פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 2- גרפים איכותי 6323: 4.1- גרף V(t), תנועה בתאוצה קבועה.

פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 2- גרפים איכותי 6323

Previous: 3.2- גרף X(t), תנועה במהירות קבועה.

Next: 4.2- גרף X(t), תנועה במהירות קבועה.

4.1- גרף V(t), תנועה בתאוצה קבועה.

הגרף הנתון הוא גרף מהירות כתלות בזמן.

בגרף מהירות בתלות בזמן שיפוע הפונקציה המתוארת בגרף שווה לתאוצת הגוף, השטח התחום בין הפונקציה לציר הזמן שווה להעתק התנועה.

מבחינה מתמטית: בגרף מתוארת פונקציה בעלת שיפוע חיובי קבוע.

נמצא את תאוצת הגוף בעזרת חישוב שיפוע הפונקציה המתוארת בגרף:

$Error converting from MathML to accessible text.$

נמצא את העתק התנועה מחישוב השטח הכלוא בין הפונקציה לציר הזמן.

תחילה הגוף נע במהירות שלילית ולאחר מכן הוא משנה את כיוון תנועתו ונע במהירות חיובית.

נחשב את העתק תנועת הגוף במשך ארבעת השניות הראשונות, בתנועתו נגד כיוון הציר $Error converting from MathML to accessible text.$ :

$Error converting from MathML to accessible text.$

נחשב את העתק תנועת הגוף בתנועתו בכיוון הציר $Error converting from MathML to accessible text.$ :

$Error converting from MathML to accessible text.$

נחשב את ההעתק הכולל $begin mathsize 20px style bold increment bold X subscript bold T end style$ :

$Error converting from MathML to accessible text.$

לסיכום: הגוף התחיל ממהירות התחלתית של $Error converting from MathML to accessible text.$ , הוא נע בתאוצה קבועה שגודלה $bold a bold equals bold 0 bold. bold 45 bold m over bold s to the power of bold 2$ , במשך 20 שניות.
בארבעת השניות הראשונות הגוף נע במהירות שלילית , הוא נע נגד כיוון הציר.

ברגע t=4s הגוף נעצר רגעית לאחר מכן הוא משנה את כיוון תנועתו ונע בכיוון הציר (באותה התאוצה) במשך 16 שניות נוספות.
ההעתק התנועה הכולל הוא 60 מטרים