פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 3 - גרפים כמותי 5523: חישוב מיקום הגוף ברגע t=6.2s

פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 3 - גרפים כמותי 5523

הקודם: 3.4. חישוב מהירות הגוף ברגע t=6.2s

3. שאלה 4

3.5. חישוב מיקום הגוף ברגע t=6.2s

נתייחס לתנועת הגוף במשך 1.2s, מרגע שהגוף מתחיל לנוע בתאוצה שלילית ברגע t = 5s ועד לרגע t=6.2s .

נמצא את מיקום הגוף בסיום תנועה זו בעזרת פונקציית המקום בתלות בזמן:

$begin mathsize 20px style bold X bold left parenthesis bold t bold right parenthesis bold equals bold X subscript bold 0 bold plus bold V subscript bold 0 bold times bold t bold plus bold 1 over bold 2 bold times bold a bold times bold t to the power of bold 2 end style$

X₀- הוא המיקום של הגוף ברגע תחילת התנועה השלישית (כעבור 5 שניות מרגע תחילת התנועה הראשונה).

נמצא מיקום זה בהתאם למיקום ההתחלתי של התנועה הראשונה (שישה מטרים ביחס לציר) ולהעתק התנועה בחמשת השניות הראשונות, משטח הטרפז התחום בחמשת השניות הראשונות.

$begin mathsize 20px style bold increment bold X bold equals bold טרפז bold space bold שטח bold equals fraction numerator bold 5 bold plus bold 2 over denominator bold 2 end fraction bold 8 bold equals bold 28 bold m end style$

$begin mathsize 20px style bold X subscript bold 0 bold equals bold 6 bold plus bold 28 bold equals bold 34 bold m end style$

נחשב את מיקום הגוף כעבור 1.2 שניות מרגע תחילת התנועה השלישית:

$Error converting from MathML to accessible text.$

לכן, מיקום הגוף כעבור 6.2 שניות מרגע תחילת התנועה הראשונה הוא 37.84 מטר.