פרקטיקות שדה מגנטי: ד.2

פרקטיקות שדה מגנטי

34. ד.2

זמן מחזור תנועת המטען בכיוון הניצב לשדה לא תלוי בגודל המהירות ולא בכיוונה.

כדי לפתח ביטוי לזמן המחזור נכתוב את משוואת התנועה לתנועה המעגלית במישור הניצב לכיוון השדה המגנטי.

$begin mathsize 20px style straight capital sigma straight F subscript bold R bold equals bold m bold times bold omega to the power of bold 2 bold times bold R bold B bold times bold q bold times bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold italic alpha bold right parenthesis bold equals bold m bold times bold omega to the power of bold 2 bold times bold R end style$

נכתוב את המשוואה בצורה מעט שונה.

$begin mathsize 20px style bold B bold times bold q bold times bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold italic alpha bold right parenthesis bold equals bold m bold times bold omega bold times bold omega bold times bold R end style$

מכפלת המהירות הזוויתית ברדיוס המעגל שווה למהירות המטען בתנועה המעגלית , מהירות זו שווה ללרכיב מהירות המטען בכיוון הניצב לשדה $Error converting from MathML to accessible text.$ .

נבצע בהתאם פעולת צמצום במשוואה:

$begin mathsize 20px style bold B bold times bold q bold times up diagonal strike bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold alpha bold right parenthesis end strike bold equals bold m bold times bold omega bold times up diagonal strike bold omega bold times bold R end strike bold B bold times bold q bold equals bold m bold times bold omega bold B bold times bold q bold equals bold m bold times fraction numerator bold 2 bold times bold pi over denominator bold T end fraction circle enclose bold T bold equals fraction numerator bold 2 bold times bold pi bold times bold m over denominator bold B bold times bold q end fraction end enclose end style$

זמן המחזור לא תלוי בגודל מהירות המטען , זמן המחזור גם לא תלוי בכיוון תנועת המטען .

נשתמש בביטוי זמן המחזור :

$begin mathsize 20px style bold T bold equals fraction numerator bold 2 bold times bold pi bold times bold m over denominator bold B bold times bold q end fraction bold equals fraction numerator bold 2 bold times bold pi bold times bold 3 over denominator bold 40 bold times bold 0 bold. bold 3 end fraction bold equals fraction numerator bold 18 bold. bold 84 over denominator bold 12 end fraction bold equals bold 1 bold. bold 57 bold s end style$