פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" שדה מגנטי- ערבית: 2011,4- تتسارع أيونات داخل حقل كهربائي وتدخل إلى المطياف

פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" שדה מגנטי- ערבית

Previous: 3. 2013,4 - إيجاد المركب الأفقي للحقل المغناطيسي الأرضي بواسطة لسلك مستقيم

Next: 5. 2010,4- تتحرك كرة مشحونة داخل حقل مغناطيسي

4. 2011,4- تتسارع أيونات داخل حقل كهربائي وتدخل إلى المطياف

______________________________________________________________________________________

...

اتجاه الحقل المغناطيسي يخرج من الصفحة حسب قاعدة اليد اليسرى.

قاعدة اليد اليسرى.

أيون الهيدروجين وأيون الهيليوم مشحونان بشحنة موجبة، فعندما تكون الأيونات في النقطة A تؤثر عليهما قوة إلى اليمين حسب اتجاه حركتهما وحسب قاعدة اليد اليسرى ينتج أنّ اتجاه الحقل المغناطيسي نحو الخارج.

1. وفقًا لاتجاه حركة الشحنة يمكن معرفة اتجاه القوة المغناطيسية المؤثرة عليها.

2. لتحديد اتجاه الحقل المغناطيسي، نستخدم قاعدة اليد اليسرى في نقطة واحدة في مسار حركة الشحنة.

3. عادة يكون مُعطى اتجاه الحقل واتجاه الحركة ويُطلب تحديد اتجاه القوة المغناطيسية وفقا لذلك ويتم تحديد الاتجاه باستخدام قاعدة اليد اليسرى.

في هذه الحالة يجب معرفة اتجاه الحقل المغناطيسي،من المفروض أن يكون اتجاه الحقل ربما يكون داخل الصفحة أو خارجها،

ونتحقق باستخدام قاعدة اليد اليسرى لكل خيار من الخيارين.

2. כדי למצוא את כיוון השדה המגנטי יש להשתמש בכלל יד שמאל בנקודה אחת במסלול תנועת המטען.

3. בדרך כלל, נתון כיוון השדה וכיוון התנועה ויש למצוא את כיוון הכוח המגנטי בהתאם בעזרת כלל יד שמאל.

במקרה זה יש למצוא את כיוון השדה המגנטי , מומלץ להניח שכיוון השדה הוא ככל הנראה לתוך הדף או אל מחוץ הדף,

ולבדוק עם כלל יד שמאל כל אחת משתי האפשרויות.

______________________________________________________________________________________

...

لا تتغير السرعة لأن القوة المغناطيسية تعمل بشكل عمودي على الحركة.

قانون الشغل والطاقة أو الديناميكا.

تعمل القوة المغناطيسية باتجاه عمودي على الحركة، من تعريف الشغل: $bold italic W bold equals bold vertical line bold F bold vertical line bold times bold vertical line bold increment bold X bold vertical line bold times bold italic c bold italic o bold italic s bold left parenthesis bold italic alpha bold right parenthesis$ , الشغل الذي تبذله القوة المغناطيسية يساوي صفرًا.

من قانون الشغل والطاقة: $bold W bold equals bold increment bold E subscript bold K$ , نظرًا لعدم بذل أي شغل، لا يحدث أي تغيير في الطاقة الحركية.

وبالتالي فإن مقدار السرعة لا يتغير.

ממשפט העבודה אנרגיה: $bold W bold equals bold increment bold E subscript bold K$ , מכיוון שלא מבוצעת עבודה אין שינוי באנרגיה הקינטית.

מכאן שהמהירות לא משתנה בגודלה.

1. لا يتغير مقدار السرعة ولكن اتجاهها يتغير.

2. يمكن أيضًا الإجابة على السؤال من مبادئ الديناميكا. تعمل القوة المغناطيسية دائمًا بشكل عمودي على الحركة، وليس لها أي مركّب في اتجاه الحركة
أو في الاتجاه المعاكس للحركة فلا يؤثر على مقدار السرعة. إنه يؤثر فقط على اتجاه الحركة.

3. تعمل القوة المغناطيسية دائمًا في اتجاه عمودي على الحركة، وبالتالي فهي تتحرك في حركة دائرية منتظمة.

4. القوة الجاذبة المركزية لا تبذل شغل لأنها متعامدة للحركة، وبالتالي لا يتم بذل طاقة، وهكذا تتحرك الأجسام السماوية دون استثمار طاقة.
وبالمثل، يتحرك الإلكترون أيضًا في حركة كوكبية حول البروتون.

2. אפשר לענות על השאלה גם מעקרונות הדינמיקה. הכוח המגנטי פועל תמיד בניצב לתנועה אין לו רכיב בכיוון התנועה

או בכיוון הנגדי לתנועה, לכן הוא לא משפיע על גודל המהירות. הוא משפיע רק על כיוון התנועה.

3. הכוח המגנטי תמיד פועל בכיוון ניצב לתנועה, לכן הוא תמיד גורם לתנועה מעגלית קצובה.

