פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" שדה מגנטי- ערבית: 2010,4- تتحرك كرة مشحونة داخل حقل مغناطيسي

פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" שדה מגנטי- ערבית

הקודם: 4. 2011,4- تتسارع أيونات داخل حقل كهربائي وتدخل إلى المطياف

הבא: 6. 2010,5- الحقل المغناطيسي حول سلك مستقيم

5. 2010,4- تتحرك كرة مشحونة داخل حقل مغناطيسي

______________________________________________________________________________________

...

$bold V subscript bold 0 bold equals bold 4 bold. bold 44 bold m over bold s$

القانون الأول لنيوتن.

تتحرك الكرة في خط مستقيم في اتجاه أفقي، حسب القانون الأول لنيوتن فإن محصّلة القوى المؤثرة على الكرة في الاتجاه العمودي يساوي صفرًا.

وفقًا لاتجاه حركة الكرة واتجاه الحقل المغناطيسي، تؤثر قوة مغناطيسية للأعلى حسب قاعدة اليد اليسرى.

تؤثر قوة الجاذبية على الكرة نحو الأسفل.

نرسم مخطط اللقوى المؤثرة على الكرة:

لنكتب معادلة الحركة في الاتجاه العمودي:

straight capital sigma straight F subscript bold Y bold equals bold 0 bold F bold equals bold W bold B bold times bold q bold times bold V subscript bold 0 bold times bold sin bold left parenthesis bold alpha bold right parenthesis bold equals bold m bold times bold g

الزاوية بين اتجاه حركة الشحنة واتجاه الحقل المغناطيسي تساوي 90 درجة. نُعوّض قيمة الزاوية ونعبر عن السرعة V₀:

bold B bold times bold q bold times bold V subscript bold 0 bold times bold sin bold left parenthesis bold 90 bold right parenthesis bold equals bold m bold times bold g bold V subscript bold 0 bold equals fraction numerator bold m bold times bold g over denominator bold B bold times bold q bold times bold 1 end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold. bold 28 bold times bold 10 over denominator bold 0 bold. bold 5 bold times bold 1 bold. bold 26 end fraction bold equals fraction numerator bold 2 bold. bold 8 over denominator bold 0 bold. bold 63 end fraction bold equals bold 4 bold. bold 44 bold m over bold s

سرعة رمي الكرة هي 4.44 متر في الثانية.

בהתאם לכיוון תנועת הכדור וכיוון השדה המגנטי , מכלל יד שמאל פועל כוח מגנטי כלפי מעלה .

כוח הכובד פועל על הכדור כלפי מטה.

נערוך תרשים כוחות לכוחות הפועלים על הכדור:

נכתוב את משוואת התנועה בכיוון האנכי:

$straight capital sigma straight F subscript bold Y bold equals bold 0 bold F bold equals bold W bold B bold times bold q bold times bold V subscript bold 0 bold times bold sin bold left parenthesis bold alpha bold right parenthesis bold equals bold m bold times bold g$

הזווית שבין כיוון תנועת המטען לכיוון השדה היא 90 מעלות. נציב את את ערך הזווית ונבטא את המהירות V0:

$bold B bold times bold q bold times bold V subscript bold 0 bold times bold sin bold left parenthesis bold 90 bold right parenthesis bold equals bold m bold times bold g bold V subscript bold 0 bold equals fraction numerator bold m bold times bold g over denominator bold B bold times bold q bold times bold 1 end fraction bold equals fraction numerator bold 0 bold. bold 28 bold times bold 10 over denominator bold 0 bold. bold 5 bold times bold 1 bold. bold 26 end fraction bold equals fraction numerator bold 2 bold. bold 8 over denominator bold 0 bold. bold 63 end fraction bold equals bold 4 bold. bold 44 bold m over bold s$

מהירות זריקת הכדור היא 4.44 מטר לשנייה.

1. من مبادئ الديناميكا، يجب أن يكون محصّلة القوى العمودية صفراً. لذلك يجب أن تعمل القوة المغناطيسية للأعلى.
وفقا لقاعدة اليد اليسرى، فإن اتجاه القوة المغناطيسية يكون للأعلى.

يوصى بفحص مبادئ مختلفة لنفس النتيجة، حتى لو تم الفحص فكريًا فقط.
بالإضافة إلى حل الأسئلة، فإن عمليات التفكير هذه تعوّد الطالب على الملاحظة أكثر والتفكير أكثر، وهذا يمكن أن يغير الشخص

2. ليس للكرة سرعة عمودية، بل سرعة أفقية فقط، ولا توجد قوى تؤثر في الاتجاه الأفقي، وبالتالي لا تتغير السرعة الأفقية.
تستمر الكرة في التحرك بسرعة الرمي في الاتجاه الأفقي.

