פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 3 - גרפים כמותי 5523: זמן תנועת הגוף

פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 3 - גרפים כמותי 5523

1. תנועת גוף בודד -שאלה 1

1.4. זמן תנועת הגוף

נמצא את זמן תנועת הגוף 't. לשם כך נתייחס לתנועת הגוף במשך כל t' השניות.

נכתוב את נתוני התנועה:

$begin mathsize 20px style غامق X دليل سفلي غامق 0‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق 10‏ bold italic m‏ ‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق 3‏ غامق.‏ غامق 2‏ الأسلوب على الخط غامق m على غامق s نهاية الأسلوب‏ ‏ غامق a‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 64‏ الأسلوب على الخط غامق m على غامق s أّسّ غامق 2 نهاية الأسلوب end style$

נשתמש בפונקציית המיקום כתלות בזמן המתאימה לתנועה בתאוצה קבועה:

$begin mathsize 20px style غامق X‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق X دليل سفلي غامق 0‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق تباعد‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق t‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق تباعد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق at أّسّ غامق 2 end style$

נציב את נתוני התנועה:

$begin mathsize 20px style غامق 0‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق 10‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق تباعد‏ غامق 3‏ غامق.‏ غامق 2‏ غامق t‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق تباعد‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 32‏ غامق t أّسّ غامق 2 end style$

קבלנו משוואה ריבועית , נמצא את שני הזמנים המקיימים את המשוואה:

$begin mathsize 20px style bold italic t دليل سفلي غامق 1‏ غامق فاصلة‏ غامق 2 نهاية دليل سفلي‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 3‏ غامق.‏ غامق 2‏ غامق زائد-ناقص‏ الجذر مربع ل غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ناقص‏ غامق 3‏ غامق.‏ غامق 2‏ غامق قوس هلالي أيمن أّسّ غامق 2‏ غامق ناقص‏ غامق 4‏ غامق في‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 32‏ غامق في‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ناقص‏ غامق 10‏ غامق قوس هلالي أيمن نهاية الجذر على المقام غامق 2‏ غامق في‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 32 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 3‏ غامق.‏ غامق 2‏ غامق زائد-ناقص‏ غامق 4‏ غامق.‏ غامق 8 على المقام غامق 0‏ غامق.‏ غامق 64 نهاية الكسر‏ ‏ ‏ غامق t دليل سفلي غامق 1‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق 12‏ غامق.‏ غامق 5‏ bold italic s‏ ‏ غامق t دليل سفلي غامق 2‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق 2‏ غامق.‏ غامق 5‏ bold italic s‏ end style$

קיבלנו שני פתרונות, אחד חיובי ואחד שלילי, הזמן השלילי הוא לא פיזיקלי לכן הוא נפסל.

זמן התנועה 't שווה ל 12.5 שניות.