حلول براكتيكوت كينماتيكا -פתרונות פרקטיקות קינמטיקה 2 - גרפים איכותי

הקודם: 8 ب- الرسم البياني X(t), يستقر الجسم في مكانين مختلفين.הבא: 9.ب- الرسم البياني X(t),خمس حركات مختلفة.

9.أ- الرسم البياني V(t),خمس حركات مختلفة.

الرسم البياني المعطى هو رسم بياني للسرعة كدالة للزمن.

 

في الرسم البياني للسرعة كدالة للزمن، يكون ميل الدالة الموصوفة في الرسم البياني مساويًا لتسارع الجسم، والمساحة المحصورة بين الدالة ومحور الزمن تساوي ازاحة الحركة.




رياضيًا ، يصف الرسم البياني خمس دوال مختلفة:

الدالة الأولى, بالفترة الزمنية   begin mathsize 20px style bold 0 bold s bold less than bold t bold less than bold 3 bold s end style: دالة خطية تصاعدية.

الدالة الثانية, بالفترة الزمنية   begin mathsize 20px style bold 3 bold s bold less than bold t bold less than bold 5 bold s end style: دالة ثابتة مقدارها 8 أمتار في الثانية. 

الدالة الثالثة, بالفترة الزمنية   begin mathsize 20px style bold 5 bold s bold less than bold t bold less than bold 7 bold s end style: دالة خطية تنازلية.

الدالة الرابعة, بالفترة الزمنية begin mathsize 20px style bold 7 bold s bold less than bold t bold less than bold 8 bold s end style: دالة ثابتة مقدارها 8- أمتار في الثانية. 

الدالة الخامسة, بالفترة الزمنية begin mathsize 20px style bold 8 bold s bold less than bold t bold less than bold 9 bold s end style: دالة خطية تصاعدية.


الرسم البياني يصف خمس مراحل للحركة، نحسب التسارع والازاحة في كل مرحلة من المراحل الخمس للحركة.


- في المرحلة الأولى من الحركة bold left parenthesis bold 0 bold less than bold t bold less than bold 3 subscript bold s bold right parenthesis يتحرك الجسم بتسارع موجب وثابت.

نحسب تسارع الجسم في مرحلة الحركة الأولى، من ميل الدالة:

        Error converting from MathML to accessible text.


نحسب ازاحة الحركة في المرحلة الأولى، من المساحة المحصورة في الثواني الثلاث الأولى: 

                                              Error converting from MathML to accessible text.



- في المرحلة الثانية من الحركة Error converting from MathML to accessible text. الجسم يتحرك بسرعة ثابتة مقدارها 8 متر للثانية.

 نحسب ازاحة الحركة في المرحلة الثانية، من المساحة المحصورة  :

                                                            Error converting from MathML to accessible text.



- في المرحلة الثالثة من الحركة Error converting from MathML to accessible text. الجسم يتحرك بتسارع ثابت وسالب.

نحسب تسارع الجسم في مرحلة الحركة الثالثة، من ميل الدالة:

                                                                        Error converting from MathML to accessible text.


نحسب ازاحة الحركة في المرحلة الثالثة من المساحة المحصورة ، قسّم المساحة إلى مثلثين:

                                                                              Error converting from MathML to accessible text.

في المجموع في المرحلة الثالثة، تكون الإزاحة صفر متر.


- في المرحلة الرابعة Error converting from MathML to accessible text. يتحرك الجسم بسرعة ثابتة.

نحسب ازاحة الحركة في المرحلة الرابعة، من المساحة المحصورة :

                                                                                                                                        Error converting from MathML to accessible text.


-في المرحلة الخامسة Error converting from MathML to accessible text. الجسم يتحرك بتسارع موجب وثابت.

نحسب تسارع الجسم في مرحلة الحركة الخامسة، من ميل الدالة:

                                                                                  Error converting from MathML to accessible text.


نحسب ازاحة الحركة في مقطع الحركة الخامس من المساحة المحصورة في الثواني الثلاث الأولى: 

                                                                                                                                            Error converting from MathML to accessible text.



خلاصة: يتحرك الجسم من السكون لمدة ست ثوان في اتجاه المحور في ثلاث حركات مختلفة: تسارع موجب ، وسرعة ثابتة ، وتسارع سلبي. في نهاية هذه الثواني الست ، يتوقف الجسم للحظات. ازاحة الجسم خلال هذه الثواني الست هي 32 مترًا ، في اتجاه المحور.


بعد التوقف اللحظي، يتحرك الجسم عكس اتجاه المحور في ثلاث حركات مختلفة: تسارع سلبي ، وسرعة ثابتة ، وتسارع موجب.

ازاحة الجسم خلال هذه الثواني الثلاث هي 16 مترًا ، عكس اتجاه المحور.


الإزاحة الكلية لحركة الجسم خلال الـ 9 ثوانٍ هي 16 مترًا.



הקודם: 8 ب- الرسم البياني X(t), يستقر الجسم في مكانين مختلفين.הבא: 9.ب- الرسم البياني X(t),خمس حركات مختلفة.