פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" שדה מגנטי- ערבית: 2010,5- الحقل المغناطيسي حول سلك مستقيم

פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" שדה מגנטי- ערבית

הקודם: 5. 2010,4- تتحرك كرة مشحونة داخل حقل مغناطيسي

הבא: 7. 2008,4- تتحرك شحنة في أربع مناطق مُربعة الشكل

6. 2010,5- الحقل المغناطيسي حول سلك مستقيم

______________________________________________________________________________________

...

$begin mathsize 20px style bold U subscript bold MP bold equals bold 9 bold V end style$

إيجاد مقاومة المقاومة المتغيرة في الحالة الموصوفة، واستخدام مبادئ الدائرة على التوالي

تتكون الدائرة من مصدر جهد مثالي ومقاومة متغيرة وسلك مستقيم موصول على التوالي.

يتم توصيل المقاومة المتغيرة بتوصيل ريئوستاتي، طول المقاومة بأكملها 8 سم، ومقاومتها القصوى 20 أوم، نحسب مقاومة المقاومة لكل وحدة طول (المقاومة الطولية).

$bold lambda bold equals bold R over bold L bold equals bold 20 over bold 8 bold equals bold 2 bold. bold 5 bold capital omega over bold cm$

عندما يكون التماسّ المتحرك على بعد 2 سم من الطرف K، يمر التيار من الطرف L إلى التماسّ المتحرك من خلال 6 سم من المقاومة المتغيرة.

نحسب مقاومة المقاوم المتغير في هذه الحالة:: $bold R subscript bold X bold equals bold lambda bold times bold L bold equals bold 2 bold. bold 5 bold times bold 6 bold equals bold 15 bold capital omega$ .

في الدائرة الموصولة على التوالي، مجموع فروق الجهد على المستهلكين يساوي فرق جهد المصدر، وبالتالي فإن مجموع فروق الجهد على السلك والمقاومة يساوي جهد البطارية:

$begin mathsize 20px style bold U subscript bold MP bold plus bold U subscript bold R subscript bold X end subscript bold equals bold epsilon end style$

نعبر عن فرق الجهد على السلك، ونحسب قيمته باستخدام المعطيات الموجودة في السؤال:

$begin mathsize 20px style bold U subscript bold MP bold plus bold U subscript bold R subscript bold X end subscript bold equals bold epsilon bold U subscript bold MP bold equals bold epsilon bold minus bold U subscript bold R subscript bold X end subscript bold equals bold epsilon bold minus bold I bold times bold R subscript bold X bold equals bold 24 bold minus bold 1 bold times bold 15 bold equals bold 9 bold V end style$

وبالتالي فإن الجهد على السلك MP يساوي 9 فولط.

הנגד המשתנה מחובר בחיבור של ריאוסטט , אורך כל הריאוסטט 8 ס"מ . והתנגדותו המקסימאלית 20 אום. נחשב את התנגדות הריאוסטט ליחידת אורך.

$bold lambda bold equals bold R over bold L bold equals bold 20 over bold 8 bold equals bold 2 bold. bold 5 bold capital omega over bold cm$

כאשר המגע הנייד נמצא במרחק 2 ס"מ מהקצה K , הזרם עובר מהקצה L למגע הנייד דרך 6 ס"מ של הנגד המשתנה.

נחשב את התנגדות הנגד המשתנה במצב זה: $bold R subscript bold X bold equals bold lambda bold times bold L bold equals bold 2 bold. bold 5 bold times bold 6 bold equals bold 15 bold capital omega$ .

במעגל טורי ,סכום המתחים על הצרכנים שווה למתח המקור .לכן סכום המתחים על התיל ועל הריאוסטט שווה לכא"מ הסוללה:

$begin mathsize 20px style bold U subscript bold MP bold plus bold U subscript bold R subscript bold X end subscript bold equals bold epsilon end style$

נבטא את המתח על התיל, ונחשב את ערכו בעזרת נתוני השאלה:

$begin mathsize 20px style bold U subscript bold MP bold plus bold U subscript bold R subscript bold X end subscript bold equals bold epsilon bold U subscript bold MP bold equals bold epsilon bold minus bold U subscript bold R subscript bold X end subscript bold equals bold epsilon bold minus bold I bold times bold R subscript bold X bold equals bold 24 bold minus bold 1 bold times bold 15 bold equals bold 9 bold V end style$

לכן, המתח על התיל MP שווה ל 9 וולט.

