פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 2- גרפים איכותי 6323

הקודם: 2.2- גרף X(t), תנועה במהירות קבועה.הבא: 3.2- גרף X(t), תנועה במהירות קבועה.

3.1- גרף V(t), תנועה בתאוצה קבועה.

הגרף הנתון הוא גרף מהירות כתלות בזמן.


בגרף מהירות בתלות בזמן שיפוע הפונקציה המתוארת בגרף שווה לתאוצת הגוף, השטח התחום בין הפונקציה לציר הזמן שווה להעתק התנועה.




מבחינה מתמטית: בגרף מתוארת פונקציה לינארית בעלת שיפוע קבוע.


נחשב את תאוצת הגוף ע"י חישוב שיפוע הפונקציה בגרף:

begin mathsize 20px style bold a bold space bold equals bold space fraction numerator bold increment bold v over denominator bold increment bold t end fraction bold space bold equals bold space fraction numerator bold 9 bold space bold minus bold space bold 0 over denominator bold 20 bold space bold minus bold space bold 0 end fraction box enclose bold a bold space bold equals bold space bold 0 bold. bold 45 begin inline style bold m over bold s to the power of bold 2 end style end enclose end style


נחשב את העתק תנועת הגוף מהשטח התחום בין הפונקציה לציר הזמן:


begin mathsize 20px style bold increment bold x bold space bold equals bold space bold space bold 1 over bold 2 bold times bold 9 bold times bold 20 box enclose bold increment bold x bold space bold equals bold space bold 90 bold m end enclose end style


לסיכום: הגוף מתחיל לנוע ממנוחה: bold V subscript bold 0 bold equals bold 0 bold m over bold s, בתאוצה חיובית קבועה:  Error converting from MathML to accessible text. , במשך 20 שניות.

הגוף נע בכיוון ציר התנועה לאורך ההעתק של 90 מטרים.



הקודם: 2.2- גרף X(t), תנועה במהירות קבועה.הבא: 3.2- גרף X(t), תנועה במהירות קבועה.