פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 2- גרפים איכותי 6323

הקודם: 8.2- גרף X(t),גוף נח בשני מקומות שונים.הבא: 9.2- גרף X(t),חמש תנועות שונות.

9.1- גרף V(t),חמש תנועות שונות.

הגרף הנתון הוא גרף מהירות כתלות בזמן.


בגרף מהירות בתלות בזמן שיפוע הפונקציה המתוארת בגרף שווה לתאוצת הגוף. השטח התחום בין הפונקציה לציר הזמן שווה להעתק התנועה.



מבחינה מתמטית, בגרף מתוארות חמש פונקציות שונות:

הפונקציה הראשונה, בזמן  begin mathsize 20px style bold 0 bold s bold less than bold t bold less than bold 3 bold s end style: פונקציה ליניארית עולה.

הפונקציה השנייה, בזמן  begin mathsize 20px style bold 3 bold s bold less than bold t bold less than bold 5 bold s end style: פונקציה קבועה שגודלה 8 מטר לשניה.

הפונקציה השלישית, בזמן  begin mathsize 20px style bold 5 bold s bold less than bold t bold less than bold 7 bold s end style: פונקציה ליניארית יורדת.

הפונקציה הרביעית, בזמן  begin mathsize 20px style bold 7 bold s bold less than bold t bold less than bold 8 bold s end style: פונקציה קבועה שגודלה 8- מטר לשנייה.

הפונקציה החמישית, בזמן  begin mathsize 20px style bold 8 bold s bold less than bold t bold less than bold 9 bold s end style: פונקציה ליניארית עולה.


בגרף מתוארות חמש תנועות , נחשב את התאוצה וההעתק בכל אחד מחמשת קטעי התנועה.


-בקטע התנועה הראשון bold left parenthesis bold 0 bold less than bold t bold less than bold 3 subscript bold s bold right parenthesis הגוף נע בתאוצה חיובית קבועה.

נחשב את תאוצת הגוף בקטע התנועה הראשון , משיפוע הפונקציה:

        Error converting from MathML to accessible text.


נחשב את העתק התנועה בקטע התנועה הראשון, מהשטח התחום בשלושת השניות הראשונות:

                                              Error converting from MathML to accessible text.



-בקטע התנועה השני Error converting from MathML to accessible text. הגוף נע במהירות קבועה.

 נחשב את העתק התנועה בקטע התנועה השני , מהשטח התחום :

                                                            Error converting from MathML to accessible text.



-בקטע התנועה השלישי Error converting from MathML to accessible text. הגוף נע בתאוצה שלילית קבועה.

נחשב את תאוצת הגוף בקטע התנועה השלישי , משיפוע הפונקציה:

                                                                        Error converting from MathML to accessible text.


נחשב את העתק התנועה בקטע התנועה השלישי מהשטח התחום , נחלק את השטח לשני משולשים:

                                                                              Error converting from MathML to accessible text.

בסה"כ בתנועה השלישית ההעתק הוא אפס מטר.


-בקטע התנועה הרביעי Error converting from MathML to accessible text. הגוף נע במהירות קבועה.

נחשב את העתק התנועה בקטע התנועה הרביעי מהשטח התחום :

                                                                                                                                        Error converting from MathML to accessible text.


-בקטע התנועה החמישיError converting from MathML to accessible text. הגוף נע בתאוצה חיובית קבועה.

נחשב את תאוצת הגוף בקטע התנועה החמישי , משיפוע הפונקציה:

                                                                                  Error converting from MathML to accessible text.


נחשב את העתק התנועה בקטע התנועה החמישי  מהשטח התחום בשלושת השניות הראשונות:

                                                                                                                                            Error converting from MathML to accessible text.



לסיכום: הגוף נע ממנוחה במשך שש שניות בכיוון הציר בשלוש תנועות שונות : תאוצה חיובית, מהירות קבועה ותאוצה שלילית. בסיום ששת השניות האלו הגוף נעצר רגעית . העתק תנועת הגוף במשך ששת השניות האלו הוא 32 מטרים, בכיוון הציר.


לאחר העצירה הרגעית הגוף נע נגד כיוון הציר בשלוש תנועות שונות: תאוצה שלילית, מהירות קבועה, ותאוצה חיובית.

העתק תנועת הגוף במשך שלושת השניות האלו הוא 16 מטרים, נגד כיוון הציר.


ההעתק הכולל של תנועת הגוף במשך כל 9 השניות הוא 16 מטרים.



הקודם: 8.2- גרף X(t),גוף נח בשני מקומות שונים.הבא: 9.2- גרף X(t),חמש תנועות שונות.