حلول براكتيكوت كينماتيكا -פתרונות פרקטיקות קינמטיקה 2 - גרפים איכותי: 3.أ- رسم بياني V(t), حركة بتسارع ثابت.

حلول براكتيكوت كينماتيكا -פתרונות פרקטיקות קינמטיקה 2 - גרפים איכותי

السابق: 2.ب- الرسم البياني X(t), لحركة بسرعة ثابتة

التالي: 3.ب- الرسم البياني X(t), لحركة بسرعة ثابتة

3.أ- رسم بياني V(t), حركة بتسارع ثابت.

الرسم البياني المعطى هو رسم بياني للسرعة كدالة للزمن.

في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن، يكون ميل الدالة الموصوفة في الرسم البياني مساويًا لتسارع الجسم ، والمساحة المحصورة بين الدالة ومحور الزمن تساوي ازاحة الحركة.

رياضياً: الرسم البياني يصف دالة خطية ذات ميل ثابت.

نحسب تسارع الجسم بواسطة حساب ميل الدالة في الرسم البياني:

$begin mathsize 20px style غامق a‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ البسط غامق زيادة‏ غامق v على المقام غامق زيادة‏ غامق t نهاية الكسر‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ البسط غامق 9‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق تباعد‏ غامق 0 على المقام غامق 20‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق تباعد‏ غامق 0 نهاية الكسر‏ ‏ ‏ محاط صندوق غامق a‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 45‏ الأسلوب على الخط غامق m على غامق s أّسّ غامق 2 نهاية الأسلوب نهاية محاط end style$

نحسب ازاحة الجسم من المساحة المحصورة بين الدالة والمحور الزمني:

$begin mathsize 20px style غامق زيادة‏ غامق x‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق تباعد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق 9‏ غامق في‏ غامق 20‏ ‏ ‏ محاط صندوق غامق زيادة‏ غامق x‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق 90‏ غامق m نهاية محاط end style$

باختصار: يبدأ الجسم في التحرك من حالة السكون: $غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق يساوي‏ غامق 0‏ غامق m على غامق s$ , بتسارع ثابت وموجب: $غامق a‏ غامق يساوي‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 45‏ غامق m على غامق s أّسّ غامق 2$ , لمدة 20 ثانية.

يتحرك الجسم في اتجاه محور الحركة ويقطع ازاحة مقدارها 90 مترًا.