3. مكتوب في السؤال أنه تم رمي الكرة أفقيًا. لكنها ليست حركة باليستية في رمي أفقي.

בהתאם לכלל יד שמאל, כיוון הכוח המגנטי הוא כלפי מעלה.

מומלץ לבחון עקרונות שונים של אותה מסקנה , גם אם הבחינה נעשית בצורה מחשבתית בלבד.

מעבר לפתרון השאלות, תהליכי חשיבה כאלו מרגילים את הלומד להתבונן יותר ולחשוב יותר , זה יכול לשנות בן אדם.

2. לכדור אין מהירות אנכית רק מהירות אופקית, לא פועלים כוחות בכיוון האופקי לכן המהירות האופקית לא משתנה .

הכדור ממשיך לנוע במהירות הזריקה בכיוון האופקי.

3. כתוב בשאלה שהכדור נזרק אופקית. אך לא מדובר בתנועה בליסטית בזריקה אופקית.

______________________________________________________________________________________

...

$begin mathsize 16px style bold t bold equals bold T bold equals bold 2 bold. bold 79 bold S end style$

تعبير زمن الدورة لحركة الشحنة في الحقل المغناطيسي.

تؤثر ثلاث قوى على الكرة: القوة العمودية لأعلى، وقوة الجاذبية لأسفل، والقوة المغناطيسية.

حسب اتجاه الحقل المغناطيسي واتجاه الحركة وفقًا لقاعدة اليد اليسرى، تعمل القوة المغناطيسية في اتجاه نحو نقطة مركز الدوران.

نرسم مخطط للقوى المؤثرة على الكرة:

نكتب معادلات الحركة في الاتجاه العمودي وفي الاتجاه المركزي:

$straight capital sigma straight F subscript bold Y bold equals bold 0 box enclose bold N bold equals bold m bold times bold g end enclose$ $straight capital sigma straight F subscript bold R bold equals bold m bold times bold omega to the power of bold 2 bold times bold R bold F subscript bold B bold equals bold m bold times bold omega to the power of bold 2 bold times bold R box enclose bold B bold times bold q bold times bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold alpha bold right parenthesis bold equals bold m bold times bold omega to the power of bold 2 bold times bold R end enclose$

ومن ثم، تتحرك الكرة في مستوى عمودي على الحقل المغناطيسي $bold alpha bold equals bold 0$ , نعبر عن زمن الدورة من معادلة الحركة نحو المركز.

نستخدم تعبير السرعة الخطية بدلالة السرعة الزاوية:

$bold B bold times bold q bold times bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold 90 bold right parenthesis bold equals bold m bold times bold omega to the power of bold 2 bold times bold R bold B bold times bold q bold times up diagonal strike bold omega bold times down diagonal strike bold R bold times bold 1 bold equals bold m bold times bold omega to the power of up diagonal strike bold 2 end exponent bold times down diagonal strike bold R bold B bold times bold q bold equals bold m bold times bold omega bold B bold times bold q bold equals bold m bold times fraction numerator bold 2 bold times bold pi over denominator bold T end fraction circle enclose bold T bold equals fraction numerator bold 2 bold times bold pi bold times bold m over denominator bold B bold times bold q end fraction end enclose$

الزمن المطلوب هو زمن دورة واحدة كاملة، ويمكن ايجاد هذا الزمن بمساعدة تعبير زمن الدورة:

$bold T bold equals fraction numerator bold 2 bold times bold pi bold times bold m over denominator bold B bold times bold Q end fraction bold equals fraction numerator bold 2 bold times bold pi bold times bold 0 bold. bold 28 over denominator bold 0 bold. bold 5 bold times bold 1 bold. bold 26 end fraction bold equals fraction numerator bold 1 bold. bold 76 over denominator bold 0 bold. bold 63 end fraction bold equals bold 2 bold. bold 79 bold italic S$

زمن حركة الكرة في دورة الواحدة هو 2.79 ثانية.

בהתאם לכיוון השדה המגנטי ולכיוון התנועה לפי כלל יד שמאל הכוח המגנטי פועל בכיוון נקודת מרכז הסיבוב.

נערוך תרשים כוחות לכוחות הפועלים על הכדור:

נכתוב את משוואות התנועה לכיוון האנכי ולכיוון הרדיאלי:

1. قوة الجاذبية والقوة العمودية تُبطل احدهما الأخرى، فتتحرك الكرة بشكل مشابه لحركة الشحنة في حقل مغناطيسي.

