פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 3 - גרפים כמותי 5523: חישוב מהירות הגוף ברגע t=6.2s

פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 3 - גרפים כמותי 5523

السابق: 3.3. חישוב מהירות הגוף ברגע t=2.8s

التالي: 3.5. חישוב מיקום הגוף ברגע t=6.2s

3. שאלה 4

3.4. חישוב מהירות הגוף ברגע t=6.2s

נמצא את תאוצת הגוף בקטע התנועה השלישי $غامق 5‏ bold italic s‏ غامق أصغر من‏ bold italic t‏ غامق أصغر من‏ غامق 7‏ bold italic s$ , מחישוב שיפוע הגרף:

$begin mathsize 20px style غامق a‏ غامق يساوي‏ البسط غامق زيادة‏ غامق V على المقام غامق زيادة‏ غامق t نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق ناقص‏ غامق 8‏ غامق ناقص‏ غامق 8 على المقام غامق 7‏ غامق ناقص‏ غامق 5 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق ناقص‏ غامق 16 على المقام غامق 2 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق ناقص‏ غامق 8‏ غامق m على غامق s أّسّ غامق 2 end style$

נתייחס לתנועת הגוף במשך 1.2s, מרגע שהגוף מתחיל לנוע בתאוצה שלילית, ברגע t = 5s ועד לרגע t=6.2s .

נמצא את מהירות הגוף בסיום תנועה זו בעזרת פונקציית המהירות בתלות בזמן:

$begin mathsize 20px style غامق V‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق زائد‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق t‏ ‏ غامق V‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 1‏ غامق.‏ غامق 2‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق 8‏ غامق زائد‏ begin غامق style قابل للبسط قوس هلالي أيسر‏ ناقص‏ 8‏ قابل للبسط قوس هلالي أيمن end style‏ غامق في‏ غامق 1‏ غامق.‏ غامق 2‏ غامق يساوي‏ غامق 8‏ غامق ناقص‏ غامق 9‏ غامق.‏ غامق 6‏ غامق يساوي‏ غامق ناقص‏ غامق 1‏ غامق.‏ غامق 6‏ غامق m على غامق s‏ end style$

לכן מהירות הגוף כעבור 6.2 מרגע תחילת התנועה הראשונה שווה $begin mathsize 20px style غامق ناقص‏ غامق 1‏ غامق.‏ غامق 6‏ غامق m على غامق s‏ end style$