פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" שדה מגנטי- עברית: 2010,5- שדה מגנטי בסביבת תיל ישר

פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" שדה מגנטי- עברית

السابق: 6. 2010,4- כדור טעון נע במגרש המצוי בשדה מגנטי

التالي: 8. 2008,4- מטען נע בארבעה איזורים מלבניים

7. 2010,5- שדה מגנטי בסביבת תיל ישר

______________________________________________________________________________________

...

$begin mathsize 20px style غامق U دليل سفلي غامق MP‏ غامق يساوي‏ غامق 9‏ غامق V end style$

מציאת התנגדות הנגד המשתנה במצב המתואר, ושימוש בעקרונות המעגל הטורי

המעגל מורכב ממקור מתח אידאלי , נגד משתנה ותיל ישר המחוברים בטור.

הנגד המשתנה מחובר בחיבור של ריאוסטט , אורך כל הריאוסטט 8 ס"מ . והתנגדותו המקסימאלית 20 אום. נחשב את התנגדות הריאוסטט ליחידת אורך.

$غامق لمدا‏ غامق يساوي‏ غامق R على غامق L‏ غامق يساوي‏ غامق 20 على غامق 8‏ غامق يساوي‏ غامق 2‏ غامق.‏ غامق 5‏ غامق حرف أوميجا كبير على غامق cm$

כאשר המגע הנייד נמצא במרחק 2 ס"מ מהקצה K , הזרם עובר מהקצה L למגע הנייד דרך 6 ס"מ של הנגד המשתנה.

נחשב את התנגדות הנגד המשתנה במצב זה: $غامق R دليل سفلي غامق X‏ غامق يساوي‏ غامق لمدا‏ غامق في‏ غامق L‏ غامق يساوي‏ غامق 2‏ غامق.‏ غامق 5‏ غامق في‏ غامق 6‏ غامق يساوي‏ غامق 15‏ غامق حرف أوميجا كبير$ .

במעגל טורי ,סכום המתחים על הצרכנים שווה למתח המקור .לכן סכום המתחים על התיל ועל הריאוסטט שווה לכא"מ הסוללה:

$begin mathsize 20px style غامق U دليل سفلي غامق MP‏ غامق زائد‏ غامق U دليل سفلي غامق R دليل سفلي غامق X نهاية دليل سفلي‏ غامق يساوي‏ غامق إبسلون end style$

נבטא את המתח על התיל, ונחשב את ערכו בעזרת נתוני השאלה:

$begin mathsize 20px style غامق U دليل سفلي غامق MP‏ غامق زائد‏ غامق U دليل سفلي غامق R دليل سفلي غامق X نهاية دليل سفلي‏ غامق يساوي‏ غامق إبسلون‏ ‏ ‏ غامق U دليل سفلي غامق MP‏ غامق يساوي‏ غامق إبسلون‏ غامق ناقص‏ غامق U دليل سفلي غامق R دليل سفلي غامق X نهاية دليل سفلي‏ غامق يساوي‏ غامق إبسلون‏ غامق ناقص‏ غامق I‏ غامق في‏ غامق R دليل سفلي غامق X‏ غامق يساوي‏ غامق 24‏ غامق ناقص‏ غامق 1‏ غامق في‏ غامق 15‏ غامق يساوي‏ غامق 9‏ غامق V end style$

לכן, המתח על התיל MP שווה ל 9 וולט.

הנגד המשתנה מחובר בחיבור של ריאוסטט , אורך כל הריאוסטט 8 ס"מ . והתנגדותו המקסימאלית 20 אום. נחשב את התנגדות הריאוסטט ליחידת אורך.

$غامق لمدا‏ غامق يساوي‏ غامق R على غامق L‏ غامق يساوي‏ غامق 20 على غامق 8‏ غامق يساوي‏ غامق 2‏ غامق.‏ غامق 5‏ غامق حرف أوميجا كبير على غامق cm$

כאשר המגע הנייד נמצא במרחק 2 ס"מ מהקצה K , הזרם עובר מהקצה L למגע הנייד דרך 6 ס"מ של הנגד המשתנה.

נחשב את התנגדות הנגד המשתנה במצב זה: $غامق R دليل سفلي غامق X‏ غامق يساوي‏ غامق لمدا‏ غامق في‏ غامق L‏ غامق يساوي‏ غامق 2‏ غامق.‏ غامق 5‏ غامق في‏ غامق 6‏ غامق يساوي‏ غامق 15‏ غامق حرف أوميجا كبير$ .

