אלבום פתרונות - קינמטיקה בקו ישר 23423 - גיבוי: 2013,3- גוף מאיץ שאלה פרמטרית

אלבום פתרונות - קינמטיקה בקו ישר 23423 - גיבוי

7. 2013,3- גוף מאיץ שאלה פרמטרית

קישור להדפסת השאלה

______________________________________________________________________________________

...

$begin mathsize 20px style غامق V دليل سفلي غامق 0 أّسّ غامق 2‏ غامق يساوي‏ غامق ناقص‏ غامق 2‏ غامق La end style$

המכונית נעה התאוצה קבועה , יש לכתוב את נתוני התנועה ולהשתמש בפונקציות המתאימות לתנועה בתאוצה קבועה.

המכונית נעה בתאוצה קבועה, נתייחס לתנועת המכונית מרגע תחילת הבלימה ועד שהיא נעצרה.
נכתוב את נתוני תנועת המכונית:
$begin mathsize 20px style غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق يساوي‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ ‏ غامق a‏ غامق يساوي‏ غامق a‏ ‏ غامق زيادة‏ غامق X‏ غامق يساوي‏ غامق L‏ ‏ غامق V‏ غامق يساوي‏ غامق 0 end style$

מכיוון שנדרש לפתח ביטוי עם ריבוע המהירות ההתחלתית , נשתמש בביטוי ריבוע המהירויות:

$begin mathsize 20px style غامق V أّسّ غامق 2‏ غامق يساوي‏ غامق V دليل سفلي غامق 0 أّسّ غامق 2‏ غامق زائد‏ غامق 2‏ غامق في‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق زيادة‏ غامق x‏ end style$

נציב את נתוני התנועה ונבטא את ריבוע המהירות ההתחלתית בתלות במרחק הבלימה.
$begin mathsize 20px style غامق V أّسّ غامق 2‏ غامق يساوي‏ غامق V دليل سفلي غامق 0 أّسّ غامق 2‏ غامق زائد‏ غامق 2‏ غامق في‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق زيادة‏ غامق x‏ ‏ غامق V دليل سفلي غامق 0 أّسّ غامق 2‏ غامق يساوي‏ غامق V أّسّ غامق 2‏ غامق ناقص‏ غامق 2‏ غامق في‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق زيادة‏ غامق x‏ ‏ غامق V دليل سفلي غامق 0 أّسّ غامق 2‏ غامق يساوي‏ غامق 0 أّسّ غامق 2‏ غامق ناقص‏ غامق 2‏ غامق في‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق L‏ ‏ محاط صندوق غامق V دليل سفلي غامق 0 أّسّ غامق 2‏ غامق يساوي‏ غامق ناقص‏ غامق 2‏ غامق في‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق L نهاية محاط‏ end style$

ערך הצד השמאלי של המשוואה הוא חיובי עבור כל מהירות התחלתית בגלל שהמהירות ההתחלתית היא בריבוע.

אם כיוון ציר התנועה הוא בכיוון התנועה - התאוצה שלילית , ההעתק חיובי .לכן גם סימן הצד השמאלי של המשוואה חיובי.

אם כיוון ציר התנועה הוא נגדי לכיוון התנועה - התאוצה חיובית, ההעתק שלילי. וגם במקרה זה סימן הצד השמאלי יהיה חיובי.

כיוון הציר קובע את הסימן של ערך התאוצה , ושל ערך ההעתק , הוא לא קובע את הביטוי . הביטוי הפיזיקלי מתאים לכל ציר.

אם כיוון ציר התנועה הוא בכיוון התנועה - התאוצה שלילית , ההעתק חיובי .לכן גם סימן הצד השמאלי של המשוואה חיובי.

כיוון הציר קובע את הסימן של ערך התאוצה , ושל ערך ההעתק , הוא לא קובע את הביטוי . הביטוי הפיזיקלי מתאים לכל ציר.

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...

יגדל פי 4.

יש לבטא את מרחק הבלימה בתלות במהירות VO , ובהתאם לביטוי לדעת כיצד משתנה מרחק הבלימה כאשר המהירות ההתחלתית גדלה פי 2.

