פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 3 - גרפים כמותי 5523: חישוב זמן ומקום המפגש

פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 3 - גרפים כמותי 5523

הבא: 8.3. פונקציית המרחק בין גוף 2 לגוף 1.

8. שאלה 9

8.2. חישוב זמן ומקום המפגש

למציאת מקום וזמן המפגש, יש לכתוב את פונקציות המקום זמן לכל אחד משני הגופים.

כדי לכתוב את פונקציות המקום זמן נחשב את תאוצות הגופים מהפונקציות בגרף:

$begin mathsize 20px style bold a subscript bold 1 bold equals fraction numerator bold increment bold V subscript bold 1 over denominator bold increment bold t subscript bold 1 end fraction bold equals fraction numerator bold 7 bold minus bold 5 over denominator bold 6 bold minus bold 0 end fraction bold equals bold 1 over bold 3 bold m over bold s to the power of bold 2 bold a subscript bold 2 bold equals fraction numerator bold increment bold V subscript bold 1 over denominator bold increment bold t subscript bold 1 end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold minus bold 5 over denominator bold 6 bold minus bold 0 end fraction bold equals bold minus bold 5 over bold 6 bold m over bold s to the power of bold 2 end style$

נכתוב את פונקציית המקום כתלות בזמן עבור כל אחד משני הגופים.

$Error converting from MathML to accessible text.$ $Error converting from MathML to accessible text.$

נשווה בין פונקציות המקום זמן, ונמצא את זמן המפגש 't:

$Error converting from MathML to accessible text.$

נציב את זמן המפגש באחת מפונקציות המקום זמן:

$Error converting from MathML to accessible text.$

לכן, הגופים נפגשים כעבור 4.14 שניות מרגע תחילת תנועתם במיקום X=23.55m