يتم وصف موقع التماسّ المتحرك من خلال جزء المقاومة المتغيرة الذي لا يتدفق فيه التيار.
يجب تحديد مقاومة المقاومة المتغيرة وفقًا للجزء من المقاومة المتغيرة الذي يتدفق من خلاله التيار.

יש לקבוע את התנגדות הנגד המשתנה בהתאם לחלק הנגד המשתנה דרכו זורם הזרם.

______________________________________________________________________________________

...

$begin mathsize 20px style bold I subscript bold max bold equals bold 2 bold. bold 66 bold A bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold I subscript bold min bold equals bold 0 bold. bold 82 bold A end style$

إيجاد مقاومة السلك وحساب قيمة التيار عندما تكون المقاومة المحصّلة في قيمتها القصوى وعندما تكون في قيمتها الدنيا.

يكون التيار ذو قيمة قصوى عندما يكون التماسّ المتحرك في النقطة L وتكون المقاومة المحصّلة في قيمتها الصغرى.

نحسب القيمة القصوى للتيار من قانون أوم على الدائرة بأكملها في هذه الحالة:

$begin mathsize 24px style bold I subscript bold max bold equals bold epsilon over bold R subscript bold T bold equals bold epsilon over bold R subscript bold MP end style$

ولإيجاد مقاومة السلك نستخدم قانون أوم على السلك حسب القسم السابق:

$begin mathsize 20px style bold I bold equals bold U over bold R bold R subscript bold MP bold equals bold U subscript bold MP over bold I bold equals bold 9 over bold 1 bold equals bold 9 bold capital omega end style$

نعوّض مقاومة السلك في تعبير التيار الأقصى:

$begin mathsize 20px style bold I subscript bold max bold equals bold epsilon over bold R subscript bold T bold equals bold 24 over bold 9 bold equals bold 2 bold. bold 66 bold A end style$

يكون التيار في قيمته الصغرى عندما تكون قيمة المقاومة المحصّلة قصوى. وتكون المقاومة القصوى عندما يكون التماسّ المتحرك في الطرف K.

حساب القيمة الصغرى للتيار:

$begin mathsize 20px style bold I subscript bold min bold equals bold epsilon over bold R subscript bold T bold equals fraction numerator bold epsilon over denominator bold R subscript bold LK bold plus bold R subscript bold MN end fraction bold equals fraction numerator bold 24 over denominator bold 20 bold plus bold 9 end fraction bold equals bold 0 bold. bold 82 bold A end style$

شدة التيار الصغرى هو 0.82 أمبير، والقيمة القصوى لشدة التيار هي 2.66 أمبير.

נחשב את עוצמת הזרם מחוק אום על כל המעגל במצב זה:

1. على الرغم من أن السؤال يتناول الحقل المغناطيسي، إلا أن البندين الأولين يتعاملان فقط بموضوع الدائرة الكهربائية.

2. لا يمكن ايجاد التيار دون حساب مقاومة السلك أولاً.

2. לא ניתן למצוא את הזרם בלי לחשב קודם את התנגדות התיל.

______________________________________________________________________________________

...

رسم الرسم البياني وفقا للمعطيات الموجودة في الجدول.

وفقًا للمعطيات الموجودة في الجدول، سنقوم برسم رسمً بيانيًا يمثل الحقل المغناطيسي كدالة للتيار:

ومن المهم أن نُشير إلى الوحدات على المحاور، والإنتباه إلى أن وحدات المحور العمودي معطاة بالميكرو تسلا.

______________________________________________________________________________________

ج.

______________________________________________________________________________________

...

ميل الرسم البياني يساوي 3.75 ميكرو تسلا لكل أمبير.

حساب ميل خط الاتجاه.

يجب حساب ميل الرسم البياني بناءً على نقطتين تقعان على خط الاتجاه.

