حلول براكتيكوت كينماتيكا -פתרונות פרקטיקות קינמטיקה 2 - גרפים איכותי: 6.ب- الرسم البياني V(t), ثلاث حركات مختلفة.

حلول براكتيكوت كينماتيكا -פתרונות פרקטיקות קינמטיקה 2 - גרפים איכותי

הקודם: 6.أ- الرسم البياني X(t), ثلاث مراحل حركية.

הבא: 7.أ- الرسم البياني V(t), حركة منتظمة على مراحل.

6.ب- الرسم البياني V(t), ثلاث حركات مختلفة.

الرسم البياني المعطى هو رسم بياني للسرعة كدالة للزمن.

في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن، يكون ميل الدالة الموصوفة في الرسم البياني مساويًا لتسارع الجسم، والمساحة المحصورة بين الدالة ومحور الزمن تساوي ازاحة الحركة.

رياضياً: يمكن تقسيم الدوال الموصوفة في الرسم البياني إلى ثلاث دوال مختلفة:

الدالة الأولى: بالفترة الزمنية $begin mathsize 20px style bold 0 bold s bold less than bold t bold less than bold 3 bold s end style$ : ميل الدالة موجب وثابت.

الدالة الثانية: بالفترة الزمنية $begin mathsize 20px style bold 3 bold s bold less or equal than bold t bold less or equal than bold 14 bold s end style$ : ميل الدالة آخذ بالنقصان حتى يصل إلى الصفر.

الدالة الثالثة: بالفترة الزمنية $begin mathsize 20px style bold 14 bold s bold less or equal than bold t bold less or equal than bold 20 bold s end style$ : قيمة الدالة ثابتة.

نحسب تسارع الجسم في الجزء الأول من الحركة من ميل الدالة:

$Error converting from MathML to accessible text.$

نحسب ازاحة الحركة في مقطع الحركة الأول من المساحة المحصورة في الثواني الثلاث الأولى:

$Error converting from MathML to accessible text.$

نحسب ازاحة الحركة في مقطع الحركة الثالث من المساحة المحصورة في الثواني الست ثواني الأولى:

$Error converting from MathML to accessible text.$

خلاصة: خلال ألـ 20 ثانية ، يتحرك الجسم في ثلاث حركات مختلفة.

في المرحلة الأولى ، يتحرك الجسم من حالة السكون بتسارع ثابت مقداره $Error converting from MathML to accessible text.$ على طول ازاحة مقدارها 6 أمتار.

في المرحلة الثانية ، يتحرك الجسم بسرعة آخذة بالازدياد (مع تسارع آخذ بالنقصان) من سرعة 4 أمتار في الثانية إلى 11.33 مترًا في الثانية.

في المرحلة الثالثة ، يتحرك الجسم بسرعة ثابتة مقدارها 11.33 مترًا في الثانية لمدة 6 ثوانٍ على طول ازاحة مقدارها 67.98 مترًا.