פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" שדה מגנטי- ערבית: 2010,4- تتحرك كرة مشحونة داخل حقل مغناطيسي

פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" שדה מגנטי- ערבית

السابق: 4. 2011,4- تتسارع أيونات داخل حقل كهربائي وتدخل إلى المطياف

التالي: 6. 2010,5- الحقل المغناطيسي حول سلك مستقيم

5. 2010,4- تتحرك كرة مشحونة داخل حقل مغناطيسي

______________________________________________________________________________________

...

$غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق يساوي‏ غامق 4‏ غامق.‏ غامق 44‏ غامق m على غامق s$

القانون الأول لنيوتن.

تتحرك الكرة في خط مستقيم في اتجاه أفقي، حسب القانون الأول لنيوتن فإن محصّلة القوى المؤثرة على الكرة في الاتجاه العمودي يساوي صفرًا.

وفقًا لاتجاه حركة الكرة واتجاه الحقل المغناطيسي، تؤثر قوة مغناطيسية للأعلى حسب قاعدة اليد اليسرى.

تؤثر قوة الجاذبية على الكرة نحو الأسفل.

نرسم مخطط اللقوى المؤثرة على الكرة:

لنكتب معادلة الحركة في الاتجاه العمودي:

طبيعي حرف سيجما كبير‏ طبيعي F دليل سفلي غامق Y‏ غامق يساوي‏ غامق 0‏ ‏ ‏ غامق F‏ غامق يساوي‏ غامق W‏ ‏ ‏ غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق في‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق sin‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ألفا‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق g

الزاوية بين اتجاه حركة الشحنة واتجاه الحقل المغناطيسي تساوي 90 درجة. نُعوّض قيمة الزاوية ونعبر عن السرعة V₀:

غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق في‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق sin‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 90‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق g‏ ‏ ‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق يساوي‏ البسط غامق m‏ غامق في‏ غامق g على المقام غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق في‏ غامق 1 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 0‏ غامق.‏ غامق 28‏ غامق في‏ غامق 10 على المقام غامق 0‏ غامق.‏ غامق 5‏ غامق في‏ غامق 1‏ غامق.‏ غامق 26 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 2‏ غامق.‏ غامق 8 على المقام غامق 0‏ غامق.‏ غامق 63 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 4‏ غامق.‏ غامق 44‏ غامق m على غامق s

سرعة رمي الكرة هي 4.44 متر في الثانية.

בהתאם לכיוון תנועת הכדור וכיוון השדה המגנטי , מכלל יד שמאל פועל כוח מגנטי כלפי מעלה .

כוח הכובד פועל על הכדור כלפי מטה.

נערוך תרשים כוחות לכוחות הפועלים על הכדור:

נכתוב את משוואת התנועה בכיוון האנכי:

$طبيعي حرف سيجما كبير‏ طبيعي F دليل سفلي غامق Y‏ غامق يساوي‏ غامق 0‏ ‏ ‏ غامق F‏ غامق يساوي‏ غامق W‏ ‏ ‏ غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق في‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق sin‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ألفا‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق g$

הזווית שבין כיוון תנועת המטען לכיוון השדה היא 90 מעלות. נציב את את ערך הזווית ונבטא את המהירות V0:

$غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق في‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق sin‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 90‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق g‏ ‏ ‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق يساوي‏ البسط غامق m‏ غامق في‏ غامق g على المقام غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق في‏ غامق 1 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 0‏ غامق.‏ غامق 28‏ غامق في‏ غامق 10 على المقام غامق 0‏ غامق.‏ غامق 5‏ غامق في‏ غامق 1‏ غامق.‏ غامق 26 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 2‏ غامق.‏ غامق 8 على المقام غامق 0‏ غامق.‏ غامق 63 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 4‏ غامق.‏ غامق 44‏ غامق m على غامق s$

מהירות זריקת הכדור היא 4.44 מטר לשנייה.

1. من مبادئ الديناميكا، يجب أن يكون محصّلة القوى العمودية صفراً. لذلك يجب أن تعمل القوة المغناطيسية للأعلى.
وفقا لقاعدة اليد اليسرى، فإن اتجاه القوة المغناطيسية يكون للأعلى.

