פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 2- גרפים איכותי 6323: 6.2- גרף V(t),שלוש תנועות שונות.

פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 2- גרפים איכותי 6323

הבא: 7.1- גרף V(t),תנועה קצובה למקוטעין.

6.2- גרף V(t),שלוש תנועות שונות.

הגרף הנתון הוא גרף מהירות כתלות בזמן.

בגרף מהירות בתלות בזמן שיפוע הפונקציה המתוארת בגרף שווה לתאוצת הגוף. השטח התחום בין הפונקציה לציר הזמן שווה להעתק התנועה.

מבחינה מתמטית: ניתן לחלק את הפונקציה המתוארת בגרף לשלוש פונקציות שונות:

הפונקציה הראשונה: בזמן $begin mathsize 20px style bold 0 bold s bold less than bold t bold less than bold 3 bold s end style$ : שיפוע הפונקציה חיובי וקבוע.

הפונקציה השנייה: בזמן $begin mathsize 20px style bold 3 bold s bold less or equal than bold t bold less or equal than bold 14 bold s end style$ : שיפוע הפונקציה הולך וקטן עד לשיפוע אפס.

הפונקציה השלישית: בזמן $begin mathsize 20px style bold 14 bold s bold less or equal than bold t bold less or equal than bold 20 bold s end style$ : ערך הפונקציה הוא קבוע.

נחשב את תאוצת הגוף בקטע התנועה הראשון משיפוע הפונקציה:

$Error converting from MathML to accessible text.$

נחשב את העתק התנועה בקטע התנועה הראשון מהשטח התחום בשלושת השניות הראשונות:

$Error converting from MathML to accessible text.$

נחשב את העתק התנועה בקטע התנועה השלישי מהשטח התחום בששת השניות האחרונות:

$Error converting from MathML to accessible text.$

לסיכום: במשך 20 שניות הגוף נע בשלוש תנועות שונות.

בתנועה הראשונה הגוף נע ממנוחה בתאוצה קבועה שגודלה $Error converting from MathML to accessible text.$ לאורך העתק של 6 מטרים.

בתנועה השנייה הגוף נע במהירות הולכת וגדלה (בתאוצה הולכת וקטנה) ממהירות של 4 מטר לשנייה ועד למהירות 11.33 מטר לשנייה.

בתנועה השלישית הגוף נע במהירות קבועה של 11.33 מטר לשנייה במשך 6 שניות לאורך העתק של 67.98 מטרים.