حلول براكتيكوت كينماتيكا -פתרונות פרקטיקות קינמטיקה 2 - גרפים איכותי: 9.ب- الرسم البياني X(t),خمس حركات مختلفة.

حلول براكتيكوت كينماتيكا -פתרונות פרקטיקות קינמטיקה 2 - גרפים איכותי

הקודם: 9.أ- الرسم البياني V(t),خمس حركات مختلفة.

הבא: 10.أ- الرسم البياني V(t), حركة بتسارع متغير.

9.ب- الرسم البياني X(t),خمس حركات مختلفة.

الرسم البياني المعطى هو رسم بياني للموقع كدالة للزمن.

في الرسم البياني للموقع كدالة للزمن، يكون ميل الدالة الموصوفة مساويًا لسرعة الجسم.

رياضيًا، يصف الرسم البياني خمس دوال مختلفة:

الدالة الأولى, بالفترة الزمنية $begin mathsize 20px style bold 0 bold s bold less than bold t bold less than bold 3 bold s end style$ : دالة خطية تصاعدية.

الدالة الثانية, بالفترة الزمنية $begin mathsize 20px style bold 3 bold s bold less than bold t bold less than bold 5 bold s end style$ : دالة ثابتة مقدارها 8 أمتار.

الدالة الثالثة, بالفترة الزمنية $begin mathsize 20px style bold 5 bold s bold less than bold t bold less than bold 7 bold s end style$ : دالة خطية تنازلية.

الدالة الرابعة, بالفترة الزمنية $begin mathsize 20px style bold 7 bold s bold less than bold t bold less than bold 8 bold s end style$ : دالة ثابتة مقدارها 8- أمتار .

الدالة الخامسة, بالفترة الزمنية $begin mathsize 20px style bold 8 bold s bold less than bold t bold less than bold 9 bold s end style$ : دالة خطية تصاعدية.

الرسم البياني يصف خمس مراحل للحركة.

- في المرحلة الأولى من الحركة $bold left parenthesis bold 0 bold less than bold t bold less than bold 3 subscript bold s bold right parenthesis$ يتحرك الجسم بسرعة موجبة وثابتة (باتجاه المحور).
نحسب سرعة الجسم في مرحلة الحركة الأولى $bold left parenthesis bold 0 bold less than bold t bold less than bold 3 subscript bold s bold right parenthesis$ ، من ميل الدالة:

$Error converting from MathML to accessible text.$

في المرحلة الثانية للحركة $Error converting from MathML to accessible text.$ , الجسم في حالة سكون بالموقع X=8m.

في المرحة الثالثة للحركة، يتحرك الجسم بسرعة سالبة ثابتة (عكس اتجاه المحور).

احسب سرعة الجسم في مقطع الحركة الثالث $Error converting from MathML to accessible text.$ ، من ميل الدالة:

$Error converting from MathML to accessible text.$

في المرحلة الرابعة للحركة $Error converting from MathML to accessible text.$ ، الجسم ساكن بالموقع X= - 8m.

في المرحلة الخامسة للحركة يتحرك الجسم بسرعة موجبة ثابتة (في اتجاه المحور).

نحسب سرعة الجسم في المرحلة الخامسة للحركة $Error converting from MathML to accessible text.$ ، من ميل الدالة:

$Error converting from MathML to accessible text.$

خلاصة: يتحرك الجسم من نقطة أصل المحور بسرعة ثابتة لمدة 3 ثوانٍ حتى الموقع X=8m، ويستقر الجسم في هذا الموقع لمدة ثانيتين حتى اللحظة t = 5s.

من اللحظة t = 5s يتحرك الجسم لمدة ثانيتين بسرعة سالبة ثابتة حتى الموقع X = -8m ، يستقر الجسم في هذا الموقع لمدة ثانية واحدة حتى اللحظة t = 8s.

من اللحظة t = 8s يتحرك الجسم بسرعة ثابتة في اتجاه المحور حتى يعود الجسم إلى نقطة بداية المحور.