يوصى بفحص مبادئ مختلفة لنفس النتيجة، حتى لو تم الفحص فكريًا فقط.
بالإضافة إلى حل الأسئلة، فإن عمليات التفكير هذه تعوّد الطالب على الملاحظة أكثر والتفكير أكثر، وهذا يمكن أن يغير الشخص

2. ليس للكرة سرعة عمودية، بل سرعة أفقية فقط، ولا توجد قوى تؤثر في الاتجاه الأفقي، وبالتالي لا تتغير السرعة الأفقية.
تستمر الكرة في التحرك بسرعة الرمي في الاتجاه الأفقي.

3. مكتوب في السؤال أنه تم رمي الكرة أفقيًا. لكنها ليست حركة باليستية في رمي أفقي.

בהתאם לכלל יד שמאל, כיוון הכוח המגנטי הוא כלפי מעלה.

מומלץ לבחון עקרונות שונים של אותה מסקנה , גם אם הבחינה נעשית בצורה מחשבתית בלבד.

מעבר לפתרון השאלות, תהליכי חשיבה כאלו מרגילים את הלומד להתבונן יותר ולחשוב יותר , זה יכול לשנות בן אדם.

2. לכדור אין מהירות אנכית רק מהירות אופקית, לא פועלים כוחות בכיוון האופקי לכן המהירות האופקית לא משתנה .

הכדור ממשיך לנוע במהירות הזריקה בכיוון האופקי.

3. כתוב בשאלה שהכדור נזרק אופקית. אך לא מדובר בתנועה בליסטית בזריקה אופקית.

______________________________________________________________________________________

...

$begin mathsize 16px style غامق t‏ غامق يساوي‏ غامق T‏ غامق يساوي‏ غامق 2‏ غامق.‏ غامق 79‏ غامق S end style$

تعبير زمن الدورة لحركة الشحنة في الحقل المغناطيسي.

تؤثر ثلاث قوى على الكرة: القوة العمودية لأعلى، وقوة الجاذبية لأسفل، والقوة المغناطيسية.

حسب اتجاه الحقل المغناطيسي واتجاه الحركة وفقًا لقاعدة اليد اليسرى، تعمل القوة المغناطيسية في اتجاه نحو نقطة مركز الدوران.

نرسم مخطط للقوى المؤثرة على الكرة:

نكتب معادلات الحركة في الاتجاه العمودي وفي الاتجاه المركزي:

$طبيعي حرف سيجما كبير‏ طبيعي F دليل سفلي غامق Y‏ غامق يساوي‏ غامق 0‏ ‏ ‏ محاط صندوق غامق N‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق g نهاية محاط$ $طبيعي حرف سيجما كبير‏ طبيعي F دليل سفلي غامق R‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق أوميجا أّسّ غامق 2‏ غامق في‏ غامق R‏ ‏ ‏ غامق F دليل سفلي غامق B‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق أوميجا أّسّ غامق 2‏ غامق في‏ غامق R‏ ‏ ‏ محاط صندوق غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق في‏ غامق V‏ غامق في‏ غامق sin‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ألفا‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق أوميجا أّسّ غامق 2‏ غامق في‏ غامق R نهاية محاط‏$

ومن ثم، تتحرك الكرة في مستوى عمودي على الحقل المغناطيسي $غامق ألفا‏ غامق يساوي‏ غامق 0$ , نعبر عن زمن الدورة من معادلة الحركة نحو المركز.