2. من المهم جدًا معرفة كيفية تطوير تعبير زمن الدورة لشحنة تتحرك في حقل مغناطيسي.
في معادلة الحركة هناك سرعة خطية وسرعة زاوية، للوصول إلى تعبير زمن الدورة، يجب التعبير عن السرعة الخطية أولاً
بدلالة السرعة الزاوية. وإلا سيتم الحصول على التعبير التالي:

$bold B bold times bold q bold times bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold alpha bold right parenthesis bold equals bold m bold times bold omega to the power of bold 2 bold times bold r bold omega bold equals square root of fraction numerator bold B bold times bold q bold times bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold alpha bold right parenthesis over denominator bold m bold times bold r end fraction end root fraction numerator bold 2 bold times bold pi over denominator bold T end fraction bold equals square root of fraction numerator bold B bold times bold q bold times bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold alpha bold right parenthesis over denominator bold m bold times bold r end fraction end root bold T bold equals bold 2 bold times bold pi bold times square root of fraction numerator bold m bold times bold r over denominator bold B bold times bold q bold times bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold alpha bold right parenthesis end fraction end root$

جبريًا التعبير صحيح، لكننا لا نطور هذا التعبير لزمن الدورة لأنه مضلل.
يبدو من التعبير أن زمن الدورة يتعلق على السرعة. لكنه لا يتعلق حقًا لأنه عندما تزيد السرعة، يزداد نصف قطر المسار أيضًا.

2. מאוד חשוב לדעת לפתח את ביטוי זמן המחזור של מטען הנע בשדה מגנטי.

במשוואת התנועה יש מהירות קווית ומהירות זוויתית, כדי להגיע לביטוי זמן המחזור יש לבטא קודם את המהירות הקווית

בתלות במהירות הזוויתית. אחרת יתקבל הביטוי הבא:

$bold B bold times bold q bold times bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold alpha bold right parenthesis bold equals bold m bold times bold omega to the power of bold 2 bold times bold r bold omega bold equals square root of fraction numerator bold B bold times bold q bold times bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold alpha bold right parenthesis over denominator bold m bold times bold r end fraction end root fraction numerator bold 2 bold times bold pi over denominator bold T end fraction bold equals square root of fraction numerator bold B bold times bold q bold times bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold alpha bold right parenthesis over denominator bold m bold times bold r end fraction end root bold T bold equals bold 2 bold times bold pi bold times square root of fraction numerator bold m bold times bold r over denominator bold B bold times bold q bold times bold V bold times bold sin bold left parenthesis bold alpha bold right parenthesis end fraction end root$

אלגברית הביטי נכון, אבל אנחנו לא מפתחים את הביטוי הזה לזמן המחזור מכיוון שהוא מטעה.

מהביטוי נראה שזמן המחזור תלוי במהירות. אך הוא באמת לא תלוי מכיוון שכאשר המהירות גדלה גם רדיוס המסלול גדל.

______________________________________________________________________________________

...

الحقل المغناطيسي لا يبذل شغلًا، لأن القوة عمودية على الحركة.

تعريف الشغل.

تعمل القوة المغناطيسية بشكل عمودي على الحركة، من تعريف الشغل $bold W bold equals bold vertical line bold F bold vertical line bold times bold vertical line bold increment bold X bold vertical line bold times bold cos bold left parenthesis bold alpha bold right parenthesis$ , القوة المغناطيسية لا تبذل شغلًا.

1. الحقل يسبب قوة. ولهذا السبب من المتّبع القول إن الحقل يؤثر بقوة أو أن الحقل يبذل شغلًا.

2. تعمل القوة المغناطيسية دائمًا بشكل عمودي على الحركة، وبالتالي لا تبذل شغلًا دائمًا. من قانون الشغل والطاقة $bold W bold equals bold increment bold E subscript bold K$
عندما لا يتم بذل أي شغل، لا يحدث تغيير في الطاقة الحركية، ولهذا السبب تتحرك الشحنة المتحركة في الحقل المغناطيسي بسرعة منتظمة.

2. הכוח המגנטי תמיד פועל בניצב לתנועה לכן הוא תמיד לא מבצע עבודה . ממשפט העבודה אנרגיה

bold W bold equals bold increment bold E subscript bold K

כאשר לא מבוצעת עבודה אין שינוי באנרגיה הקינטית , זאת הסיבה שמטען הנע בשדה מגנטי נע במהירות קצובה.

______________________________________________________________________________________

...

القوة المغناطيسية ليس لها مركّب في اتجاه موازٍ لقوة الجاذبية، فالقوة المغناطيسية تعمل بشكل عمودي على قوة الجاذبية.

