حلول براكتيكوت بالكينماتيكا على خط مستقيم 1- الدوال:

حلول براكتيكوت بالكينماتيكا على خط مستقيم 1- الدوال

הבא: 3. جسمان يتحركان بسرعة ثابتة بزمني حركة مختلفين

2. جسمان يتحركان بسرعة ثابتة بأزمنة حركية متساوية

2.8.

نكتب معطيات حركة الجسمين:

$begin mathsize 22px style bold X subscript bold 02 bold equals bold 3 bold m bold V subscript bold 2 bold equals bold 9 bold m over bold s end style$ $begin mathsize 22px style bold X subscript bold 01 bold equals bold space bold 3 bold m bold V subscript bold 1 bold equals bold space bold minus bold 9 bold m over bold s end style$

لإيجاد زمن وموقع الالتقاء، نكتب دالة الموقع كدالة للزمن لكل من الجسمين:

دالة الموقع كدالة للزمن الملائمة للحركة بسرعة ثابتة: : $bold X bold left parenthesis bold t bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold X subscript bold 0 bold space bold plus bold V bold times bold t$

دالة الموقع كدالة للزمن للجسم 1:

$begin mathsize 22px style box enclose bold x subscript bold 1 bold left parenthesis bold t bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold 3 bold space bold minus bold space bold 9 bold t end enclose end style$

دالة الموقع كدالة للزمن للجسم2:

$begin mathsize 22px style box enclose bold x subscript bold 2 bold left parenthesis bold t bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold 3 bold space bold plus bold space bold 9 bold t end enclose end style$

في لحظة الالتقاء، قيمة موقع الجسمين متساوٍ. نقارن بين دالتي الموقع ونجد زمن الالتقاء 't:

$begin mathsize 22px style bold x subscript bold 1 bold left parenthesis bold t bold apostrophe bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold x subscript bold 2 bold left parenthesis bold t bold apostrophe bold right parenthesis bold 3 bold space bold minus bold space bold 9 bold t bold apostrophe bold space bold equals bold space bold 3 bold space bold plus bold space bold 9 bold t bold apostrophe bold space bold 18 bold t bold apostrophe bold equals bold 0 end style$

$begin mathsize 24px style bold t bold apostrophe bold space bold equals bold space bold space bold 0 over bold 18 circle enclose bold t bold apostrophe bold space bold equals bold space bold 0 bold italic s end enclose end style$

نعوض الزمن في إحدى دالتي الموقع كدالة للزمن (يمكن تعويضه في أي من الدالتين)، ونجد موقع الالتقاء 'X:

$begin mathsize 22px style bold X subscript bold 1 bold left parenthesis bold t bold right parenthesis bold space bold equals bold 3 bold space bold plus bold space bold 4 bold times bold t bold X bold apostrophe bold left parenthesis bold 1 bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold 3 bold space bold plus bold space bold 4 bold times bold 0 bold equals bold 3 bold m end style$

$begin mathsize 24px style circle enclose bold X bold apostrophe bold space bold equals bold 3 bold m end enclose end style$