نستخدم تعبير السرعة الخطية بدلالة السرعة الزاوية:

$غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق في‏ غامق V‏ غامق في‏ غامق sin‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 90‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق أوميجا أّسّ غامق 2‏ غامق في‏ غامق R‏ ‏ ‏ غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق في‏ تشطيب مائل نحو الأعلى غامق أوميجا‏ غامق في‏ تشطيب مائل نحو الأسفل غامق R‏ غامق في‏ غامق 1‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق أوميجا أس تشطيب مائل نحو الأعلى غامق 2 نهاية الأس‏ غامق في‏ تشطيب مائل نحو الأسفل غامق R‏ ‏ ‏ غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق أوميجا‏ ‏ ‏ غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ البسط غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي على المقام غامق T نهاية الكسر‏ ‏ محاط دائرة غامق T‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي‏ غامق في‏ غامق m على المقام غامق B‏ غامق في‏ غامق q نهاية الكسر نهاية محاط‏$

الزمن المطلوب هو زمن دورة واحدة كاملة، ويمكن ايجاد هذا الزمن بمساعدة تعبير زمن الدورة:

$غامق T‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي‏ غامق في‏ غامق m على المقام غامق B‏ غامق في‏ غامق Q نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي‏ غامق في‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 28 على المقام غامق 0‏ غامق.‏ غامق 5‏ غامق في‏ غامق 1‏ غامق.‏ غامق 26 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 1‏ غامق.‏ غامق 76 على المقام غامق 0‏ غامق.‏ غامق 63 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 2‏ غامق.‏ غامق 79‏ bold italic S$

زمن حركة الكرة في دورة الواحدة هو 2.79 ثانية.

בהתאם לכיוון השדה המגנטי ולכיוון התנועה לפי כלל יד שמאל הכוח המגנטי פועל בכיוון נקודת מרכז הסיבוב.

נערוך תרשים כוחות לכוחות הפועלים על הכדור:

נכתוב את משוואות התנועה לכיוון האנכי ולכיוון הרדיאלי:

1. قوة الجاذبية والقوة العمودية تُبطل احدهما الأخرى، فتتحرك الكرة بشكل مشابه لحركة الشحنة في حقل مغناطيسي.

2. من المهم جدًا معرفة كيفية تطوير تعبير زمن الدورة لشحنة تتحرك في حقل مغناطيسي.
في معادلة الحركة هناك سرعة خطية وسرعة زاوية، للوصول إلى تعبير زمن الدورة، يجب التعبير عن السرعة الخطية أولاً
بدلالة السرعة الزاوية. وإلا سيتم الحصول على التعبير التالي:

$غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق في‏ غامق V‏ غامق في‏ غامق sin‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ألفا‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق أوميجا أّسّ غامق 2‏ غامق في‏ غامق r‏ ‏ ‏ غامق أوميجا‏ غامق يساوي‏ الجذر مربع ل البسط غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق في‏ غامق V‏ غامق في‏ غامق sin‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ألفا‏ غامق قوس هلالي أيمن على المقام غامق m‏ غامق في‏ غامق r نهاية الكسر نهاية الجذر‏ ‏ ‏ البسط غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي على المقام غامق T نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ الجذر مربع ل البسط غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق في‏ غامق V‏ غامق في‏ غامق sin‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ألفا‏ غامق قوس هلالي أيمن على المقام غامق m‏ غامق في‏ غامق r نهاية الكسر نهاية الجذر‏ ‏ ‏ غامق T‏ غامق يساوي‏ غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي‏ غامق في‏ الجذر مربع ل البسط غامق m‏ غامق في‏ غامق r على المقام غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق في‏ غامق V‏ غامق في‏ غامق sin‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ألفا‏ غامق قوس هلالي أيمن نهاية الكسر نهاية الجذر$

جبريًا التعبير صحيح، لكننا لا نطور هذا التعبير لزمن الدورة لأنه مضلل.
يبدو من التعبير أن زمن الدورة يتعلق على السرعة. لكنه لا يتعلق حقًا لأنه عندما تزيد السرعة، يزداد نصف قطر المسار أيضًا.

2. מאוד חשוב לדעת לפתח את ביטוי זמן המחזור של מטען הנע בשדה מגנטי.

