حلول براكتيكوت كينماتيكا -פתרונות פרקטיקות קינמטיקה 2 - גרפים איכותי: 8.أ- الرسم البياني V(t), حركة منتظمة على مراحل.

حلول براكتيكوت كينماتيكا -פתרונות פרקטיקות קינמטיקה 2 - גרפים איכותי

Previous: 7.ب- الرسم البياني X(t), يستقر الجسم في مكانين مختلفين.

Next: 8 ب- الرسم البياني X(t), يستقر الجسم في مكانين مختلفين.

8.أ- الرسم البياني V(t), حركة منتظمة على مراحل.

الرسم البياني المعطى هو رسم بياني للسرعة كدالة للزمن.

في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن، يكون ميل الدالة الموصوفة في الرسم البياني مساويًا لتسارع الجسم، والمساحة المحصورة بين الدالة ومحور الزمن تساوي ازاحة الحركة.

رياضيًا: يصف الرسم البياني دالتين ثابتتين.

الدالة الأولى, بالفترة الزمنية $begin mathsize 20px style bold 0 bold s bold less than bold t bold less than bold 10 bold s end style$ : دالة ثابتة مقدارها 5 متر.

الدالة الثانية, بالفترة الزمنية $begin mathsize 20px style bold 10 bold s bold less than bold t bold less than bold 20 bold s end style$ : دالة ثابتة مقدارها 5- متر.

نحسب ازاحة الحركة في مقطع الحركة الأول $bold left parenthesis bold 0 bold S bold less than bold t bold less than bold 10 bold S bold right parenthesis$ , من المساحة المحصورة في الثواني العشر الأولى:

$begin mathsize 20px style bold المساحة bold space bold equals bold 5 bold times bold 10 bold equals bold 50 bold m box enclose bold increment bold x bold space bold equals bold space bold 50 bold m end enclose end style$

نحسب ازاحة الحركة في مقطع الحركة الثاني $bold left parenthesis bold 10 bold S bold less than bold t bold less than bold 20 bold S bold right parenthesis$ , من المساحة المحصورة في الثواني العشر الثانية:

$begin mathsize 20px style bold المساحة bold space bold equals bold space bold space bold left parenthesis bold minus bold 5 bold right parenthesis bold times bold 10 bold equals bold minus bold 50 bold m box enclose bold increment bold x bold space bold equals bold space bold minus bold 50 bold m end enclose end style$

خلاصة: يتحرك الجسم بسرعة ثابتة مقدارها 5 أمتار في الثانية، لمدة 10 ثوانٍ، يقطع ازاحة مقدارها 50 مترًا.
بعد ذلك، يتحرك الجسم بسرعة ثابتة مقدارها 5 أمتار في الثانية، لمدة 10 ثوانٍ، على طول ازاحة متماثلة مقدارها 50 مترًا.

ازاحة الحركة الإجمالية تساوي صفرًا، بعد 20 ثانية من بدء الحركة، يعود الجسم إلى نقطة بداية الحركة.