פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 3 - גרפים כמותי 5523: חישוב מיקום הגוף ברגע t=8.5s

פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 3 - גרפים כמותי 5523

السابق: 3.5. חישוב מיקום הגוף ברגע t=6.2s

3. שאלה 4

3.6. חישוב מיקום הגוף ברגע t=8.5s

נתייחס לתנועת הגוף במשך 0.5s מרגע שהגוף מתחיל לנוע בתאוצה חיובית מרגע t = 8s ועד לרגע t=8.5s .

נמצא את מיקום הגוף בסיום תנועה זו בעזרת פונקציית המקום בתלות בזמן:

$begin mathsize 24px style غامق X‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق X دليل سفلي غامق 0‏ غامق زائد‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق زائد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق t أّسّ غامق 2‏ end style$

נחשב את תאוצת הגוף בתנועה החמישית, משיפוע הגרף מרגע t=8s ועד רגע t=9s:

$begin mathsize 20px style غامق a‏ غامق يساوي‏ البسط غامق زيادة‏ غامق V على المقام غامق زيادة‏ غامق t نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 0‏ غامق ناقص‏ begin غامق style قابل للبسط قوس هلالي أيسر‏ ناقص‏ 8‏ قابل للبسط قوس هلالي أيمن end style على المقام غامق 9‏ غامق ناقص‏ غامق 8 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 8 على غامق 1‏ غامق يساوي‏ غامق 8‏ غامق m على غامق s أّسّ غامق 2 end style$

X₀- הוא המיקום של הגוף ברגע תחילת התנועה החמישית (כעבור 8 שניות מרגע תחילת התנועה הראשונה).

הגוף נע ברגע t=0s ממיקום x=6m בכיוון הציר במשך שש שניות . ולאחר מכן הוא נע נגד כיוון הציר שתי שניות נוספות, עד לרגע t=8s.

נחשב את העתק התנועה $Error converting from MathML to accessible text.$ מרגע t = 0s ועד לרגע t=6s , מהשטח התחום בגרף בזמן זה :

$Error converting from MathML to accessible text.$

נחשב את העתק התנועה $Error converting from MathML to accessible text.$ מרגע t = 6s ועד לרגע t=8s , מהשטח התחום בגרף בזמן זה :

$Error converting from MathML to accessible text.$

נחשב את מיקום הגוף ברגע תחילת התנועה החמישית:

$Error converting from MathML to accessible text.$

נמצא את מיקום הגוף כעבור 0.5 שניה מרגע תחילת התנועה החמישית, בעזרת פונקציית מקום בתלות בזמן :

$Error converting from MathML to accessible text.$

לכן, ברגע t=8.5s מיקום הגוף הוא X=23m.