حلول براكتيكوت كينماتيكا -פתרונות פרקטיקות קינמטיקה 2 - גרפים איכותי: 8.أ- الرسم البياني V(t), حركة منتظمة على مراحل.

حلول براكتيكوت كينماتيكا -פתרונות פרקטיקות קינמטיקה 2 - גרפים איכותי

السابق: 7.ب- الرسم البياني X(t), يستقر الجسم في مكانين مختلفين.

التالي: 8 ب- الرسم البياني X(t), يستقر الجسم في مكانين مختلفين.

8.أ- الرسم البياني V(t), حركة منتظمة على مراحل.

الرسم البياني المعطى هو رسم بياني للسرعة كدالة للزمن.

في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن، يكون ميل الدالة الموصوفة في الرسم البياني مساويًا لتسارع الجسم، والمساحة المحصورة بين الدالة ومحور الزمن تساوي ازاحة الحركة.

رياضيًا: يصف الرسم البياني دالتين ثابتتين.

الدالة الأولى, بالفترة الزمنية $begin mathsize 20px style غامق 0‏ غامق s‏ غامق أصغر من‏ غامق t‏ غامق أصغر من‏ غامق 10‏ غامق s end style$ : دالة ثابتة مقدارها 5 متر.

الدالة الثانية, بالفترة الزمنية $begin mathsize 20px style غامق 10‏ غامق s‏ غامق أصغر من‏ غامق t‏ غامق أصغر من‏ غامق 20‏ غامق s end style$ : دالة ثابتة مقدارها 5- متر.

نحسب ازاحة الحركة في مقطع الحركة الأول $غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 0‏ غامق S‏ غامق أصغر من‏ غامق t‏ غامق أصغر من‏ غامق 10‏ غامق S‏ غامق قوس هلالي أيمن$ , من المساحة المحصورة في الثواني العشر الأولى:

$begin mathsize 20px style غامق المساحة‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق 5‏ غامق في‏ غامق 10‏ غامق يساوي‏ غامق 50‏ غامق m‏ ‏ ‏ محاط صندوق غامق زيادة‏ غامق x‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق 50‏ غامق m نهاية محاط end style$

نحسب ازاحة الحركة في مقطع الحركة الثاني $غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 10‏ غامق S‏ غامق أصغر من‏ غامق t‏ غامق أصغر من‏ غامق 20‏ غامق S‏ غامق قوس هلالي أيمن$ , من المساحة المحصورة في الثواني العشر الثانية:

$begin mathsize 20px style غامق المساحة‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق تباعد‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ناقص‏ غامق 5‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق في‏ غامق 10‏ غامق يساوي‏ غامق ناقص‏ غامق 50‏ غامق m‏ ‏ ‏ محاط صندوق غامق زيادة‏ غامق x‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق 50‏ غامق m نهاية محاط end style$

خلاصة: يتحرك الجسم بسرعة ثابتة مقدارها 5 أمتار في الثانية، لمدة 10 ثوانٍ، يقطع ازاحة مقدارها 50 مترًا.
بعد ذلك، يتحرك الجسم بسرعة ثابتة مقدارها 5 أمتار في الثانية، لمدة 10 ثوانٍ، على طول ازاحة متماثلة مقدارها 50 مترًا.

ازاحة الحركة الإجمالية تساوي صفرًا، بعد 20 ثانية من بدء الحركة، يعود الجسم إلى نقطة بداية الحركة.