פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 3 - גרפים כמותי 5523
1. תנועת גוף בודד -שאלה 1
1.1. תיאור התנועה
הגרף הנתון הוא גרף מיקום כתלות בזמן.
בגרף מקום בתלות בזמן שיפוע הפונקציה בגרף שווה למהירות הגוף.
מבחינה מתמטית: בגרף מתוארת פרבולה ,בוכה.
מהגרף ניתן לראות שהשיפוע הולך וקטן, לכן ניתן לקבוע שהגוף נע בתאוצה שלילית.
הגוף מתחיל את תנועתו במיקום X=10m עם מהירות התחלתית חיובית (שיפוע הגרף חיובי), ומסיים את תנועתו בראשית הציר עם מהירות שלילית (שיפוע הגרף שלילי). הגוף נמצא בצד החיובי של ציר התנועה במשך כל זמן התנועה.
ברגע t=5s הגוף מגיע למיקום המרוחק ביותר מראשית הציר.ברגע זה שיפוע המשיק שווה 0 כלומר הגוף נעצר רגעית.
לפני רגע t=5s שיפוע הפונקציה חיובי ולאחר רגע t=5s שיפוע הפונקציה שלילי. לכן ניתן לקבוע שברגע t=5s הגוף משנה את כיוון תנועתו.
לסיכום: הגוף נע בתאוצה שלילית, ממיקום x=10m במשך 't שניות במהירות התחלתית חיובית, בסיום התנועה הגוף מגיע לנקודת ראשית הציר במהירות שלילית.