حلول براكتيكوت كينماتيكا - رسوم بيانية كميًة - גרפים כמותי

4. السؤال الرابع

4.6. حساب موقع الجسم باللحظة t=8.5s



نتطرّق إلى حركة الجسم خلال 0.5 ثانية من اللحظة التي يبدأ فيها الجسم بالتحرك بتسارع موجب من اللحظة t = 8s حتى اللحظة t = 8.5s.

نجد موقع الجسم في نهاية هذه الحركة بمساعدة دالة الموقع كدالة للزمن:


begin mathsize 24px style غامق X‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق X دليل سفلي غامق 0‏ غامق زائد‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق زائد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق t أّسّ غامق 2‏
end style 

نحسب تسارع الجسم في المرحلة الخامسة للحركة، حسب ميل الرسم البياني من اللحظة t = 8s إلى اللحظة t = 9s: 

begin mathsize 20px style غامق a‏ غامق يساوي‏ البسط غامق زيادة‏ غامق V على المقام غامق زيادة‏ غامق t نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 0‏ غامق ناقص‏ begin غامق style قابل للبسط قوس هلالي أيسر‏ ناقص‏ 8‏ قابل للبسط قوس هلالي أيمن end style على المقام غامق 9‏ غامق ناقص‏ غامق 8 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 8 على غامق 1‏ غامق يساوي‏ غامق 8‏ غامق m على غامق s أّسّ غامق 2 end style



X0هو موقع الجسم منذ لحظة بدء المرحلة الخامسة للحركة (8 ثوانٍ بعد بدء الحركة الأولى).

يتحرك الجسم في اللحظة t = 0s من الموقعع x = 6m في اتجاه المحور لمدة ست ثوان. ثم يتحرك ع** اتجاه المحور ثانيتين إضافيتين، حتى اللحظة t = 8s. 


نحسب ازاحة الحركة Error converting from MathML to accessible text.من اللحظة t = 0s  حتى اللحظة t=6s , حسب المساحة المحصورة خلال هذه الفترة الزمنية:

Error converting from MathML to accessible text.


نحسب الازاحةError converting from MathML to accessible text. من اللحظة t = 6s  وحتى اللحظة t=8s , حسب المساحة المحصورة خلال هذه الفترة الزمنية :

Error converting from MathML to accessible text.

نحسب موقع الجسم في لحظة بداية المرحلة الخامسة للحركة :


Error converting from MathML to accessible text.


نجد موقع الجسم بعد مضي 0.5 ثانية من بدء مرحلة الحركة الخامسة، بمساعدة دالة المكان كدالة للزمن:

Error converting from MathML to accessible text.

لذلك، في اللحظة ، t = 8.5s ، يكون موقع الجسم هو X = 23m.