حلول براكتيكوت بالكينماتيكا على خط مستقيم 1- الدوال:

حلول براكتيكوت بالكينماتيكا على خط مستقيم 1- الدوال

5. جسمان يتحركان بحركات مختلفة

5.7.

السرعة هي نفسها من حيث المقدار عندما يتحرك الجسمان في نفس اتجاه الحركة وأيضًا عندما تحركان في اتجاهين متعاكسين.

تناولنا في البند السابق الحالات التي يتحرك فيها الجسمان في نفس اتجاه الحركة (رأينا أنه في هذه الحالة، يحدث هذا فقط عندما يتوقف الجسمان توقفًا لحظيًا).

في هذا البند، يجب تحديد الأزمنة التي يتحرك فيها الجسمان في اتجاهاهين مختلفين. لكن القيمة المطلقة لسرعتي الجسمين هي نفسها (مقدار السرعة هو نفسه ، لكن إشارة السرعة مختلفة).

نُشير لهذا الزمن بـ $begin mathsize 24px style bold t to the power of bold # end style$ , في هذا الزمن يتحقق:

$begin mathsize 24px style bold v subscript bold 1 bold left parenthesis bold t to the power of bold # bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold minus bold v subscript bold 2 bold left parenthesis bold t to the power of bold # bold right parenthesis end style$

دالتي السرعة كدالة للزمن:

$begin mathsize 20px style box enclose bold v subscript bold 1 bold left parenthesis bold t bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold 10 bold space bold minus bold space bold 2 bold t end enclose end style$ $begin mathsize 20px style box enclose bold v subscript bold 2 bold left parenthesis bold t bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold minus bold 10 bold space bold plus bold space bold 2 bold t end enclose end style$

نقارن بين هاتين الدالتين ونجد $begin mathsize 24px style bold t to the power of bold # end style$ :

$begin mathsize 20px style bold v subscript bold 1 bold left parenthesis bold t to the power of bold # bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold minus bold v subscript bold 2 bold left parenthesis bold t to the power of bold # bold right parenthesis bold 10 bold space bold minus bold space bold 2 bold t to the power of bold # bold space bold equals bold space bold minus bold left parenthesis bold minus bold 10 bold space bold plus bold space bold 2 bold t to the power of bold # bold right parenthesis bold 10 bold space bold minus bold space bold 2 bold t to the power of bold # bold space bold equals bold space bold 10 bold space bold minus bold space bold 2 bold t to the power of bold # box enclose bold 0 bold t to the power of bold # bold space bold equals bold space bold 0 end enclose end style$

رياضيا يمكن ملاحظةأنه لكل قيمة لـ $begin mathsize 24px style bold t to the power of bold # end style$ سوف تتحقق المعادلة, لذلك ، في كل لحظة تكون سرعة كل من الجسمين متساوية المقدار.

وذلك لأن السرعة الابتدائية لكل منهما متساوية في المقدار والتسارع أيضًا بنفس المقدار. لذلك في كل لحظة تكون السرعة متساوية في المقدار.