במעגל טורי ,סכום המתחים על הצרכנים שווה למתח המקור .לכן סכום המתחים על התיל ועל הריאוסטט שווה לכא"מ הסוללה:

$begin mathsize 20px style غامق U دليل سفلي غامق MP‏ غامق زائد‏ غامق U دليل سفلي غامق R دليل سفلي غامق X نهاية دليل سفلي‏ غامق يساوي‏ غامق إبسلون end style$

נבטא את המתח על התיל, ונחשב את ערכו בעזרת נתוני השאלה:

$begin mathsize 20px style غامق U دليل سفلي غامق MP‏ غامق زائد‏ غامق U دليل سفلي غامق R دليل سفلي غامق X نهاية دليل سفلي‏ غامق يساوي‏ غامق إبسلون‏ ‏ ‏ غامق U دليل سفلي غامق MP‏ غامق يساوي‏ غامق إبسلون‏ غامق ناقص‏ غامق U دليل سفلي غامق R دليل سفلي غامق X نهاية دليل سفلي‏ غامق يساوي‏ غامق إبسلون‏ غامق ناقص‏ غامق I‏ غامق في‏ غامق R دليل سفلي غامق X‏ غامق يساوي‏ غامق 24‏ غامق ناقص‏ غامق 1‏ غامق في‏ غامق 15‏ غامق يساوي‏ غامق 9‏ غامق V end style$

לכן, המתח על התיל MP שווה ל 9 וולט.

מיקום המגע הנייד מתואר לפי חלק הריאוסטט שלא זורם בו זרם.
יש לקבוע את התנגדות הנגד המשתנה בהתאם לחלק הנגד המשתנה דרכו זורם הזרם.

יש לקבוע את התנגדות הנגד המשתנה בהתאם לחלק הנגד המשתנה דרכו זורם הזרם.

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...

$begin mathsize 20px style غامق I دليل سفلي غامق max‏ غامق يساوي‏ غامق 2‏ غامق.‏ غامق 66‏ غامق A‏ غامق تباعد‏ غامق تباعد‏ غامق تباعد‏ غامق تباعد‏ غامق تباعد‏ غامق تباعد‏ غامق تباعد‏ غامق تباعد‏ غامق تباعد‏ غامق تباعد‏ غامق تباعد‏ غامق I دليل سفلي غامق min‏ غامق يساوي‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 82‏ غامق A end style$

מציאת התנגדות התיל וחישוב ערכי הזרם כאשר ההתנגדות השקולה מקסימאלית וכאשר היא מינימאלית.

עוצמת הזרם מקסימאלית כאשר המגע הנייד נמצא בנקודה L וההתנגדות השקולה מינימאלית.

נחשב את עוצמת הזרם המקסימאלית מחוק אום על כל המעגל במצב זה:

$begin mathsize 24px style غامق I دليل سفلي غامق max‏ غامق يساوي‏ غامق إبسلون على غامق R دليل سفلي غامق T‏ غامق يساوي‏ غامق إبسلون على غامق R دليل سفلي غامق MP end style$

כדי למצוא את התנגדות התיל , נשתמש בחוק אום על התיל, בהתאם לסעיף הקודם:

$begin mathsize 20px style غامق I‏ غامق يساوي‏ غامق U على غامق R‏ ‏ غامق R دليل سفلي غامق MP‏ غامق يساوي‏ غامق U دليل سفلي غامق MP على غامق I‏ غامق يساوي‏ غامق 9 على غامق 1‏ غامق يساوي‏ غامق 9‏ غامق حرف أوميجا كبير end style$

נציב את התנגדות התיל בביטוי הזרם המקסימאלי:

$begin mathsize 20px style غامق I دليل سفلي غامق max‏ غامق يساوي‏ غامق إبسلون على غامق R دليل سفلي غامق T‏ غامق يساوي‏ غامق 24 على غامق 9‏ غامق يساوي‏ غامق 2‏ غامق.‏ غامق 66‏ غامق A end style$

עוצמת הזרם מינימאלית כאשר ההתנגדות השקולה מקסימאלית. וההתנגדות מקסימאלית כאשר המגע הנייד נמצא בקצה K.

נחשב את עוצמת הזרם המינימאלית :

$begin mathsize 20px style غامق I دليل سفلي غامق max‏ غامق يساوي‏ غامق إبسلون على غامق R دليل سفلي غامق T‏ غامق يساوي‏ البسط غامق إبسلون على المقام غامق R دليل سفلي غامق LK‏ غامق زائد‏ غامق R دليل سفلي غامق MN نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 24 على المقام غامق 20‏ غامق زائد‏ غامق 9 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 82‏ غامق A end style$

עוצמת הזרם המינימאלית היא 0.82 אמפר, ועוצמת הזרם המקסימאלית היא 2.66 אמפר.

נחשב את עוצמת הזרם מחוק אום על כל המעגל במצב זה:

1. למרות שהשאלה היא בשדה מגנטי שני הסעיפים הראשונים עוסקים רק בנושאי מעגלי זרם.

2. לא ניתן למצוא את הזרם בלי לחשב קודם את התנגדות התיל.

