אלבום פתרונות - קינמטיקה בקו ישר 23423 - גיבוי: 2015,1-תרשימי רשם זמן

אלבום פתרונות - קינמטיקה בקו ישר 23423 - גיבוי

5. 2015,1-תרשימי רשם זמן

קישור להדפסת השאלה 2015

______________________________________________________________________________________

...

$begin mathsize 20px style top enclose top enclose bold V end enclose bold equals bold 16 bold. bold 66 bold m over bold s bold equals bold 60 fraction numerator bold k bold m over denominator bold h end fraction end style$

נתון ההעתק הכולל וזמן התנועה הכולל ,יש להשתמש בהגדרת המהירות הממוצעת.

נחשב את המהירות הממוצעת של משאית B , בעזרת הגדרת המהירות הממוצעת ביחידות של מטר לשנייה:
$begin mathsize 20px style top enclose top enclose bold V end enclose bold equals fraction numerator bold כולל bold increment bold X over denominator bold כולל bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold 180 bold comma bold 000 over denominator bold 3 bold times bold 3600 end fraction bold equals fraction numerator bold 180 bold comma bold 000 over denominator bold 10 bold comma bold 800 end fraction bold equals bold 16 bold. bold 66 bold m over bold s end style$

נחשב את המהירות הממוצעת של משאית B , ביחידות של קמ"ש:
$begin mathsize 20px style top enclose top enclose bold V end enclose bold equals fraction numerator bold כולל bold increment bold X over denominator bold כולל bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold 180 bold italic k bold italic m over denominator bold 3 bold italic h end fraction bold equals bold 60 bold km over bold h end style$

כדי לעבור ממהירות ביחידות של מטר לשנייה, למהירות ביחידות של קמ"ש יש להכפיל ב 3.6
$begin mathsize 20px style bold 16 bold. bold 66 bold m over bold s bold times bold 3 bold. bold 6 bold equals bold 60 bold km over bold h end style$

begin mathsize 20px style bold 16 bold. bold 66 bold m over bold s bold times bold 3 bold. bold 6 bold equals bold 60 bold km over bold h end style

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...

המהירות הממוצעת של משאית A גדולה יותר.

מתרשים התנועה של משאית A ניתן להבין שיש פחות הפרשי זמנים בתנועת המשאית , לכן זמן התנועה של משאית A יותר קטן .

ההעתק הכולל של שתי המשאיות הוא זהה. אך זמן התנועה של משאית A יותר קטן לכן מהגדרת המהירות הממוצעת:
$begin mathsize 20px style top enclose top enclose bold V end enclose bold equals fraction numerator bold כולל bold increment bold X over denominator bold כולל bold increment bold t end fraction end style$
המהירות הממוצעת של משאית A יותר גדולה.

אין צורך לחשב את גודל המהירות הממוצעת של כל אחת משתי המשאיות , אם יש התלבטות או לא ברור מי מהמשאיות נע במהירות ממוצעת גדולה יותר ניתן לחשב את המהירות לכל אחת מהמשאיות בנפרד ולהשוות בין ערכי המהירויות הממוצעות המתקבלות.

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...

$begin mathsize 20px style top enclose top enclose bold V subscript bold A end enclose bold equals bold 90 fraction numerator bold k bold m over denominator bold h end fraction end style$

הנקודה P נמצאת בדיוק באמצע המסלול , העתק המחצית הראשונה שווה למחצית ההעתק הכולל , את זמן התנועה ניתן לחשב בעזרת מציאת הפרש זמן בודד מתנועת משאית B , והכפלתו במספר הפרשי הזמן הקיימים במחצית התנועה הראשונה של משאית A.

