פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" שדה מגנטי- עברית: 2011,4- יונים מואצים בשדה חשמלי ונכנסים לספקטרומטר

פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" שדה מגנטי- עברית

السابق: 4. 2013,4 - מציאת שדה מגנטי של כדוה"א,תיל ישר

التالي: 6. 2010,4- כדור טעון נע במגרש המצוי בשדה מגנטי

5. 2011,4- יונים מואצים בשדה חשמלי ונכנסים לספקטרומטר

______________________________________________________________________________________

...

כיוון השדה המגנטי יוצא מהדף, בהתאם לכלל יד שמאל.

כלל יד שמאל.

יון המימן ויון ההליום טעונים במטען חיובי, כאשר היונים נמצאים בנקודה A פועל עליהם כוח ימינה , בהתאם לכיוון תנועתם לפי כלל יד שמאל כיוון השדה המגנטי הוא החוצה .

1. בהתאם לכיוון תנועת המטען, ניתן לדעת מה כיוון הכוח המגנטי הפועל עליו.

2. כדי למצוא את כיוון השדה המגנטי יש להשתמש בכלל יד שמאל בנקודה אחת במסלול תנועת המטען.

3. בדרך כלל, נתון כיוון השדה וכיוון התנועה ויש למצוא את כיוון הכוח המגנטי בהתאם בעזרת כלל יד שמאל.

במקרה זה יש למצוא את כיוון השדה המגנטי , מומלץ להניח שכיוון השדה הוא ככל הנראה לתוך הדף או אל מחוץ הדף,

ולבדוק עם כלל יד שמאל כל אחת משתי האפשרויות.

2. כדי למצוא את כיוון השדה המגנטי יש להשתמש בכלל יד שמאל בנקודה אחת במסלול תנועת המטען.

3. בדרך כלל, נתון כיוון השדה וכיוון התנועה ויש למצוא את כיוון הכוח המגנטי בהתאם בעזרת כלל יד שמאל.

במקרה זה יש למצוא את כיוון השדה המגנטי , מומלץ להניח שכיוון השדה הוא ככל הנראה לתוך הדף או אל מחוץ הדף,

ולבדוק עם כלל יד שמאל כל אחת משתי האפשרויות.

______________________________________________________________________________________

...

המהירות לא משתנה , מכיוון שהכוח המגנטי פועל בניצב לתנועה.

משפט עבודה אנרגיה או דינמיקה.

הכוח המגנטי פועל בניצב לתנועה , מהגדרת העבודה: $bold italic W‏ غامق يساوي‏ غامق خط عمودي‏ غامق F‏ غامق خط عمودي‏ غامق في‏ غامق خط عمودي‏ غامق زيادة‏ غامق X‏ غامق خط عمودي‏ غامق في‏ bold italic c‏ bold italic o‏ bold italic s‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ bold italic ألفا‏ غامق قوس هلالي أيمن$ , עבודת הכוח המגנטי שווה לאפס.

ממשפט העבודה אנרגיה: $غامق W‏ غامق يساوي‏ غامق زيادة‏ غامق E دليل سفلي غامق K$ , מכיוון שלא מבוצעת עבודה אין שינוי באנרגיה הקינטית.

מכאן שהמהירות לא משתנה בגודלה.

1. גודל המהירות לא משתנה אך כיוון המהירות משתנה.

2. אפשר לענות על השאלה גם מעקרונות הדינמיקה. הכוח המגנטי פועל תמיד בניצב לתנועה אין לו רכיב בכיוון התנועה
או בכיוון הנגדי לתנועה, לכן הוא לא משפיע על גודל המהירות. הוא משפיע רק על כיוון התנועה.

3. הכוח המגנטי תמיד פועל בכיוון ניצב לתנועה, לכן הוא תמיד גורם לתנועה מעגלית קצובה.

4. בפעולת כוח צנטריפטלי לא מבוצעת עבודה , לכן לא מושקעת אנרגיה , כך נעים גרמי השמיים ללא השקעת אנרגיה.
באופן דומה, גם האלקטרון נע בתנועה פלנטרית סביב הפרוטון.

2. אפשר לענות על השאלה גם מעקרונות הדינמיקה. הכוח המגנטי פועל תמיד בניצב לתנועה אין לו רכיב בכיוון התנועה

או בכיוון הנגדי לתנועה, לכן הוא לא משפיע על גודל המהירות. הוא משפיע רק על כיוון התנועה.

3. הכוח המגנטי תמיד פועל בכיוון ניצב לתנועה, לכן הוא תמיד גורם לתנועה מעגלית קצובה.

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...

זמן תנועת יון המימן הוא: $غامق t‏ غامق يساوي‏ البسط غامق باي‏ غامق في‏ غامق m دليل سفلي غامق H على المقام غامق B‏ غامق في‏ غامق q نهاية الكسر$

ביטוי זמן מחזור של מטען הנע בתנועה מעגלית.

