حلول براكتيكوت كينماتيكا -פתרונות פרקטיקות קינמטיקה 2 - גרפים איכותי: 3.أ- رسم بياني V(t), حركة بتسارع ثابت.

حلول براكتيكوت كينماتيكا -פתרונות פרקטיקות קינמטיקה 2 - גרפים איכותי

הקודם: 2.ب- الرسم البياني X(t), لحركة بسرعة ثابتة

הבא: 3.ب- الرسم البياني X(t), لحركة بسرعة ثابتة

3.أ- رسم بياني V(t), حركة بتسارع ثابت.

الرسم البياني المعطى هو رسم بياني للسرعة كدالة للزمن.

في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن، يكون ميل الدالة الموصوفة في الرسم البياني مساويًا لتسارع الجسم ، والمساحة المحصورة بين الدالة ومحور الزمن تساوي ازاحة الحركة.

رياضياً: الرسم البياني يصف دالة خطية ذات ميل ثابت.

نحسب تسارع الجسم بواسطة حساب ميل الدالة في الرسم البياني:

$begin mathsize 20px style bold a bold space bold equals bold space fraction numerator bold increment bold v over denominator bold increment bold t end fraction bold space bold equals bold space fraction numerator bold 9 bold space bold minus bold space bold 0 over denominator bold 20 bold space bold minus bold space bold 0 end fraction box enclose bold a bold space bold equals bold space bold 0 bold. bold 45 begin inline style bold m over bold s to the power of bold 2 end style end enclose end style$

نحسب ازاحة الجسم من المساحة المحصورة بين الدالة والمحور الزمني:

$begin mathsize 20px style bold increment bold x bold space bold equals bold space bold space bold 1 over bold 2 bold times bold 9 bold times bold 20 box enclose bold increment bold x bold space bold equals bold space bold 90 bold m end enclose end style$

باختصار: يبدأ الجسم في التحرك من حالة السكون: $bold V subscript bold 0 bold equals bold 0 bold m over bold s$ , بتسارع ثابت وموجب: $Error converting from MathML to accessible text.$ , لمدة 20 ثانية.

يتحرك الجسم في اتجاه محور الحركة ويقطع ازاحة مقدارها 90 مترًا.