במשוואת התנועה יש מהירות קווית ומהירות זוויתית, כדי להגיע לביטוי זמן המחזור יש לבטא קודם את המהירות הקווית

בתלות במהירות הזוויתית. אחרת יתקבל הביטוי הבא:

$غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق في‏ غامق V‏ غامق في‏ غامق sin‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ألفا‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق أوميجا أّسّ غامق 2‏ غامق في‏ غامق r‏ ‏ ‏ غامق أوميجا‏ غامق يساوي‏ الجذر مربع ل البسط غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق في‏ غامق V‏ غامق في‏ غامق sin‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ألفا‏ غامق قوس هلالي أيمن على المقام غامق m‏ غامق في‏ غامق r نهاية الكسر نهاية الجذر‏ ‏ ‏ البسط غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي على المقام غامق T نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ الجذر مربع ل البسط غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق في‏ غامق V‏ غامق في‏ غامق sin‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ألفا‏ غامق قوس هلالي أيمن على المقام غامق m‏ غامق في‏ غامق r نهاية الكسر نهاية الجذر‏ ‏ ‏ غامق T‏ غامق يساوي‏ غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي‏ غامق في‏ الجذر مربع ل البسط غامق m‏ غامق في‏ غامق r على المقام غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق في‏ غامق V‏ غامق في‏ غامق sin‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ألفا‏ غامق قوس هلالي أيمن نهاية الكسر نهاية الجذر$

אלגברית הביטי נכון, אבל אנחנו לא מפתחים את הביטוי הזה לזמן המחזור מכיוון שהוא מטעה.

מהביטוי נראה שזמן המחזור תלוי במהירות. אך הוא באמת לא תלוי מכיוון שכאשר המהירות גדלה גם רדיוס המסלול גדל.

______________________________________________________________________________________

...

الحقل المغناطيسي لا يبذل شغلًا، لأن القوة عمودية على الحركة.

تعريف الشغل.

تعمل القوة المغناطيسية بشكل عمودي على الحركة، من تعريف الشغل $غامق W‏ غامق يساوي‏ غامق خط عمودي‏ غامق F‏ غامق خط عمودي‏ غامق في‏ غامق خط عمودي‏ غامق زيادة‏ غامق X‏ غامق خط عمودي‏ غامق في‏ غامق cos‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ألفا‏ غامق قوس هلالي أيمن$ , القوة المغناطيسية لا تبذل شغلًا.

1. الحقل يسبب قوة. ولهذا السبب من المتّبع القول إن الحقل يؤثر بقوة أو أن الحقل يبذل شغلًا.

2. تعمل القوة المغناطيسية دائمًا بشكل عمودي على الحركة، وبالتالي لا تبذل شغلًا دائمًا. من قانون الشغل والطاقة $غامق W‏ غامق يساوي‏ غامق زيادة‏ غامق E دليل سفلي غامق K$
عندما لا يتم بذل أي شغل، لا يحدث تغيير في الطاقة الحركية، ولهذا السبب تتحرك الشحنة المتحركة في الحقل المغناطيسي بسرعة منتظمة.

2. הכוח המגנטי תמיד פועל בניצב לתנועה לכן הוא תמיד לא מבצע עבודה . ממשפט העבודה אנרגיה

غامق W‏ غامق يساوي‏ غامق زيادة‏ غامق E دليل سفلي غامق K

כאשר לא מבוצעת עבודה אין שינוי באנרגיה הקינטית , זאת הסיבה שמטען הנע בשדה מגנטי נע במהירות קצובה.

______________________________________________________________________________________

...

القوة المغناطيسية ليس لها مركّب في اتجاه موازٍ لقوة الجاذبية، فالقوة المغناطيسية تعمل بشكل عمودي على قوة الجاذبية.

متجهات

من قاعدة اليد اليسرى، وفقًا لاتجاه حركة الكرة واتجاه الحقل المغناطيسي، أن اتجاه القوة المغناطيسية يكون موازيًا للحقل، متعامدًا مع قوة الجاذبية.

ولذلك، فإن القوة المغناطيسية ليس لها أي مركّب في اتجاه القوة المغناطيسية.

לכן, אין לכוח המגנטי רכיב בכיוון כוח הכבוד.

1. من وجهة نظر متجهة، عندما يكون المتجه عموديًا على اتجاه معين، فإن المتجه لا يحتوي على مركّب في نفس الاتجاه.

