פרקטיקות שדה מגנטי: ג.3.4

פרקטיקות שדה מגנטי

15. ג.3.4

האלקטרון נע בהשפעת הכוח המגנטי הפועל ככוח צנטריפטאלי.

נכתוב את משוואת התנועה המעגלית ונבטא ממנה את רדיוס המסלול:

$begin mathsize 20px style straight capital sigma straight F subscript bold R bold equals bold m bold times bold omega to the power of bold 2 bold times bold R bold B bold times bold q bold times bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold italic alpha bold right parenthesis bold equals bold m bold times bold omega to the power of bold 2 bold times bold R end style$

מהירות האלקטרון בתנועה המעגלית שווה לרכיב המהירות בכיוון הניצב לתנועה $begin mathsize 20px style bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold alpha bold right parenthesis end style$

מעקרונות התנועה המעגלית מהירות זו שווה גם ל- $begin mathsize 20px style bold omega bold times bold R end style$

נכתוב את משוואת התנועה כתלות בשני ביטויי המהירות ונצמצמם:

$begin mathsize 20px style bold B bold times bold q bold times bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold alpha bold right parenthesis bold equals bold m bold times bold omega to the power of bold 2 bold times bold R bold B bold times bold q bold times down diagonal strike bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold alpha bold right parenthesis end strike bold equals bold m bold times bold omega bold times down diagonal strike bold omega bold times bold R end strike bold B bold times bold q bold equals bold m bold times bold omega space bold omega bold equals fraction numerator bold B bold times bold q over denominator bold m end fraction end style$

נבטא את המהירות הזוויתית בתלות בזמן המחזור: $begin mathsize 20px style bold omega bold equals fraction numerator bold 2 bold times bold pi over denominator bold T end fraction end style$

$begin mathsize 20px style bold omega bold equals fraction numerator bold B bold times bold q over denominator bold m end fraction fraction numerator bold 2 bold times bold pi over denominator bold T end fraction bold equals fraction numerator bold B bold times bold q over denominator bold m end fraction box enclose bold T bold equals fraction numerator bold 2 bold times bold pi bold times bold m over denominator bold B bold times bold q end fraction end enclose end style$

נחשב את זמן המחזור:

$Error converting from MathML to accessible text.$

מכיוון שמסת האלקטרון מאוד קטנה, האלקטרון משלים הקפה שלימה בזמן מאוד קטן.