متجهات

من قاعدة اليد اليسرى، وفقًا لاتجاه حركة الكرة واتجاه الحقل المغناطيسي، أن اتجاه القوة المغناطيسية يكون موازيًا للحقل، متعامدًا مع قوة الجاذبية.

ولذلك، فإن القوة المغناطيسية ليس لها أي مركّب في اتجاه القوة المغناطيسية.

לכן, אין לכוח המגנטי רכיב בכיוון כוח הכבוד.

1. من وجهة نظر متجهة، عندما يكون المتجه عموديًا على اتجاه معين، فإن المتجه لا يحتوي على مركّب في نفس الاتجاه.

في الشكل التالي، يتم وصف المتجه F الذي يعمل بزاوية بالنسبة لاتجاه المحور X بشكل عام.

نحلل المتجه F تحليلًا قائم الزاوية:

نعبر عن مركّب متجه F في اتجاه المحور X بشكل عام:

begin mathsize 24px style bold F subscript bold X bold equals bold F bold times bold cos bold left parenthesis bold alpha bold right parenthesis end style

عندما يكون اتجاه المتجه F متعامدًا مع اتجاه المحور X، فإن المتجه لا يكون له أي مركّب في اتجاه المحور X:

begin mathsize 24px style bold F subscript bold X bold equals bold F bold times bold cos bold left parenthesis bold alpha bold right parenthesis bold equals bold F bold times bold cos bold left parenthesis bold 0 bold right parenthesis bold equals bold 0 end style

2. في اتجاه موازي لقوة الجاذبية، أو ببساطة في اتجاه قوة الجاذبية.

3. في هذا القسم، تم استخدام قوة الجاذبية لوصف الاتجاه، غير اتجاه قوة الجاذبية، فإن قوة الجاذبية نفسها ليست ذات أهمية.

באיור הבא מתואר באופן כללי ווקטור F הפועל בזווית ביחס לכיוון הציר X .

נבצע הפרדה ישרת זווית לווקטור F:

נבטא את רכיב הווקטור F בכיוון ציר X , באופן כללי:

$begin mathsize 24px style bold F subscript bold X bold equals bold F bold times bold cos bold left parenthesis bold alpha bold right parenthesis end style$

כאשר כיוון הווקטור F ניצב לכיוון ציר ה X , אין רכיב לווקטור בכיוון ציר ה X:

$begin mathsize 24px style bold F subscript bold X bold equals bold F bold times bold cos bold left parenthesis bold alpha bold right parenthesis bold equals bold F bold times bold cos bold left parenthesis bold 0 bold right parenthesis bold equals bold 0 end style$

2. כיוון מקביל לכוח הכובד , זה במילים פשוטות כיוון כוח הכובד.

3. בסעיף זה נעשה שימוש בכוח הכובד כדי לתאר כיוון , מעבר לכיוון כוח הכובד אין כל חשיבות לכוח הכובד עצמו.

______________________________________________________________________________________

د.

______________________________________________________________________________________

...

كان زمن حركة الشحنة في الهواء هو نفسه، ولا تؤثر القوة المغناطيسية على حركتها العمودية.

مبدأ استقلالية الحركات.

ومن مبدأ استقلالية الحركات فإن زمن حركة الكرة يتعلق فقط على الحركة العمودية.

القوة المغناطيسية ليس لها أي تأثير على الحركة العمودية. ولذلك، إذا لم تكن هناك قوة مغناطيسية، فإن زمن حركة الشحنة في الهواء سيكون هو نفسه.

אין לכוח המגנטי השפעה על התנועה האנכית. לכן אם לא היה פועל כוח מגנטי זמן תנועת המטען באוויר היה זהה.

1. من حيث المبدأ، غالبًا ما يتم استخدام استقلالية الحركات في فصل الحركة المستوية في الميكانيكا، فمن المهم فهم المبادئ جيدًا من أجل

أن نتذكراستخدامها في كل سؤال يتعلق بهذا المبدأ.

2. لمساعدة الطالب في الإجابة على السؤال، تناول البند السابق حقيقة أن القوة المغناطيسية ليس لها مركّب في الاتجاه العمودي.

في هذا البند يجب أن نفهم أن القوة المغناطيسية ليس لها أي تأثير على الاتجاه العمودي.

שנזכור להשתמש בהם בכל שאלה שהעקרונות רלבנטיים אליה.

2. כדי לעזור לתלמיד לענות על השאלה , הסעיף הקודם עוסק בעובדה שאין לכוח המגנטי רכיב בכיוון האנכי.

בסעיף זה יש להבין שאין לכוח המגנטי השפעה על הכיוון האנכי.

______________________________________________________________________________________