פרקטיקות שדה מגנטי: ג.4.3

פרקטיקות שדה מגנטי

11. ג.4.3

כדי לבטא את זמן המחזור נכתוב את משוואת התנועה המעגלית כתלות במהירות הזוויתית:

$begin mathsize 20px style straight capital sigma straight F subscript bold R bold equals bold m bold times bold omega to the power of bold 2 bold times bold R bold B bold times bold q bold times bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold italic alpha bold right parenthesis bold equals bold m bold times bold omega to the power of bold 2 bold times bold R end style$

החלקיק נע בניצב לשדה המגנטי לכן $bold alpha bold equals bold 90 bold degree$

נבטא את המהירות הקווית בתלות במהירות הזוויתית: $begin mathsize 20px style bold V bold equals bold omega bold times bold R end style$ .

$begin mathsize 20px style bold B bold times bold q bold times bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold 90 bold right parenthesis bold equals bold m bold times bold omega to the power of bold 2 bold times bold R bold B bold times bold q bold times up diagonal strike bold omega bold times bold R bold space end strike bold equals bold m bold times bold omega to the power of up diagonal strike bold 2 end exponent bold times up diagonal strike bold R bold B bold times bold q bold equals bold m bold times bold omega bold space bold space space bold omega bold equals fraction numerator bold B bold times bold q over denominator bold m end fraction end style$

נבטא את המהירות הזוויתית בתלות בזמן המחזור: $begin mathsize 20px style bold omega bold equals fraction numerator bold 2 bold times bold pi over denominator bold T end fraction end style$

$begin mathsize 20px style bold omega bold equals fraction numerator bold B bold times bold q over denominator bold m end fraction fraction numerator bold 2 bold times bold pi over denominator bold T end fraction bold equals fraction numerator bold B bold times bold q over denominator bold m end fraction box enclose bold T bold equals fraction numerator bold 2 bold times bold pi bold times bold m over denominator bold B bold times bold q end fraction end enclose end style$

בפיתוח ביטוי זמן המחזור יש לבטא את המהירות הקווית בצד השמאלי של המשוואת התנועה בתלות במהירות הזוויתית והרדיוס ורק לאחר מכן לצמצם ולבטא את זמן המחזור.