يبدو من الرسم البياني أن خط الاتجاه يمر بالنقطة الأولى والأخيرة، نحسب ميله وفقًا لهاتين النقطتين:

$begin mathsize 20px style bold שיפוע bold equals bold space fraction numerator bold increment bold B over denominator bold increment bold I end fraction bold equals fraction numerator bold 10 bold. bold 3 bold times bold 10 to the power of bold minus bold 6 end exponent bold minus bold 4 bold. bold 3 bold times bold 10 to the power of bold minus bold 6 end exponent over denominator bold 2 bold. bold 6 bold minus bold 1 end fraction bold equals bold 3 bold. bold 75 bold times bold 10 to the power of bold minus bold 6 end exponent bold T over bold A end style$

ميل الرسم البياني يساوي 3.75 ميكرو تسلا لكل أمبير.

מהגרף נראה שהישר המסתבר ביותר עובר דרך הנקודה הראשונה והאחרונה, נחשב את השיפוע בהתאם לנקודות אלו:

שיפוע הגרף הוא 3.75 מיקרו טסלה לאמפר.

1. حتى لو لم يكن مكتوبا في السؤال "اكتب وحدات الميل". اكتب دائمًا وحدات الميل بعد كتابة قيمة الميل.

2. من المهم الانتباه إلى أن قيم الحقل المغناطيسي هي بوحدات ميكرو تسلا، وليس تسلا.

2. חשוב לשים לב שערכי השדה המגנטי הוא ביחידות של מיקרו טסלה , ולא טסלה.

______________________________________________________________________________________

ج.

______________________________________________________________________________________

...

$begin mathsize 20px style bold d bold equals bold 5 bold. bold 3 bold cm end style$

التعبير عن الحقل المغناطيسي بالقرب من سلك مستقيم.

نُطوّر تعبيرًا لشدة الحقل المغناطيسي بدلالة البعد عن السلك (الدالة الموصوفة في الرسم البياني).

نستخدم التعبير عن الحقل المغناطيسي بالقرب من سلك موصل مستقيم:

$begin mathsize 20px style bold B bold equals fraction numerator bold mu subscript bold 0 bold times bold I over denominator bold 2 bold times bold pi bold times bold r end fraction bold B bold equals fraction numerator bold mu subscript bold 0 over denominator bold 2 bold times bold pi bold times bold d end fraction bold times bold I end style$

من الدالة، تعبير ميل الرسم البياني: $begin mathsize 20px style fraction numerator bold mu subscript bold 0 over denominator bold 2 bold times bold pi bold times bold d end fraction end style$ , نقارن تعبير ميل الرسم البياني مع قيمته:

$begin mathsize 20px style fraction numerator bold mu subscript bold 0 over denominator bold 2 bold times bold pi bold times bold d end fraction bold equals bold 3 bold. bold 75 bold times bold 10 to the power of bold minus bold 6 end exponent bold d bold equals fraction numerator bold mu subscript bold 0 over denominator bold 2 bold times bold pi bold times bold 3 bold. bold 75 bold times bold 10 to the power of bold minus bold 6 end exponent end fraction bold equals fraction numerator bold 4 bold times bold pi bold times bold 10 to the power of bold minus bold 7 end exponent over denominator bold 2 bold times bold pi bold times bold 3 bold. bold 75 bold times bold 10 to the power of bold minus bold 6 end exponent end fraction bold equals bold 0 bold. bold 053 bold m end style$

وبالتالي، فإن البعد بين السلك والنقطة N هي 5.3 cm.

נשתמש בביטוי השדה המגנטי בסביבת מוליך ישר :

מהפונקציה ,ביטוי שיפוע הגרף הוא: $begin mathsize 20px style fraction numerator bold mu subscript bold 0 over denominator bold 2 bold times bold pi bold times bold d end fraction end style$ , נשווה בין ביטוי שיפוע הגרף לבין ערכו:

לכן, המרחק בין הנקודה התיל לנקודה N , היא 5.3 ס"מ.

1. يصف الجدول قيم التيار والحقل المغناطيسي على التوالي في خمسة قياسات.
بمساعدة التعبير عن الحقل المغناطيسي حول سلك موصل مستقيم،رياضيًا يمكن حساب البعد d من كل قياس.
من الناحية الفيزيائية، ليس من الصحيح التوصل إلى نتيجة من قياس واحد وعدم الأخذ بالحسبان جميع القياسات الأخرى.

