حلول براكتيكوت بالكينماتيكا على خط مستقيم 1- الدوال:

حلول براكتيكوت بالكينماتيكا على خط مستقيم 1- الدوال

2. جسمان يتحركان بسرعة ثابتة بأزمنة حركية متساوية

2.5.

نكتب معطيات حركة الجسمين:

$begin mathsize 22px style bold X subscript bold 02 bold equals bold 8 bold m bold V subscript bold 2 bold equals bold 9 bold m over bold s end style$ $begin mathsize 22px style bold X subscript bold 01 bold equals bold space bold 3 bold m bold V subscript bold 1 bold equals bold minus bold space bold 4 bold m over bold s end style$

لإيجاد زمن وموقع الالتقاء، نكتب دالة الموقع كدالة للزمن لكل من الجسمين:

دالة الموقع كدالة للزمن الملائمة للحركة بسرعة ثابتة: $bold X bold left parenthesis bold t bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold X subscript bold 0 bold space bold plus bold V bold times bold t$

دالة الموقع كدالة للزمن للجسم 1:

$begin mathsize 22px style box enclose bold x subscript bold 1 bold left parenthesis bold t bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold 3 bold space bold minus bold space bold 4 bold t end enclose end style$

دالة الموقع كدالة للزمن للجسم 2:

$begin mathsize 22px style box enclose bold x subscript bold 2 bold left parenthesis bold t bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold 8 bold space bold plus bold space bold 9 bold t end enclose end style$

في لحظة الالتقاء، قيمة موقع الجسمين متساوٍ. نقارن بين دالتي الموقع ونجد زمن الالتقاء 't:

$begin mathsize 22px style bold x subscript bold 1 bold left parenthesis bold t bold apostrophe bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold x subscript bold 2 bold left parenthesis bold t bold apostrophe bold right parenthesis bold 3 bold space bold minus bold space bold 4 bold t bold apostrophe bold space bold equals bold space bold 8 bold space bold plus bold space bold 9 bold t bold apostrophe bold space minus bold 13 bold t bold apostrophe bold equals bold 5 end style$

$begin mathsize 24px style bold t bold apostrophe bold space bold equals bold space bold space fraction numerator bold 5 over denominator bold minus bold 13 end fraction circle enclose bold t bold apostrophe bold space bold equals bold minus bold 0 bold. bold 384 bold italic s end enclose end style$

لحظة إلقاء الجسمين سالبة، وبالتالي يمكن تحديد أن الجسمين لا يلتقيان.