______________________________________________________________________________________

...

زمن حركة أيون الهيدروجين هو: $bold t bold equals fraction numerator bold pi bold times bold m subscript bold H over denominator bold B bold times bold q end fraction$

التعبير عن زمن الدورة لشحنة تتحرك في حركة دائرية.

زمن حركة أيون الهيدروجين في الحقل المغناطيسي يساوي نصف زمن الدورة. نًطوِّر تعبيرًا لزمن الدورة:

نرسم مخططًا للقوى التي تعمل على أيون الهيدروجين عند مروره بالنقطة A:

نكتب معادلة القوى:

$straight capital sigma straight F subscript bold R bold equals bold m bold times bold omega to the power of bold 2 bold times bold R bold F subscript bold B bold equals bold m bold times bold omega to the power of bold 2 bold times bold R box enclose bold B bold times bold q bold times bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold alpha bold right parenthesis bold equals bold m bold times bold omega to the power of bold 2 bold times bold R end enclose$

تتحرك الكرة في مستوى عمودي على الحقل المغناطيسي ولذلك: $bold alpha bold equals bold 0$ , نعبر عن زمن الدورة من معادلة الحركة الجاذبة المركزية.
ونعبر عن السرعة الخطية كدالة للسرعة الزاوية:

$bold B bold times bold q bold times bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold 90 bold right parenthesis bold equals bold m bold times bold omega to the power of bold 2 bold times bold R bold B bold times bold q bold times up diagonal strike bold omega bold times down diagonal strike bold R bold times bold 1 bold equals bold m bold times bold omega to the power of up diagonal strike bold 2 end exponent bold times down diagonal strike bold R bold B bold times bold q bold equals bold m bold times bold omega bold B bold times bold q bold equals bold m bold times fraction numerator bold 2 bold times bold pi over denominator bold T end fraction circle enclose bold T bold equals fraction numerator bold 2 bold times bold pi bold times bold m over denominator bold B bold times bold q end fraction end enclose$

يتحرك أيون الهيدروجين لمدة زمنية نصف دورة، نحسب زمن حركة أيون الهيدروجين:

$bold t bold equals bold T over bold 2 bold equals fraction numerator fraction numerator bold 2 bold times bold pi bold times bold m subscript bold H over denominator bold B bold times bold q end fraction over denominator bold 2 end fraction bold equals fraction numerator bold pi bold times bold m subscript bold H over denominator bold B bold times bold q end fraction$

وبالتالي فإن التعبير لزمن حركة أيون الهيدروجين هو: $bold t bold equals fraction numerator bold pi bold times bold m subscript bold H over denominator bold B bold times bold q end fraction$

נערוך תרשים כוחות ליון המימן כאשר הוא חולף בנקודה A:

נכתוב את משוואת התנועה :

הכדור נע במישור הניצב לשדה המגנטי לכן $bold alpha bold equals bold 0$ , נבטא את זמן המחזור ממשוואת התנועה הצנטריפטאלית.

נבטא את המהירות הקווית בתלות במהירות הזוויתית:

יון המימן נע במשך חצי זמן מחזור, נחשב את זמן תנועת יון המימן:

לכן, ביטוי זמן תנועת יון המימן הוא:

1. يجب أن يُفهم من الرسم البياني أن زمن حركة أيون الهيدروجين هو نصف زمن الدورة.

2. حركة أيون الهيدروجين لا تتعلق على حركة أيون الهيليوم .

2. תנועת יון המימן איננה תלויה בתנועת יון ההליום.

______________________________________________________________________________________

ج.

______________________________________________________________________________________

...

$bold T subscript bold HE over bold T subscript bold H bold equals bold 4$

التعبير عن زمن الدورة.

نعبر عن النسبة بين زمن حركة أيون الهيليوم وزمن حركة أيون الهيدروجين:

$Error converting from MathML to accessible text.$

النسبة بين زمني حركة الأيونين تساوي النسبة بين زمني الدورة، نجد هذه النسبة:

$Error converting from MathML to accessible text.$

شحنة الهيليوم وشحنة الهيدروجين متساويتان في المقدار، وكتلة الهيليوم أكبر بأربع مرات من كتلة الهيدروجين:

$Error converting from MathML to accessible text.$

زمن حركة أيون الهيليوم أكبر بأربع مرات من زمن حركة أيون الهيدروجين.

$Error converting from MathML to accessible text.$

מטען ההליום ומטען המימן זהים בגודלם, מסת ההליום גדולה פי 4 ממסת המימן:

$Error converting from MathML to accessible text.$

זמן תנועת יון ההליום גדול פי 4 מזמן תנועת יון המימן.

1. الأيونات متشابهة في شحنتها ولكنها تختلف في كتلتها. من التعبير عن زمن الدورة لشحنة تتحرك في حقل مغناطيسي:

$Error converting from MathML to accessible text.$

من التعبير يمكن أن نرى أن زمن الدورة يتناسب طرديًا مع الكتلة. كتلة أيون الهيليوم أكبر بأربع مرات من كتلة أيون الهيدروجين. ولذلك فإن زمن دورة أيون الهيليوم أكبر بأربع مرات، وزمن حركته أكبر بأربع مرات.

