פרקטיקות שדה מגנטי: ח.4.3

פרקטיקות שדה מגנטי

74. ח.4.3

מביטוי טנגנס הזווית כתלות בזרם

$begin mathsize 20px style غامق tan‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ألفا‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ البسط غامق مو دليل سفلي غامق 0 على المقام غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي‏ غامق في‏ غامق r‏ غامق في‏ غامق B دليل سفلي غامق E نهاية الكسر‏ غامق في‏ غامق I end style$

ביטוי השיפוע הוא:

$begin mathsize 20px style غامق שיפוע‏ غامق يساوي‏ البسط غامق مو دليل سفلي غامق 0 على المقام غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي‏ غامق في‏ غامق r‏ غامق في‏ غامق B دليل سفلي غامق E نهاية الكسر end style$

נסמן שתי נקודות על הישר המסתבר ביותר ונחשב את ערך השיפוע בהתאם לשתי הנקודות:

$begin mathsize 20px style غامق שיפוע‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 0‏ غامق.‏ غامق 06‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 03 على المقام غامق 2‏ غامق ناقص‏ غامق 1 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 0‏ غامق.‏ غامق 03 على المقام غامق 1 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 03‏ غامق 1 على غامق A end style$

נשווה בין ערך השיפוע לביטוי השיפוע ונחשב את ערך הרכיב האופקי של השדה המגנטי של כדור הארץ:

$begin mathsize 20px style غامق שיפוע‏ غامق يساوي‏ البسط غامق مو دليل سفلي غامق 0 على المقام غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي‏ غامق في‏ غامق r‏ غامق في‏ غامق B دليل سفلي غامق E نهاية الكسر‏ ‏ ‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 03‏ غامق يساوي‏ البسط غامق مو دليل سفلي غامق 0 على المقام غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي‏ غامق في‏ غامق r‏ غامق في‏ غامق B دليل سفلي غامق E نهاية الكسر‏ ‏ ‏ غامق B دليل سفلي غامق E‏ غامق يساوي‏ البسط غامق مو دليل سفلي غامق 0 على المقام غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي‏ غامق في‏ غامق r‏ غامق في‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 03 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 4‏ غامق في‏ غامق باي‏ غامق في‏ غامق 10 أس غامق ناقص‏ غامق 7 نهاية الأس على المقام غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي‏ غامق في‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 2‏ غامق في‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 03 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 1‏ غامق.‏ غامق 256‏ غامق في‏ غامق 10 أس غامق ناقص‏ غامق 6 نهاية الأس على المقام غامق 0‏ غامق.‏ غامق 037 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 33‏ غامق.‏ غامق 31‏ غامق في‏ غامق 10 أس غامق ناقص‏ غامق 6 نهاية الأس‏ غامق T end style$

לכן, רכיב השדה המגנטי האופקי של השדה המגנטי של כדור הארץ בנקודה בה נמצא המצפן שווה ל- 33.31 מיקרו טסלה.