משאית B נעה במשך 3 שעות, בתרשים תנועת משאית B מופיעים שישה הפרשי זמן, לכן כל הפרש זמן נמשך חצי שעה.
הפרשי הזמן בתרשים של משאית B זהה להפרשי הזמן בתרשים של משאית A , לכן כל הפרש זמן בתנועת משאית A נמשך חצי שעה.
במחצית התנועה הראשונה של משאית A יש שני הפרשי זמן, לכן זמן התנועה של משאית A הוא שעה אחת.
העתק התנועה של מחצית התנועה הראשונה, שווה למחצית ההעתק הכולל לכן העתק זה שווה ל 90 ק"מ.
נחשב את גודל המהירות הממוצעת ביחידות של קמ"ש במחצית התנועה ראשונה:
$begin mathsize 20px style top enclose top enclose bold V end enclose bold equals fraction numerator bold כולל bold increment bold X over denominator bold כולל bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold 90 bold km over denominator bold 1 bold h end fraction bold equals bold 90 bold km over bold h end style$

כמו בשאלות עם רשם זמן , כדי ללמוד על התנועה מהתרשים חשוב להתייחס נכון לזמן שבין סימון נקודה אחת לסימון נקודה שנייה (הפרשי הזמן) והמרחקים בין הנקודות. במקרה זה השאלה עוסקת בGPS , יש שאלות העוסקות בפח צבע מטפטף תוך כדי נסיעה, שאלות אלו הן שאלות הזהות עקרונית לשאלות עם רשם זמן.

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...

$begin mathsize 20px style top enclose top enclose bold V subscript bold A end enclose bold equals bold 60 fraction numerator bold k bold m over denominator bold h end fraction end style$

ההעתק במחצית התנועה השנייה שווה למחצית ההעתק הכולל. כמו מחצית התנועה הראשונה, אך מספר הפרשי הזמן במחצית התנועה השנייה שונה ממספר הפרשי הזמן במחצית התנועה הראשונה.

במחצית התנועה השנייה של משאית A קיימים שלושה הפרשי זמנים, כל הפרש זמן נמשך חצי שעה. לכן זמן תנועת משאית A במחצית התנועה השנייה הוא 1.5 שעה.
ההעתק מחצית התנועה השנייה שווה למחצית ההעתק הכולל ,לכן הוא שווה ל 90 ק"מ.
נחשב את המהירות הממוצעת של משאית A במחצית התנועה השנייה:

$begin mathsize 20px style top enclose top enclose bold V end enclose bold equals fraction numerator bold כולל bold increment bold X over denominator bold כולל bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold 90 bold italic k bold italic m over denominator bold 1 bold. bold 5 bold italic h end fraction bold equals bold 60 bold km over bold h end style$

בכל הנוסחאות בפיזיקה יש להשתמש ביחידות תקניות מטר ק"ג שנייה. יש מקרים בודדים בהם ניתן להציב ביחידות טכנולוגיות ולקבל תשובה נכונה ביחידות טכנולוגיות, לרוב לא ניתן לעשות . לכן, עדיף תמיד לעבוד ביחידות תקניות.

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...

יש רגע בו המהירויות של המשאיות שוות בגודלן.

חשוב להבחין שהמשאיות נעות בתנועות שונות. משאית B נעה במהירות קבועה, משאית A נעה במהירות משתנה, כדי שהמהירויות תהיינה שוות, מהירות משאית A צריכה להיות שווה למהירות משאית B.

משאית A נעה במחצית התנועה השנייה במהירות משתנה , גודל המהירות הממוצעת של משאית A במחצית התנועה השנייה היא 60 קמ"ש. בחלק מזמן התנועה במחצית התנועה השנייה נעה משאית A במהירות גדולה מ 60 קמ"ש , וחלק מהזמן נעה המשאית A בקטע זה במהירות קטנה מ 60 קמ"ש, לכן, בהכרח קיים רגע במחצית התנועה השנייה שבו נעה המשאית בדיוק במהירות 60 קמ"ש , ברגע זה המהירות הרגעית של שתי המשאיות היא שווה.

סעיף זה הוא סעיף היגיון , מסכם. פעמים רבות כך נראה הסעיף האחרון בשאלות הבגרות.

כדי לענות על סעיף כזה יש לחזור ולחדד את ההבנה בסעיפים הקודמים , ולדלות מהם את כל הנתונים הרלוונטיים לפתרון.

בשאלות צריך להתבונן לחשוב ולחכות .... שהאסימון יפול.

______________________________________________________________________________________