פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 2- גרפים איכותי 6323: 9.2- גרף X(t),חמש תנועות שונות.

פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 2- גרפים איכותי 6323

9.2- גרף X(t),חמש תנועות שונות.

הגרף הנתון הוא גרף מיקום כתלות בזמן.

בגרף מיקום בתלות בזמן שיפוע הפונקציה המתוארת בגרף שווה למהירות הגוף.

מבחינה מתמטית, בגרף מתוארות חמש פונקציות שונות:

הפונקציה הראשונה, בזמן $begin mathsize 20px style bold 0 bold s bold less than bold t bold less than bold 3 bold s end style$ : פונקציה ליניארית עולה.

הפונקציה השנייה, בזמן $begin mathsize 20px style bold 3 bold s bold less than bold t bold less than bold 5 bold s end style$ : פונקציה קבועה שגודלה 8 מטר.

הפונקציה השלישית, בזמן $begin mathsize 20px style bold 5 bold s bold less than bold t bold less than bold 7 bold s end style$ : פונקציה ליניארית יורדת.

הפונקציה הרביעית, בזמן $begin mathsize 20px style bold 7 bold s bold less than bold t bold less than bold 8 bold s end style$ : פונקציה קבועה שגודלה 8- מטר .

הפונקציה החמישית, בזמן $begin mathsize 20px style bold 8 bold s bold less than bold t bold less than bold 9 bold s end style$ : פונקציה ליניארית עולה.

בגרף מתוארות חמש תנועות .

בקטע התנועה הראשון הגוף נע במהירות חיובית קבועה(בכיוון הציר).
נחשב את מהירות הגוף בקטע התנועה הראשון $bold left parenthesis bold 0 bold less than bold t bold less than bold 3 subscript bold s bold right parenthesis$ , משיפוע הפונקציה:
   $Error converting from MathML to accessible text.$

בקטע התנועה השני $Error converting from MathML to accessible text.$ , הגוף נח במיקום X=8m.


בקטע התנועה השלישי הגוף נע במהירות שלילית קבועה(נגד כיוון הציר).
נחשב את מהירות הגוף בקטע התנועה השלישי $Error converting from MathML to accessible text.$ , משיפוע הפונקציה:
   $Error converting from MathML to accessible text.$

בקטע התנועה הרביעי $Error converting from MathML to accessible text.$ , הגוף נח במיקום X= - 8m.

בקטע התנועה החמישי הגוף נע במהירות חיובית קבועה(בכיוון הציר).
נחשב את מהירות הגוף בקטע התנועה החמישי $Error converting from MathML to accessible text.$ , משיפוע הפונקציה:
   $Error converting from MathML to accessible text.$

לסיכום: הגוף נע מנקודת ראשית הציר במהירות קבועה במשך 3 שניות עד למיקום X=8m , הגוף נח במיקום X=8m במשך שתי שניות עד לרגע t=5s.

מרגע t=5s הגוף נע במשך 2 שניות במהירות שלילית קבועה עד למיקום X=-8m, הגוף נח במיקום X=-8m במשך שנייה אחת עד לרגע t=8s.

מרגע t=8s הגוף נע במהירות קבועה בכיוון הציר עד שהגוף חוזר לנקודת ראשית הציר.