2. السؤال يتعلق بالنسبة بين زمني حركة الأيونات وليس بالنسبة بين زمني الدورة.
قبل استخدام تعبير زمن الدورة، يجب توضيح أن النسبة بين زمني حركة الأيونات تساوي النسبة بين زمني الدورة.

$Error converting from MathML to accessible text.$

מהביטוי ניתן לראות שזמן המחזור תלוי ביחס ישר במסה . ליון ההליום מסה גדולה פי 4 ממסת יון המימן . לכן זמן המחזור של יון ההליום גדול פי 4. וזמן תנועתו גדול פי 4.

2. השאלה היא על יחס זמני תנועת היונים, ולא על יחס זמני המחזור .

לפני שמשתמשים בביטוי זמן המחזור יש להראות שיחס זמני תנועת היונים שווה ליחס זמני המחזור.

______________________________________________________________________________________

...

$Error converting from MathML to accessible text.$

البعد d يساوي الفرق بين قطري المسارين.
يمكن التعبير عن قطر كل مسار باستخدام تعبير نصف قطر مسار شحنة تتحرك في حقل مغناطيسي.

ניתן לבטא את הקוטר של כל מסלול בעזרת ביטוי לרדיוס המסלול של מטען הנע בשדה מגנטי.

البعد d يساوي الفرق بين قطري المسارين، نعبر عن البعد بدلالة نصفي قطري المسارين:

$Error converting from MathML to accessible text.$

نعبر عن نصف قطر المدار من معادلة الحركة الدائرية:

$Error converting from MathML to accessible text.$

تتحرك الشحنة بشكل عمودي على الحقل، والزاوية α تساوي 90 درجة. التعبير عن نصف قطر المسار:
$Error converting from MathML to accessible text.$

نعبر عن البعد d باستخدام تعبير نصف قطر مسار حركة الأيون:

$Error converting from MathML to accessible text.$

يجب التعبير عن البعد d بدلالة فرق الجهد وليس بدلالة السرعة d .

للتمييز بين السرعة وفرق الجهد، نُشير إلى السرعة بالحرف V وفرق الجهد بـ - $Error converting from MathML to accessible text.$ .

نستخدم قانون الشغل والطاقة للتعبير عن سرعة الأيونات بعد تسريعهما:

$Error converting from MathML to accessible text.$

نعوِّض سرعة الأيونات بدلالة توتر التسريع، بتعبير البعد d:

$Error converting from MathML to accessible text.$

مُعطى: $Error converting from MathML to accessible text.$ , نعوِّض في تعبير البعد d:

$Error converting from MathML to accessible text.$

تبسيط جبري:

$Error converting from MathML to accessible text.$

ولذلك، فإن التعبير البعد بين نقطتي إصابة الأيونين هو: $Error converting from MathML to accessible text.$

1. من المتبع الإشارة لفرق الجهد (التوتر) بـ $Error converting from MathML to accessible text.$ أو U , في السؤال، يشار إلى التوتر بالحرف V مثل السرعة من المهم جدًا استخدام رموز مختلفة
للسرعة وفرق الجهد. بالنسبة لأولئك الذين اعتادوا على استخدام الإشارة $Error converting from MathML to accessible text.$ من المفضل أن نُشير لفرق الجهد بـ $Error converting from MathML to accessible text.$ على الرغم من أنه أشير له في نص السؤال بـ V.

2. الخطوة الجبرية في هذا السؤال طويلة ومرهقة بعض الشيء، إذا لم يتبقى الكثير من الوقت في الامتحان، فمن المستحسن عدم التبسيط جبريا.
يمكنك كتابة التعبير بدلالة المقادير الأربعة التي تظهر في السؤال والتوقف عند هذه المرحلة:

$Error converting from MathML to accessible text.$

3. من الممكن التوصل إلى تعبير السرعة V للشحنة المتسارعة ببدلالة فارق الجهد $Error converting from MathML to accessible text.$ , حسب حفظ الطاقة الكلية:

نُشير إلى النقطة التي بدأت فيها الشحنة بالتسارع بـ O ونقطة نهاية التسارع بـ A:

دعونا نشير إلى الطاقة الوضعية بـ U، والفرق بالطاقة الوضعية بـ $bold increment bold U subscript bold OA$ .

$Error converting from MathML to accessible text.$

למהירות ולמתח. למי שרגיל להשתמש בסימון U למתח מומלץ לסמן את המתח באות U למרות שהמתח מסומן באות V.

2. המהלך האלגברי בשאלה זו מעט ארוך ומסורבל , אם לא נשאר הרבה זמן בבחינה, מומלץ לא לפשט אלגברית.

רק לכתוב את הביטוי בתלות בארבעת הגדלים המופיעים בשאלה.

______________________________________________________________________________________