זמן תנועת יון המימן בשדה המגנטי שווה למחצית זמן המחזור. נפתח ביטוי לזמן המחזור:

נערוך תרשים כוחות ליון המימן כאשר הוא חולף בנקודה A:

נכתוב את משוואת התנועה :

$طبيعي حرف سيجما كبير‏ طبيعي F دليل سفلي غامق R‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق أوميجا أّسّ غامق 2‏ غامق في‏ غامق R‏ ‏ ‏ غامق F دليل سفلي غامق B‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق أوميجا أّسّ غامق 2‏ غامق في‏ غامق R‏ ‏ ‏ محاط صندوق غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق في‏ غامق V‏ غامق في‏ غامق sin‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ألفا‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق أوميجا أّسّ غامق 2‏ غامق في‏ غامق R نهاية محاط‏$

הכדור נע במישור הניצב לשדה המגנטי לכן $غامق ألفا‏ غامق يساوي‏ غامق 0$ , נבטא את זמן המחזור ממשוואת התנועה הצנטריפטאלית.

נבטא את המהירות הקווית בתלות במהירות הזוויתית:

$غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق في‏ غامق V‏ غامق في‏ غامق sin‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 90‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق أوميجا أّسّ غامق 2‏ غامق في‏ غامق R‏ ‏ ‏ غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق في‏ تشطيب مائل نحو الأعلى غامق أوميجا‏ غامق في‏ تشطيب مائل نحو الأسفل غامق R‏ غامق في‏ غامق 1‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق أوميجا أس تشطيب مائل نحو الأعلى غامق 2 نهاية الأس‏ غامق في‏ تشطيب مائل نحو الأسفل غامق R‏ ‏ ‏ غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق أوميجا‏ ‏ ‏ غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ البسط غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي على المقام غامق T نهاية الكسر‏ ‏ محاط دائرة غامق T‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي‏ غامق في‏ غامق m على المقام غامق B‏ غامق في‏ غامق q نهاية الكسر نهاية محاط‏$

יון המימן נע במשך חצי זמן מחזור, נחשב את זמן תנועת יון המימן:

$غامق t‏ غامق يساوي‏ غامق T على غامق 2‏ غامق يساوي‏ البسط البسط غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي‏ غامق في‏ غامق m دليل سفلي غامق H على المقام غامق B‏ غامق في‏ غامق q نهاية الكسر على المقام غامق 2 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق باي‏ غامق في‏ غامق m دليل سفلي غامق H على المقام غامق B‏ غامق في‏ غامق q نهاية الكسر$

לכן, ביטוי זמן תנועת יון המימן הוא: $غامق t‏ غامق يساوي‏ البسط غامق باي‏ غامق في‏ غامق m دليل سفلي غامق H على المقام غامق B‏ غامق في‏ غامق q نهاية الكسر$

נערוך תרשים כוחות ליון המימן כאשר הוא חולף בנקודה A:

נכתוב את משוואת התנועה :

נבטא את המהירות הקווית בתלות במהירות הזוויתית:

יון המימן נע במשך חצי זמן מחזור, נחשב את זמן תנועת יון המימן:

לכן, ביטוי זמן תנועת יון המימן הוא:

1. מהתרשים יש להבין שזמן התנועה של יון המימן הוא מחצית זמן המחזור.

2. תנועת יון המימן איננה תלויה בתנועת יון ההליום.

2. תנועת יון המימן איננה תלויה בתנועת יון ההליום.

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...

$غامق T دليل سفلي غامق HE على غامق T دليل سفلي غامق H‏ غامق يساوي‏ غامق 4$

ביטוי זמן המחזור.

נבטא את היחס שבין זמן תנועת יון ההליום לזמן תנועת יון המימן:

$Error converting from MathML to accessible text.$

היחס בין זמני תנועת היונים שווה ליחס בין זמני תנועת המחזור, נמצא יחס זה:

$Error converting from MathML to accessible text.$

מטען ההליום ומטען המימן זהים בגודלם, מסת ההליום גדולה פי 4 ממסת המימן:

$Error converting from MathML to accessible text.$

זמן תנועת יון ההליום גדול פי 4 מזמן תנועת יון המימן.

$Error converting from MathML to accessible text.$

מטען ההליום ומטען המימן זהים בגודלם, מסת ההליום גדולה פי 4 ממסת המימן:

$Error converting from MathML to accessible text.$

זמן תנועת יון ההליום גדול פי 4 מזמן תנועת יון המימן.

