פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 3 - גרפים כמותי 5523: חישוב מיקום הגוף ברגע t=8.5s

פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 3 - גרפים כמותי 5523

Previous: 3.5. חישוב מיקום הגוף ברגע t=6.2s

3. שאלה 4

3.6. חישוב מיקום הגוף ברגע t=8.5s

נתייחס לתנועת הגוף במשך 0.5s מרגע שהגוף מתחיל לנוע בתאוצה חיובית מרגע t = 8s ועד לרגע t=8.5s .

נמצא את מיקום הגוף בסיום תנועה זו בעזרת פונקציית המקום בתלות בזמן:

$begin mathsize 24px style bold X bold left parenthesis bold t bold right parenthesis bold equals bold X subscript bold 0 bold plus bold V subscript bold 0 bold times bold t bold plus bold 1 over bold 2 bold times bold a bold times bold t to the power of bold 2 end style$

נחשב את תאוצת הגוף בתנועה החמישית, משיפוע הגרף מרגע t=8s ועד רגע t=9s:

$begin mathsize 20px style bold a bold equals fraction numerator bold increment bold V over denominator bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold minus begin bold style stretchy left parenthesis negative 8 stretchy right parenthesis end style over denominator bold 9 bold minus bold 8 end fraction bold equals bold 8 over bold 1 bold equals bold 8 bold m over bold s to the power of bold 2 end style$

X₀- הוא המיקום של הגוף ברגע תחילת התנועה החמישית (כעבור 8 שניות מרגע תחילת התנועה הראשונה).

הגוף נע ברגע t=0s ממיקום x=6m בכיוון הציר במשך שש שניות . ולאחר מכן הוא נע נגד כיוון הציר שתי שניות נוספות, עד לרגע t=8s.

נחשב את העתק התנועה $Error converting from MathML to accessible text.$ מרגע t = 0s ועד לרגע t=6s , מהשטח התחום בגרף בזמן זה :

$Error converting from MathML to accessible text.$

נחשב את העתק התנועה $Error converting from MathML to accessible text.$ מרגע t = 6s ועד לרגע t=8s , מהשטח התחום בגרף בזמן זה :

$Error converting from MathML to accessible text.$

נחשב את מיקום הגוף ברגע תחילת התנועה החמישית:

$Error converting from MathML to accessible text.$

נמצא את מיקום הגוף כעבור 0.5 שניה מרגע תחילת התנועה החמישית, בעזרת פונקציית מקום בתלות בזמן :

$Error converting from MathML to accessible text.$

לכן, ברגע t=8.5s מיקום הגוף הוא X=23m.