في الشكل التالي، يتم وصف المتجه F الذي يعمل بزاوية بالنسبة لاتجاه المحور X بشكل عام.

نحلل المتجه F تحليلًا قائم الزاوية:

نعبر عن مركّب متجه F في اتجاه المحور X بشكل عام:

begin mathsize 24px style غامق F دليل سفلي غامق X‏ غامق يساوي‏ غامق F‏ غامق في‏ غامق cos‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ألفا‏ غامق قوس هلالي أيمن end style

عندما يكون اتجاه المتجه F متعامدًا مع اتجاه المحور X، فإن المتجه لا يكون له أي مركّب في اتجاه المحور X:

begin mathsize 24px style غامق F دليل سفلي غامق X‏ غامق يساوي‏ غامق F‏ غامق في‏ غامق cos‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ألفا‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق F‏ غامق في‏ غامق cos‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 0‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق 0 end style

2. في اتجاه موازي لقوة الجاذبية، أو ببساطة في اتجاه قوة الجاذبية.

3. في هذا القسم، تم استخدام قوة الجاذبية لوصف الاتجاه، غير اتجاه قوة الجاذبية، فإن قوة الجاذبية نفسها ليست ذات أهمية.

באיור הבא מתואר באופן כללי ווקטור F הפועל בזווית ביחס לכיוון הציר X .

נבצע הפרדה ישרת זווית לווקטור F:

נבטא את רכיב הווקטור F בכיוון ציר X , באופן כללי:

$begin mathsize 24px style غامق F دليل سفلي غامق X‏ غامق يساوي‏ غامق F‏ غامق في‏ غامق cos‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ألفا‏ غامق قوس هلالي أيمن end style$

כאשר כיוון הווקטור F ניצב לכיוון ציר ה X , אין רכיב לווקטור בכיוון ציר ה X:

$begin mathsize 24px style غامق F دليل سفلي غامق X‏ غامق يساوي‏ غامق F‏ غامق في‏ غامق cos‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ألفا‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق F‏ غامق في‏ غامق cos‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 0‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق 0 end style$

2. כיוון מקביל לכוח הכובד , זה במילים פשוטות כיוון כוח הכובד.

3. בסעיף זה נעשה שימוש בכוח הכובד כדי לתאר כיוון , מעבר לכיוון כוח הכובד אין כל חשיבות לכוח הכובד עצמו.

______________________________________________________________________________________

د.

______________________________________________________________________________________

...

كان زمن حركة الشحنة في الهواء هو نفسه، ولا تؤثر القوة المغناطيسية على حركتها العمودية.

مبدأ استقلالية الحركات.

ومن مبدأ استقلالية الحركات فإن زمن حركة الكرة يتعلق فقط على الحركة العمودية.

القوة المغناطيسية ليس لها أي تأثير على الحركة العمودية. ولذلك، إذا لم تكن هناك قوة مغناطيسية، فإن زمن حركة الشحنة في الهواء سيكون هو نفسه.

אין לכוח המגנטי השפעה על התנועה האנכית. לכן אם לא היה פועל כוח מגנטי זמן תנועת המטען באוויר היה זהה.

1. من حيث المبدأ، غالبًا ما يتم استخدام استقلالية الحركات في فصل الحركة المستوية في الميكا***ا، فمن المهم فهم المبادئ جيدًا من أجل

أن نتذكراستخدامها في كل سؤال يتعلق بهذا المبدأ.

2. لمساعدة الطالب في الإجابة على السؤال، تناول البند السابق حقيقة أن القوة المغناطيسية ليس لها مركّب في الاتجاه العمودي.

في هذا البند يجب أن نفهم أن القوة المغناطيسية ليس لها أي تأثير على الاتجاه العمودي.

שנזכור להשתמש בהם בכל שאלה שהעקרונות רלבנטיים אליה.

2. כדי לעזור לתלמיד לענות על השאלה , הסעיף הקודם עוסק בעובדה שאין לכוח המגנטי רכיב בכיוון האנכי.

בסעיף זה יש להבין שאין לכוח המגנטי השפעה על הכיוון האנכי.

______________________________________________________________________________________