין צורך לנמק רק לתאר את תנועת החלקיקים.

5. יש להניח שהחלקיקים לא מתנגשים בתנועתם.

2. אם המטען היה נכנס בזווית שונה מ 90 מעלות ביחס לשדה הוא היה נע בתנועה בורגית(תנועת ספירלה).

3. מקור החלקיקים המופיע בתרשים ב' הוא בורר המהירויות בו עוסק הסעיף הקודם.

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...

רדיוס המסלול תלוי במסת החלקיקים $Error converting from MathML to accessible text.$ , לכן המערכת יכולה לשמש להפרדת איזוטופים.

ספקטרוגרף מסות.

איזוטופ הוא אטום של יסוד מסוים בעל מספר ניוטרונים השונה ממספר הניוטרונים של אותו יסוד בטבע.

לאיזוטופים מאותו יסוד יש מטען זהה ומסה שונה.

הכוח היחיד הפועל על החלקיקים הכוח המגנטי, הפועל ככוח צנטריפטאלי:

$straight capital sigma straight F subscript bold R bold equals fraction numerator bold m bold times bold V to the power of bold 2 over denominator bold R end fraction bold F subscript bold B bold equals fraction numerator bold m bold times bold V to the power of bold 2 over denominator bold R end fraction bold B bold times bold q bold times bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold alpha bold right parenthesis bold equals fraction numerator bold m bold times bold V to the power of bold 2 over denominator bold R end fraction$

המטען נע בניצב לשדה, הזווית α שווה ל 90 מעלות. נבטא את רדיוס המסלול:

$Error converting from MathML to accessible text.$

השדה המגנטי אליו נכנסים החלקיקים זהה לשדה המגנטי בבורר המהירויות(מקור החלקיקים).

המהירות בא נכנסים החלקיקים לשדה המגנטי שווה למהירות בה הם נעים בקו ישר בתוך בורר המהירויות .

נבטא את המהירות בתלות ביחס השדות :

$Error converting from MathML to accessible text.$

מביטוי זה ניתן לראות שהרדיוס תלוי ביחס ישר במסת החלקיקים , איזוטופים בעלי מסה גדולה ינועו ברדיוס גדול,

ואיזוטופים בעלי מסה קטנה ינועו ברדיוס קטן.

כך המערכת בתרשים ב' פועלת להפרדת איזוטופים, מכשיר זה נקרא ספקטרוגרף מסות.

לאיזוטופים מאותו יסוד יש מטען זהה ומסה שונה.

נכתוב

1. יש לדעת מה הוא איזוטופ כדי לענות על סעיף זה. ההסבר על האיזוטופ נלמד בפרק מבנה החומר בתחילת לימודי החשמל.
(קיוב 35), בעבר נלמדו נושאי קרינה וחומר בהרחבה , תלמידים הכירו את מושג האיזוטופ בצורה יותר מעמיקה.

2. האתגר בשאלה זו הוא להבין שמקור החלקיקים הוא בורר מהירויות. ו"בהפרדת איזוטופים של יסוד כל שהוא"
מתכוונים לספקטרוגרף מסות.

למעשה, השאלה עוסקת בחלקיקים הנעים בתוך בורר מהירויות ועוברים לספקטרוגרף מסות.
שני יישומים אלו חוזרים על עצמם בשאלות רבות העוסקות בשדה המגנטי.

3. כדי להצליח בשאלות הבגרות בשדה מגנטי חשוב לדעת לפתח ביטוי לרדיוס המסלול ולזמן המחזור
(שני הביטויים לא מופיעים בדפי הנוסחאות). ולהכיר את היישומים: בורר מהירויות, ספטרוגרף מסות וציקלוטרון (קיוב 46).

4. ספקטרוגרף מסות נקרא גם ספקטרומטר מסות.

(קיוב 35), בעבר נלמדו נושאי קרינה וחומר בהרחבה , תלמידים הכירו את מושג האיזוטופ בצורה יותר מעמיקה.

2. האתגר בשאלה זו הוא להבין שמקור החלקיקים הוא בורר מהירויות. ו"בהפרדת איזוטופים של יסוד כל שהוא"

מתכוונים לספקטרוגרף מסות.

למעשה, השאלה עוסקת בחלקיקים הנעים בתוך בורר מהירויות ועוברים לספקטרוגרף מסות.

שני יישומים אלו חוזרים על עצמם בשאלות רבות העוסקות בשדה המגנטי.

______________________________________________________________________________________