פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 2- גרפים איכותי 6323

السابق: 2.2- גרף X(t), תנועה במהירות קבועה.التالي: 3.2- גרף X(t), תנועה במהירות קבועה.

3.1- גרף V(t), תנועה בתאוצה קבועה.

הגרף הנתון הוא גרף מהירות כתלות בזמן.


בגרף מהירות בתלות בזמן שיפוע הפונקציה המתוארת בגרף שווה לתאוצת הגוף, השטח התחום בין הפונקציה לציר הזמן שווה להעתק התנועה.




מבחינה מתמטית: בגרף מתוארת פונקציה לינארית בעלת שיפוע קבוע.


נחשב את תאוצת הגוף ע"י חישוב שיפוע הפונקציה בגרף:

begin mathsize 20px style غامق a‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ البسط غامق زيادة‏ غامق v على المقام غامق زيادة‏ غامق t نهاية الكسر‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ البسط غامق 9‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق تباعد‏ غامق 0 على المقام غامق 20‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق تباعد‏ غامق 0 نهاية الكسر‏ ‏ ‏ محاط صندوق غامق a‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 45‏ الأسلوب على الخط غامق m على غامق s أّسّ غامق 2 نهاية الأسلوب نهاية محاط end style


נחשב את העתק תנועת הגוף מהשטח התחום בין הפונקציה לציר הזמן:


begin mathsize 20px style غامق زيادة‏ غامق x‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق تباعد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق 9‏ غامق في‏ غامق 20‏ ‏ ‏ محاط صندوق غامق زيادة‏ غامق x‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق 90‏ غامق m نهاية محاط end style


לסיכום: הגוף מתחיל לנוע ממנוחה: غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق يساوي‏ غامق 0‏ غامق m على غامق s, בתאוצה חיובית קבועה:  غامق a‏ غامق يساوي‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 45‏ غامق m على غامق s أّسّ غامق 2 , במשך 20 שניות.

הגוף נע בכיוון ציר התנועה לאורך ההעתק של 90 מטרים.



السابق: 2.2- גרף X(t), תנועה במהירות קבועה.التالي: 3.2- גרף X(t), תנועה במהירות קבועה.