פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 3 - גרפים כמותי 5523: חישוב מהירות הגוף ברגע t=6.2s

פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 3 - גרפים כמותי 5523

Previous: 3.3. חישוב מהירות הגוף ברגע t=2.8s

3. שאלה 4

3.4. חישוב מהירות הגוף ברגע t=6.2s

נמצא את תאוצת הגוף בקטע התנועה השלישי $bold 5 bold italic s bold less than bold italic t bold less than bold 7 bold italic s$ , מחישוב שיפוע הגרף:

$begin mathsize 20px style bold a bold equals fraction numerator bold increment bold V over denominator bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold minus bold 8 bold minus bold 8 over denominator bold 7 bold minus bold 5 end fraction bold equals fraction numerator bold minus bold 16 over denominator bold 2 end fraction bold equals bold minus bold 8 bold m over bold s to the power of bold 2 end style$

נתייחס לתנועת הגוף במשך 1.2s, מרגע שהגוף מתחיל לנוע בתאוצה שלילית, ברגע t = 5s ועד לרגע t=6.2s .

נמצא את מהירות הגוף בסיום תנועה זו בעזרת פונקציית המהירות בתלות בזמן:

$begin mathsize 20px style bold V bold left parenthesis bold t bold right parenthesis bold equals bold V subscript bold 0 bold plus bold a bold times bold t bold V bold left parenthesis bold 1 bold. bold 2 bold right parenthesis bold equals bold 8 bold plus begin bold style stretchy left parenthesis negative 8 stretchy right parenthesis end style bold times bold 1 bold. bold 2 bold equals bold 8 bold minus bold 9 bold. bold 6 bold equals bold minus bold 1 bold. bold 6 bold m over bold s end style$

לכן מהירות הגוף כעבור 6.2 מרגע תחילת התנועה הראשונה שווה $begin mathsize 20px style bold minus bold 1 bold. bold 6 bold m over bold s end style$