2. לא ניתן למצוא את הזרם בלי לחשב קודם את התנגדות התיל.

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...

עריכת גרף בהתאם לנתוני הטבלה.

בהתאם לנתוני הטבלה, נערוך גרף המתאר את השדה המגנטי בתלות בזרם:

חשוב לציין את היחידות בצירים, ולשים לב שהיחידות של הציר האנכי הם במיקרו טסלה.

______________________________________________________________________________________

...

שיפוע הגרף שווה 3.75 מיקרו טסלה לאמפר.

חישוב שיפוע של הישר המסתבר ביותר.

יש לחשב את שיפוע הגרף על סמך שתי נקודות הנמצאות על הישר המסתבר ביותר.

מהגרף נראה שהישר המסתבר ביותר עובר דרך הנקודה הראשונה והאחרונה, נחשב את השיפוע בהתאם לנקודות אלו:

$begin mathsize 20px style غامق שיפוע‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ البسط غامق زيادة‏ غامق B على المقام غامق زيادة‏ غامق I نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 10‏ غامق.‏ غامق 3‏ غامق في‏ غامق 10 أس غامق ناقص‏ غامق 6 نهاية الأس‏ غامق ناقص‏ غامق 4‏ غامق.‏ غامق 3‏ غامق في‏ غامق 10 أس غامق ناقص‏ غامق 6 نهاية الأس على المقام غامق 2‏ غامق.‏ غامق 6‏ غامق ناقص‏ غامق 1 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 3‏ غامق.‏ غامق 75‏ غامق في‏ غامق 10 أس غامق ناقص‏ غامق 6 نهاية الأس‏ غامق T على غامق A end style$

שיפוע הגרף הוא 3.75 מיקרו טסלה לאמפר.

מהגרף נראה שהישר המסתבר ביותר עובר דרך הנקודה הראשונה והאחרונה, נחשב את השיפוע בהתאם לנקודות אלו:

שיפוע הגרף הוא 3.75 מיקרו טסלה לאמפר.

1. גם אם לא היה כתוב בשאלה "רשום את יחידות השיפוע" . תמיד לאחר כתיבת ערך השיפוע יש לכתוב את יחידות השיפוע.

2. חשוב לשים לב שערכי השדה המגנטי הוא ביחידות של מיקרו טסלה , ולא טסלה.

2. חשוב לשים לב שערכי השדה המגנטי הוא ביחידות של מיקרו טסלה , ולא טסלה.

______________________________________________________________________________________

...

$begin mathsize 20px style غامق d‏ غامق يساوي‏ غامق 5‏ غامق.‏ غامق 3‏ غامق cm end style$

ביטוי לשדה מגנטי בסביבת תיל ישר.

נפתח ביטוי לעוצמת השדה המגנטי בתלות במרחק מהתיל(הפונקציה המתוארת בגרף).

נשתמש בביטוי השדה המגנטי בסביבת מוליך ישר :

$begin mathsize 20px style غامق B‏ غامق يساوي‏ البسط غامق مو دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق I على المقام غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي‏ غامق في‏ غامق r نهاية الكسر‏ ‏ ‏ غامق B‏ غامق يساوي‏ البسط غامق مو دليل سفلي غامق 0 على المقام غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي‏ غامق في‏ غامق d نهاية الكسر‏ غامق في‏ غامق I‏ ‏ end style$

מהפונקציה ,ביטוי שיפוע הגרף הוא: $begin mathsize 20px style البسط غامق مو دليل سفلي غامق 0 على المقام غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي‏ غامق في‏ غامق d نهاية الكسر end style$ , נשווה בין ביטוי שיפוע הגרף לבין ערכו:

$begin mathsize 20px style البسط غامق مو دليل سفلي غامق 0 على المقام غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي‏ غامق في‏ غامق d نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 3‏ غامق.‏ غامق 75‏ غامق في‏ غامق 10 أس غامق ناقص‏ غامق 6 نهاية الأس‏ ‏ ‏ غامق d‏ غامق يساوي‏ البسط غامق مو دليل سفلي غامق 0 على المقام غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي‏ غامق في‏ غامق 3‏ غامق.‏ غامق 75‏ غامق في‏ غامق 10 أس غامق ناقص‏ غامق 6 نهاية الأس نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 4‏ غامق في‏ غامق باي‏ غامق في‏ غامق 10 أس غامق ناقص‏ غامق 7 نهاية الأس على المقام غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي‏ غامق في‏ غامق 3‏ غامق.‏ غامق 75‏ غامق في‏ غامق 10 أس غامق ناقص‏ غامق 6 نهاية الأس نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 053‏ غامق m end style$

לכן, המרחק בין הנקודה התיל לנקודה N , היא 5.3 ס"מ.

