حلول براكتيكوت بالكينماتيكا على خط مستقيم 1- الدوال:

حلول براكتيكوت بالكينماتيكا على خط مستقيم 1- الدوال

4. الحركة بتسارع ثابت

4.3.

نكتب معطيات الحركة:

$begin mathsize 20px style bold X subscript bold 0 bold equals bold 2 bold m bold V subscript bold 0 bold equals bold 3 bold m over bold s bold t bold equals bold 6 bold s bold a bold equals bold minus bold 1 bold m over bold s to the power of bold 2 bold X bold equals bold ? end style$

السؤال لا يتناول زمن الحركة، في مثل هذه الحالات يكون من المناسب استخدام تعبير مربع السرعات:

$begin mathsize 20px style bold V to the power of bold 2 bold equals bold V subscript bold 0 to the power of bold 2 bold plus bold 2 bold times bold a bold times bold increment bold X bold increment bold X bold equals fraction numerator bold V to the power of bold 2 bold minus bold V subscript bold 0 to the power of bold 2 over denominator bold 2 bold times bold a end fraction bold equals fraction numerator bold 0 to the power of bold 2 bold minus bold 3 to the power of bold 2 over denominator bold 2 bold times bold left parenthesis bold minus bold 1 bold right parenthesis end fraction bold equals fraction numerator bold minus bold 9 over denominator bold minus bold 2 end fraction bold equals bold 4 bold. bold 5 bold m end style$

نجد الموقع النهائي باستخدام تعريف الازاحة:

$begin mathsize 20px style bold increment bold X bold equals bold X bold minus bold X subscript bold 0 bold X bold equals bold increment bold X bold plus bold X subscript bold 0 bold equals bold 4 bold. bold 5 bold plus bold 2 bold equals bold 6 bold. bold 5 bold m end style$

$begin mathsize 20px style circle enclose bold increment bold X bold equals bold 6 bold. bold 5 bold m end enclose end style$

طريقة أخرى: ايجاد زمن الحركة باستخدام دالة السرعة كدالة للزمن، ثم تعويض زمن الحركة في دالة الموقع كدالة للزمن.

نجد زمن حركة الجسم باستخدام دالة السرعة كدالة للزمن:

$begin mathsize 20px style bold italic V bold left parenthesis bold t bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold V subscript bold 0 bold space bold plus bold italic a bold times bold t bold space bold t bold equals fraction numerator bold V bold minus bold V subscript bold 0 over denominator bold a end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold minus bold 3 over denominator bold minus bold 1 end fraction bold equals bold 3 bold s end style$

نجد موقع الجسم في اللحظة t = 3s ، بمساعدة دالة الموقع كدالة للزمن الملائمة للحركة بتسارع ثابت:

$begin mathsize 20px style bold X bold left parenthesis bold t bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold X subscript bold 0 bold space bold plus bold V subscript bold 0 bold times bold t bold space bold plus bold space bold 1 over bold 2 bold times bold a bold times bold t to the power of bold 2 bold X bold left parenthesis bold 3 bold right parenthesis bold space bold equals bold 2 bold space bold plus bold 3 bold times bold 3 bold space bold plus bold space bold 1 over bold 2 bold times bold left parenthesis bold minus bold 1 bold right parenthesis bold times bold 3 to the power of bold 2 bold equals bold 2 bold plus bold 9 bold minus bold 4 bold. bold 5 bold equals bold 6 bold. bold 5 bold m end style$

$begin mathsize 20px style circle enclose bold increment bold X bold equals bold 6 bold. bold 5 bold m end enclose end style$