1. היונים זהים במטענם, אך הם שונים במסתם. מביטוי זמן המחזור של מטען הנע בשדה מגנטי :

$Error converting from MathML to accessible text.$

מהביטוי ניתן לראות שזמן המחזור תלוי ביחס ישר במסה . ליון ההליום מסה גדולה פי 4 ממסת יון המימן . לכן זמן המחזור של יון ההליום גדול פי 4. וזמן תנועתו גדול פי 4.

2. השאלה היא על יחס זמני תנועת היונים, ולא על יחס זמני המחזור .
לפני שמשתמשים בביטוי זמן המחזור יש להראות שיחס זמני תנועת היונים שווה ליחס זמני המחזור.

$Error converting from MathML to accessible text.$

מהביטוי ניתן לראות שזמן המחזור תלוי ביחס ישר במסה . ליון ההליום מסה גדולה פי 4 ממסת יון המימן . לכן זמן המחזור של יון ההליום גדול פי 4. וזמן תנועתו גדול פי 4.

2. השאלה היא על יחס זמני תנועת היונים, ולא על יחס זמני המחזור .

לפני שמשתמשים בביטוי זמן המחזור יש להראות שיחס זמני תנועת היונים שווה ליחס זמני המחזור.

______________________________________________________________________________________

...

$Error converting from MathML to accessible text.$

המרחק d שווה להפרש בין קטרי המסלולים.
ניתן לבטא את הקוטר של כל מסלול בעזרת ביטוי לרדיוס המסלול של מטען הנע בשדה מגנטי.

ניתן לבטא את הקוטר של כל מסלול בעזרת ביטוי לרדיוס המסלול של מטען הנע בשדה מגנטי.

המרחק d שווה להפרש שבין קטרי המסלולים, נבטא את המרחק בתלות ברדיוסי המסלולים :

$Error converting from MathML to accessible text.$

נבטא את רדיוס המסלול ממשוואת התנועה המעגלית:

$Error converting from MathML to accessible text.$

המטען נע בניצב לשדה, הזווית α שווה ל 90 מעלות. נבטא את רדיוס המסלול:

$Error converting from MathML to accessible text.$

נבטא את המרחק d, בעזרת ביטויי רדיוסי היונים :

$Error converting from MathML to accessible text.$

יש לבטא את המרחק d בתלות ב מתח ולא בתלות במהירות.

כדי להבחין בין המהירות למתח , נסמן את המהירות באות V ואת המתח כהפרש פוטנציאלים ב- $Error converting from MathML to accessible text.$ .

נשתמש במשפט העבודה אנרגיה כדי לבטא את מהירות היונים לאחר ההאצה:

$Error converting from MathML to accessible text.$

נכתוב את מהירות היונים בתלות במתח ההאצה ,בביטוי המרחק d:

$Error converting from MathML to accessible text.$

נתון: $Error converting from MathML to accessible text.$ , נציב בביטוי המרחק d:

$Error converting from MathML to accessible text.$

נפשט אלגברית:

$Error converting from MathML to accessible text.$

לכן, ביטוי המרחק בין נקודות הפגיעה הוא: $Error converting from MathML to accessible text.$

1. מתח מקובל למסמן כ $Error converting from MathML to accessible text.$ או U , בשאלה המתח מסומן ע"י האות V כמו מהירות. מאוד חשוב להשתמש בסימונים שונים
למהירות ולמתח. למי שרגיל להשתמש בסימון $Error converting from MathML to accessible text.$ למתח מומלץ לסמן את המתח ב $Error converting from MathML to accessible text.$ למרות שהמתח מסומן באות V.

2. המהלך האלגברי בשאלה זו מעט ארוך ומסורבל , אם לא נשאר הרבה זמן בבחינה, מומלץ לא לפשט אלגברית.
אפשר לכתוב את הביטוי בתלות בארבעת הגדלים המופיעים בשאלה ולעצור בשלב זה:

$Error converting from MathML to accessible text.$

3. ניתן להגיע לביטוי המהירות V, של מטען המואץ בהפרש פוטנציאלים $Error converting from MathML to accessible text.$ , משימור אנרגיה מכנית:

נסמן את הנקודה בה המטען התחיל להאיץ ב O ואת נקודת סיום ההאצה ב A:

נסמן את האנרגיה הפוטנציאלית ב U , ואת הפרש הפוטנציאלית ב- $Error converting from MathML to accessible text.$ .

$Error converting from MathML to accessible text.$

למהירות ולמתח. למי שרגיל להשתמש בסימון U למתח מומלץ לסמן את המתח באות U למרות שהמתח מסומן באות V.

2. המהלך האלגברי בשאלה זו מעט ארוך ומסורבל , אם לא נשאר הרבה זמן בבחינה, מומלץ לא לפשט אלגברית.

רק לכתוב את הביטוי בתלות בארבעת הגדלים המופיעים בשאלה.

______________________________________________________________________________________