حلول براكتيكوت بالكينماتيكا على خط مستقيم 1- الدوال

5. جسمان يتحركان بحركات مختلفة

5.5.

حتى نجد المواقع التي يلتقي فيها الجسمان، نعوض زمن حركة الجسمين حتى لحظة الالتقاء في إحدى دالتي المكان كدالة للزمن:


                                                begin mathsize 22px style غامق x دليل سفلي غامق 1‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق فاصلة علوية‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق 3‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق تباعد‏ غامق 20‏ غامق t‏ غامق فاصلة علوية‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق تباعد‏ غامق t‏ غامق فاصلة علوية أّسّ غامق 2 end style


نُشير لموقع الالتقاء الأول بـ  begin mathsize 22px style غامق X دليل سفلي غامق 1‏ غامق א نهاية دليل سفلي end style ولموقع الالتقاء الثاني بـ  begin mathsize 22px style غامق X دليل سفلي غامق 1‏ غامق ב نهاية دليل سفلي end style.


نجد موقع الالتقاء الأول:

begin mathsize 22px style غامق X دليل سفلي غامق 1‏ غامق א نهاية دليل سفلي‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 25‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق 3‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق تباعد‏ غامق 10‏ غامق في‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 25‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 25 أّسّ غامق 2‏ غامق يساوي‏ غامق 3‏ غامق زائد‏ غامق 2‏ غامق.‏ غامق 5‏ غامق زائد‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 0625‏ غامق يساوي‏ غامق 5‏ غامق.‏ غامق 5‏ bold italic m end style


نجد موقع الالتقاء الثاني:

begin mathsize 22px style غامق X دليل سفلي غامق 1‏ غامق ב نهاية دليل سفلي‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 9‏ غامق.‏ غامق 74‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق 3‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق تباعد‏ غامق 10‏ غامق في‏ غامق 9‏ غامق.‏ غامق 74‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق 9‏ غامق.‏ غامق 74 أّسّ غامق 2‏ غامق يساوي‏ غامق 3‏ غامق زائد‏ غامق 97‏ غامق.‏ غامق 4‏ غامق ناقص‏ غامق 94‏ غامق.‏ غامق 86‏ غامق يساوي‏ غامق 5‏ غامق.‏ غامق 5‏ bold italic m end style


يلتقي الجسمان مرتين في نفس المكان بالضبط ، في الموقع  X=5.5m.