حلول براكتيكوت كينماتيكا - رسوم بيانية كميًة - גרפים כמותי: حساب موقع الجسم باللحظة t=8.5s

حلول براكتيكوت كينماتيكا - رسوم بيانية كميًة - גרפים כמותי

הקודם: 4.5. حساب موقع الجسم باللحظة t=6.2s

4. السؤال الرابع

4.6. حساب موقع الجسم باللحظة t=8.5s

نتطرّق إلى حركة الجسم خلال 0.5 ثانية من اللحظة التي يبدأ فيها الجسم بالتحرك بتسارع موجب من اللحظة t = 8s حتى اللحظة t = 8.5s.

نجد موقع الجسم في نهاية هذه الحركة بمساعدة دالة الموقع كدالة للزمن:

$begin mathsize 24px style bold X bold left parenthesis bold t bold right parenthesis bold equals bold X subscript bold 0 bold plus bold V subscript bold 0 bold times bold t bold plus bold 1 over bold 2 bold times bold a bold times bold t to the power of bold 2 end style$

نحسب تسارع الجسم في المرحلة الخامسة للحركة، حسب ميل الرسم البياني من اللحظة t = 8s إلى اللحظة t = 9s:

$begin mathsize 20px style bold a bold equals fraction numerator bold increment bold V over denominator bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold minus begin bold style stretchy left parenthesis negative 8 stretchy right parenthesis end style over denominator bold 9 bold minus bold 8 end fraction bold equals bold 8 over bold 1 bold equals bold 8 bold m over bold s to the power of bold 2 end style$

X₀- هو موقع الجسم منذ لحظة بدء المرحلة الخامسة للحركة (8 ثوانٍ بعد بدء الحركة الأولى).

يتحرك الجسم في اللحظة t = 0s من الموقعع x = 6m في اتجاه المحور لمدة ست ثوان. ثم يتحرك عكس اتجاه المحور ثانيتين إضافيتين، حتى اللحظة t = 8s.

نحسب ازاحة الحركة $Error converting from MathML to accessible text.$ من اللحظة t = 0s حتى اللحظة t=6s , حسب المساحة المحصورة خلال هذه الفترة الزمنية:

$Error converting from MathML to accessible text.$

نحسب الازاحة $Error converting from MathML to accessible text.$ من اللحظة t = 6s وحتى اللحظة t=8s , حسب المساحة المحصورة خلال هذه الفترة الزمنية :

$Error converting from MathML to accessible text.$

نحسب موقع الجسم في لحظة بداية المرحلة الخامسة للحركة :

$Error converting from MathML to accessible text.$

نجد موقع الجسم بعد مضي 0.5 ثانية من بدء مرحلة الحركة الخامسة، بمساعدة دالة المكان كدالة للزمن:

$Error converting from MathML to accessible text.$

لذلك، في اللحظة ، t = 8.5s ، يكون موقع الجسم هو X = 23m.