פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 3 - גרפים כמותי 5523: חישוב מיקום הגוף ברגע t=6.2s

פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 3 - גרפים כמותי 5523

السابق: 3.4. חישוב מהירות הגוף ברגע t=6.2s

التالي: 3.6. חישוב מיקום הגוף ברגע t=8.5s

3. שאלה 4

3.5. חישוב מיקום הגוף ברגע t=6.2s

נתייחס לתנועת הגוף במשך 1.2s, מרגע שהגוף מתחיל לנוע בתאוצה שלילית ברגע t = 5s ועד לרגע t=6.2s .

נמצא את מיקום הגוף בסיום תנועה זו בעזרת פונקציית המקום בתלות בזמן:

$begin mathsize 20px style غامق X‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق X دليل سفلي غامق 0‏ غامق زائد‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق زائد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق t أّسّ غامق 2‏ end style$

X₀- הוא המיקום של הגוף ברגע תחילת התנועה השלישית (כעבור 5 שניות מרגע תחילת התנועה הראשונה).

נמצא מיקום זה בהתאם למיקום ההתחלתי של התנועה הראשונה (שישה מטרים ביחס לציר) ולהעתק התנועה בחמשת השניות הראשונות, משטח הטרפז התחום בחמשת השניות הראשונות.

$begin mathsize 20px style غامق زيادة‏ غامق X‏ غامق يساوي‏ غامق טרפז‏ غامق تباعد‏ غامق שטח‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 5‏ غامق زائد‏ غامق 2 على المقام غامق 2 نهاية الكسر‏ غامق 8‏ غامق يساوي‏ غامق 28‏ غامق m end style$

$begin mathsize 20px style غامق X دليل سفلي غامق 0‏ غامق يساوي‏ غامق 6‏ غامق زائد‏ غامق 28‏ غامق يساوي‏ غامق 34‏ غامق m end style$

נחשב את מיקום הגוף כעבור 1.2 שניות מרגע תחילת התנועה השלישית:

$Error converting from MathML to accessible text.$

לכן, מיקום הגוף כעבור 6.2 שניות מרגע תחילת התנועה הראשונה הוא 37.84 מטר.