נבטא מהביטוי שקבלנו בסעיף הקודם את מרחק הבלימה בתלות במהירות המכונית ברגע הבלימה.
$begin mathsize 20px style ‏ غامق V دليل سفلي غامق 0 أّسّ غامق 2‏ غامق يساوي‏ غامق ناقص‏ غامق 2‏ غامق في‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق L‏ غامق سهم مزدوج متجه يمين ً ا‏ غامق تباعد‏ غامق تباعد‏ غامق تباعد‏ غامق تباعد‏ محاط صندوق غامق L‏ غامق يساوي‏ البسط غامق V دليل سفلي غامق 0 أّسّ غامق 2 على المقام غامق ناقص‏ غامق 2‏ غامق في‏ غامق a نهاية الكسر نهاية محاط‏ end style$

מביטוי זה ניתן לראות שכאשר המהירות ההתחלתית גדלה פי 2 , מרחק הבלימה גדל פי 4.

נסמן את מרחק הבלימה ההתחלתי ב L0 , ואת מרחק הבלימה הסופי ב 'L.

$begin mathsize 20px style غامق L دليل سفلي غامق 0‏ غامق يساوي‏ البسط غامق V دليل سفلي غامق 0 أّسّ غامق 2 على المقام غامق ناقص‏ غامق 2‏ غامق في‏ غامق a نهاية الكسر‏ ‏ ‏ غامق L‏ غامق فاصلة علوية‏ غامق يساوي‏ البسط فتح القوس غامق 2‏ غامق في‏ غامق V دليل سفلي غامق 0 غلق القوس أّسّ غامق 2 على المقام غامق ناقص‏ غامق 2‏ غامق في‏ غامق a نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 4‏ غامق في‏ غامق V دليل سفلي غامق 0 أّسّ غامق 2 على المقام غامق ناقص‏ غامق 2‏ غامق في‏ غامق a نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 4‏ غامق في‏ البسط غامق V دليل سفلي غامق 0 أّسّ غامق 2 على المقام غامق ناقص‏ غامق 2‏ غامق في‏ غامق a نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 4‏ غامق في‏ غامق L دليل سفلي غامق 0‏ ‏ ‏ محاط صندوق غامق L‏ غامق فاصلة علوية‏ غامق يساوي‏ غامق 4‏ غامق في‏ غامق L دليل سفلي غامق 0 نهاية محاط end style$

לכן אם מהירות המכונית ברגע הבלימה תגדל פי 2 , מרחק הבלימה יגדל פי 4.

undefined

מביטוי זה ניתן לראות שכאשר המהירות ההתחלתית גדלה פי 2 , מרחק הבלימה גדל פי 4.

נסמן את מרחק הבלימה ההתחלתי ב L0 , ואת מרחק הבלימה הסופי ב 'L.

undefined

לכן אם מהירות המכונית ברגע הבלימה תגדל פי 2 , מרחק הבלימה יגדל פי 4.

1. כדי לדעת כיצד תלוי גודל פיזיקלי A בגודל פיזיקלי B , יש לפתח ביטוי המתאר מתמטית את A בתלות ב B . לא תמיד הקשר המתקבל הוא צפוי וטריוויאלי .
2. במידה והתלות איננה פשוטה , מומלץ לבחון את התלות בעזרת הצבת ערכים .

2. במידה והתלות איננה פשוטה , מומלץ לבחון את התלות בעזרת הצבת ערכים .

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...

מרחק הבלימה יקטן פי 1.5

מביטוי מרחק הבלימה בתאוצה, ניתן לדעת כיצד תלוי מרחק הבלימה בתאוצה.

מצאנו את ביטוי מרחק הבלימה :
$begin mathsize 20px style محاط صندوق غامق L‏ غامق يساوي‏ البسط غامق V دليل سفلي غامق 0 أّسّ غامق 2 على المقام غامق ناقص‏ غامق 2‏ غامق في‏ غامق a نهاية الكسر نهاية محاط end style$

מביטוי זה ניתן לראות שמרחק הבלימה תלוי ביחס הפוך בתאוצת המכונית, לכן כאשר התאוצה גדלה פי 1.5 מרחק הבלימה קטן פי 1.5

השאלה מכילה נתונים שלא רלוונטיים לעקרונות הפיזיקליים: לקראת החורף הוחלפו צמיגי המכונית... כדי שהמערכת למניעת החלקה... מה שחשוב זה שהתאוצה גדלה פי 1.5 . זה סגנון שאלות הבגרות חשוב לקרוא בסבלנות את כל השאלה ולדלות את הנתונים הפיזיקליים החשובים.

2. כתוב כתוב שהתאוצה גדלה פי 1.5 הכוונה לערך המוחלט של התאוצה.

______________________________________________________________________________________

*שאלה זו עוסקת בנושא האנרגיה. לא ניתן לענות עליה בעזרת עקרונות הקנמטיקה בלבד.

*שאלה זו עוסקת בנושא הדינמיקה. לא ניתן לענות עליה בעזרת עקרונות הקנמטיקה בלבד.