פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 2- גרפים איכותי 6323: 7.1- גרף V(t),תנועה קצובה למקוטעין.

פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 2- גרפים איכותי 6323

הבא: 7.2- גרף X(t),גוף נח בשני מקומות שונים.

7.1- גרף V(t),תנועה קצובה למקוטעין.

הגרף הנתון הוא גרף מהירות כתלות בזמן.

בגרף מהירות בתלות בזמן שיפוע הפונקציה המתוארת בגרף שווה לתאוצת הגוף. השטח התחום בין הפונקציה לציר הזמן שווה להעתק התנועה.

מבחינה מתמטית: בגרף מתוארות שתי פונקציות קבועות.

הפונקציה הראשונה, בזמן $begin mathsize 20px style bold 0 bold s bold less than bold t bold less than bold 10 bold s end style$ : פונקציה קבועה שגודלה 10 מטר.

הפונקציה השנייה, בזמן $begin mathsize 20px style bold 10 bold s bold less than bold t bold less than bold 20 bold s end style$ : פונקציה קבועה שגודלה 5 מטר.

נחשב את העתק התנועה בקטע התנועה הראשון $bold left parenthesis bold 0 bold S bold less than bold t bold less than bold 10 bold S bold right parenthesis$ , מהשטח התחום בעשרת השניות הראשונות:

$begin mathsize 20px style bold שטח bold space bold equals bold 10 bold times bold 10 bold equals bold 100 bold m box enclose bold increment bold x bold space bold equals bold space bold 100 bold m end enclose end style$

נחשב את העתק התנועה בקטע התנועה השני $bold left parenthesis bold 10 bold S bold less than bold t bold less than bold 20 bold S bold right parenthesis$ , מהשטח התחום בעשרת השניות האחרונות:
$begin mathsize 20px style bold שטח bold space bold equals bold space bold space bold 5 bold times bold 10 bold equals bold 50 bold m box enclose bold increment bold x bold space bold equals bold space bold 50 bold m end enclose end style$

לסיכום: הגוף נע בתנועה במהירות קבועה שגודלה 10 מטר לשנייה, במשך 10 שניות, לאורך העתק של 100 מטר.

לאחר מכן, הגוף נע במהירות קבועה שגודלה 5 מטר לשנייה, במשך 10 שניות, לאורך העתק של 50 מטרים.