حلول براكتيكوت بالكينماتيكا على خط مستقيم 1- الدوال:

حلول براكتيكوت بالكينماتيكا على خط مستقيم 1- الدوال

5. جسمان يتحركان بحركات مختلفة

5.6.

نُشير إلى اللحظة التي تكون فيها سرعة الجسمين متساوية بـ *t, في هذه اللحظة يتحقق:

$begin mathsize 24px style bold V subscript bold 1 bold left parenthesis bold t bold asterisk times bold right parenthesis bold space bold equals bold V subscript bold 2 bold left parenthesis bold t bold asterisk times bold right parenthesis end style$

نكتب دالة السرعة كدالة للزمن للجسم 1:

$begin mathsize 20px style bold V bold left parenthesis bold t bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold V subscript bold 0 bold space bold plus bold space bold a bold times bold t box enclose bold v subscript bold 1 bold left parenthesis bold t bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold 10 bold space bold minus bold space bold 2 bold t end enclose end style$

نكتب دالة السرعة كدالة للزمن للجسم 2:

$begin mathsize 20px style bold V bold left parenthesis bold t bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold V subscript bold 0 bold space bold plus bold space bold a bold times bold t box enclose bold v subscript bold 2 bold left parenthesis bold t bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold minus bold 10 bold space bold plus bold space bold 2 bold t end enclose end style$

باللظة *t تكون سرعة الجسمين متساوية, نقارن بين تعبيري سرعة الجسمين ونجد *t:

$begin mathsize 20px style bold v subscript bold 1 bold left parenthesis bold t bold asterisk times bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold v subscript bold 2 bold left parenthesis bold t bold asterisk times bold right parenthesis bold 10 bold space bold minus bold space bold 2 bold t bold asterisk times bold space bold equals bold space bold minus bold 10 bold space bold plus bold space bold 2 bold t bold asterisk times bold 4 bold t bold asterisk times bold space bold equals bold space bold 20 bold t bold asterisk times bold space bold equals bold 5 bold s end style$

لذلك ، بعد مضي 5 ثوانٍ من بدء حركة كل من الجسمين، تكون سرعتهما متساوية.

$begin mathsize 24px style circle enclose bold t bold asterisk times bold space bold equals bold 5 bold s end enclose end style$