بما أن المعطيات الموجودة في الجدول مبنية على تجربة، يوجد خطأ في القياس العشوائي في كل قياس، فمن الخطأ استخلاص النتيجة
على أساس قياس واحد.

يتم تحديد خط الاتجاه وفقًا للقياسات الخمسة جميعها في عملية مشابهة لعملية المتوسط الحسابي.
وبما أن أخطاء القياس عشوائية، فإن المتوسط يقلل من الأخطاء العشوائية بشكل كبير.

يجب أن تعتمد الإجابة الصحيحة والكاملة على هذا القسم على ميل الرسم البياني وليس على قياس واحد.

2. في الأسئلة التي يوجد بها رسم بياني، من المهم جدًا تطوير تعبير للدالة المعطاة في الرسم البياني، وفي كثير من الأحيان يتم ايجاد الإجابة بواسطة الميل.

בעזרת ביטוי השדה המגנטי בסביבת מוליך ישר מתמטית ניתן לחשב מכל מדידה את המרחק d.

פיזיקלית לא נכון להגיע למסקנה ממדידה אחת ולא להתייחס לכל המדידות האחרות.

מכיוון שנתוני הטבלה מבוססים על ניסוי קיימת שגיאת מדידה אקראית בכל מדידה, לא נכון להגיע למסקנה

על סמך מדידה אחת.

הישר המסתבר ביותר נקבע בהתאם לכל חמשת המדידות בפעולה הדומה לפעולת מיצוע.

מכיוון ששגיאות המדידה הן אקראיות, המיצוע מקטינים את השגיאות האקראיות בצורה משמעותית.

תשובה נכונה ומלאה לסעיף חייבת להתבסס על שיפוע הגרף ולא על מדידה אחת.

2. מאוד חשוב לפתח ביטוי לפונקציה הנתונה בגרף, הרבה פעמים התשובה נמצאת בשיפוע.

______________________________________________________________________________________

...

لن يتغير ميل الرسم البياني. وهو يتعلق فقط على البعد بين النقطة N والسلك.

استخدام تعبير الميل.

من تعبير ميل الرسم البياني $begin mathsize 20px style fraction numerator bold mu subscript bold 0 over denominator bold 2 bold times bold pi bold times bold d end fraction end style$ الميل يتعلق ببعد النقطة N من السلك

لا يتغير هذه البعد نتيجة لتغيير السلك الموصل، وبالتالي لا يتغير ميل الرسم البياني.

לכן שיפוע הגרף לא משתנה.

אם התיל MP יוחלף בתיל אחר בעל שטח חתך גדול יותר, מביטוי התנגדות התיל $bold R bold equals fraction numerator bold rho bold times bold L over denominator bold A end fraction$ התנגדות התיל החדש

תהיה יותר קטנה. ההתנגדות השקולה תהיה יותר קטנה הזרם יהיה יותר גדול, אך המרחק d לא משתנה ההתנגדות של התיל

1. يتم قياس البعد r في تعبير الحقلل المغناطيسي من مركز السلك، ولا يتعلق بعد النقطة من السلك على قطر السلك.

2. إذا تم استبدال سلك MP بسلك آخر مساحة مقطعه العرضي أكبر، من تعبير مقاومة السلك $bold R bold equals fraction numerator bold rho bold times bold L over denominator bold A end fraction$ مقاومة السلك الجديد

تكون أصغر. وستكون المقاومة المحصّلة أصغر، وسيكون التيار أكبر، لكن البعد d لا يتغير، وبالتالي يكون الميل ثابتًا.

3. السؤال يتعلق بميل الرسم البياني، لذلك يجب استخدام تعبير ميل الرسم البياني للإجابة على السؤال.

لا يمكن الإجابة على العديد من الأسئلة بالمنطق العام، ويجب استخدام المبادئ بشكل منهجي، وهذا القسم مثال على ذلك.

הוא ממרכז קוטר התיל זניח ביחס למרחק שבין התיל לנקודה. החלפת התיל לא משנה את מרחק

______________________________________________________________________________________