حلول براكتيكوت كينماتيكا - رسوم بيانية كميًة - גרפים כמותי: حساب السرعة الابتدائية

حلول براكتيكوت كينماتيكا - رسوم بيانية كميًة - גרפים כמותי

1. حركة جسم واحد - السؤال الأول

1.2. حساب السرعة الابتدائية

يتحرك الجسم بتسارع ثابت، نتطرق إلى حركة الجسم في الثواني الخمس الأولى.

نكتب معطيات حركة الجسم:

$begin mathsize 20px style bold V bold space bold equals bold space bold 0 bold space bold space bold t bold space bold equals bold space bold 5 bold s bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space straight capital delta straight X bold space bold equals bold space bold 8 bold italic m end style$

نكتب السرعة كدالة للزمن $bold V bold left parenthesis bold t bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold V subscript bold 0 bold space bold plus bold space bold at$ لحركة الجسم:

$begin mathsize 20px style bold V bold left parenthesis bold italic t bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold V subscript bold 0 bold space bold plus bold space bold a bold times bold t box enclose bold 0 bold space bold equals bold space bold V subscript bold 0 bold space bold plus bold space bold 5 bold a end enclose end style$

نكتب تعبير تربيع السرعة : $bold V to the power of bold 2 bold space bold equals bold space bold V subscript bold 0 to the power of bold 2 bold space bold plus bold space bold 2 bold a bold increment bold X$ لحركة الجسم:

$begin mathsize 20px style bold italic V to the power of bold 2 bold space bold equals bold space bold V subscript bold 0 to the power of bold 2 bold space bold plus bold space bold 2 bold a bold times bold italic capital delta bold italic X bold 0 to the power of bold 2 bold space bold equals bold space bold V subscript bold 0 to the power of bold 2 bold space bold plus bold space bold 2 bold a bold times bold 2 box enclose bold 0 bold space bold equals bold space bold V subscript bold 0 to the power of bold 2 bold space bold plus bold space bold 16 bold a end enclose bold space end style$

لإيجاد السرعة الابتدائية، سنحل هيئة معادلتين في مجهولين.

$begin mathsize 20px style bold 1 bold right parenthesis bold space bold 0 bold space bold equals bold space bold V subscript bold 0 bold space bold plus bold space bold 5 bold times bold a bold 2 bold right parenthesis bold 0 bold space bold equals bold space bold V subscript bold 0 to the power of bold 2 bold space bold plus bold space bold 16 bold a end style$

نُعوّض تعبير التسارع من المعادلة الأولى في المعادلة الثانية:

$Error converting from MathML to accessible text.$

إذن ، السرعة الابتدائية للجسم هي 3.2 متر في الثانية.

طريقة أخرى:

نستخدم تعبير متوسط سرعة جسم متسارع بتسارع ثابت:

$Error converting from MathML to accessible text.$

نحسب متوسط السرعة في الثواني الخمس الأولى:

$Error converting from MathML to accessible text.$

في اللحظة t = 5sec يتوقف الجسم توقفًا لحظيًا، لذلك V = 0. نُعبّر عن السرعة الابتدائية من تعبير متوسط السرعة:

$Error converting from MathML to accessible text.$