נשתמש בביטוי השדה המגנטי בסביבת מוליך ישר :

מהפונקציה ,ביטוי שיפוע הגרף הוא: $begin mathsize 20px style البسط غامق مو دليل سفلي غامق 0 على المقام غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي‏ غامق في‏ غامق d نهاية الكسر end style$ , נשווה בין ביטוי שיפוע הגרף לבין ערכו:

לכן, המרחק בין הנקודה התיל לנקודה N , היא 5.3 ס"מ.

1. בטבלה נתונים ערכי הזרם והשדה המגנטי בהתאמה בחמש מדידות.
בעזרת ביטוי השדה המגנטי בסביבת מוליך ישר מתמטית ניתן לחשב מכל מדידה את המרחק d.
פיזיקלית לא נכון להגיע למסקנה ממדידה אחת ולא להתייחס לכל המדידות האחרות.

מכיוון שנתוני הטבלה מבוססים על ניסוי קיימת שגיאת מדידה אקראית בכל מדידה, לא נכון להגיע למסקנה
על סמך מדידה אחת.

הישר המסתבר ביותר נקבע בהתאם לכל חמשת המדידות בפעולה הדומה לפעולת מיצוע.
מכיוון ששגיאות המדידה הן אקראיות, המיצוע מקטינים את השגיאות האקראיות בצורה משמעותית.

תשובה נכונה ומלאה לסעיף חייבת להתבסס על שיפוע הגרף ולא על מדידה אחת.

2. בשאלות בהן יש גרף מאוד חשוב לפתח ביטוי לפונקציה הנתונה בגרף, הרבה פעמים התשובה נמצאת בשיפוע.

בעזרת ביטוי השדה המגנטי בסביבת מוליך ישר מתמטית ניתן לחשב מכל מדידה את המרחק d.

פיזיקלית לא נכון להגיע למסקנה ממדידה אחת ולא להתייחס לכל המדידות האחרות.

מכיוון שנתוני הטבלה מבוססים על ניסוי קיימת שגיאת מדידה אקראית בכל מדידה, לא נכון להגיע למסקנה

על סמך מדידה אחת.

הישר המסתבר ביותר נקבע בהתאם לכל חמשת המדידות בפעולה הדומה לפעולת מיצוע.

מכיוון ששגיאות המדידה הן אקראיות, המיצוע מקטינים את השגיאות האקראיות בצורה משמעותית.

תשובה נכונה ומלאה לסעיף חייבת להתבסס על שיפוע הגרף ולא על מדידה אחת.

2. מאוד חשוב לפתח ביטוי לפונקציה הנתונה בגרף, הרבה פעמים התשובה נמצאת בשיפוע.

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...

שיפוע הגרף לא ישתנה. הוא תלוי רק במרחק שבין הנקודה N לתיל.

שימוש בביטוי השיפוע.

מביטוי שיפוע הגרף $begin mathsize 20px style البسط غامق مو دليل سفلي غامق 0 على المقام غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي‏ غامق في‏ غامق d نهاية الكسر end style$ השיפוע תלוי רק במרחק הנקודה N מהתיל .

מרחק זה לא משתנה כתוצאה מהחלפת המוליך לכן שיפוע הגרף לא משתנה.

לכן שיפוע הגרף לא משתנה.

אם התיל MP יוחלף בתיל אחר בעל שטח חתך גדול יותר, מביטוי התנגדות התיל $غامق R‏ غامق يساوي‏ البسط غامق رو‏ غامق في‏ غامق L على المقام غامق A نهاية الكسر$ התנגדות התיל החדש

תהיה יותר קטנה. ההתנגדות השקולה תהיה יותר קטנה הזרם יהיה יותר גדול, אך המרחק d לא משתנה ההתנגדות של התיל

1. המרחק r בביטוי השדה המגנטי נמדד מנקודת מרכז התיל, מרחק התיל מהנקודה לא תלוי בקוטר התיל.

2. אם התיל MP יוחלף בתיל אחר בעל שטח חתך גדול יותר, מביטוי התנגדות התיל $غامق R‏ غامق يساوي‏ البسط غامق رو‏ غامق في‏ غامق L على المقام غامق A نهاية الكسر$ התנגדות התיל החדש
תהיה יותר קטנה. ההתנגדות השקולה תהיה יותר קטנה הזרם יהיה יותר גדול, אך המרחק d לא משתנה לכן השיפוע הוא קבוע.

3. השאלה היא על שיפוע הגרף, לכן יש להשתמש בביטוי שיפוע הגרף כדי לענות על השאלה.
על שאלות רבות לא ניתן לענות בהיגיון כללי, יש להשתמש בעקרונות בצורה שיטתית , סעיף זה הוא דוגמה לכך.

הוא ממרכז קוטר התיל זניח ביחס למרחק שבין התיל לנקודה. החלפת התיל לא משנה את מרחק

______________________________________________________________________________________