פרקטיקות שדה מגנטי

פרקטיקות שדה מגנטי - ערבית

15. ג.3.4

يتحرك الإلكترون تحت تأثير القوة المغناطيسية التي تعمل كقوة جاذبة مركزية.

نكتب معادلة القوى ونعبّر منها عن نصف قطر المسار :

$begin mathsize 20px style طبيعي حرف سيجما كبير‏ طبيعي F دليل سفلي غامق R‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق أوميجا أّسّ غامق 2‏ غامق في‏ غامق R‏ ‏ غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق في‏ غامق V‏ غامق في‏ غامق sin‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ bold italic ألفا‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق أوميجا أّسّ غامق 2‏ غامق في‏ غامق R end style$

سرعة الإلكترون في الحركة الدائرية تساوي مركب السرعة في الاتجاه العمودي على الحركة $begin mathsize 20px style غامق V‏ غامق في‏ غامق sin‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ألفا‏ غامق قوس هلالي أيمن end style$

من مبادئ الحركة الدائرية، فإن هذه السرعة تساوي أيضًا $begin mathsize 20px style غامق أوميجا‏ غامق في‏ غامق R end style$

نكتب معادلة الحركة كدالة لتعبيري السرعتين ونختزلهما:

$begin mathsize 20px style غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق في‏ غامق V‏ غامق في‏ غامق sin‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ألفا‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق أوميجا أّسّ غامق 2‏ غامق في‏ غامق R‏ ‏ غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق في‏ تشطيب مائل نحو الأسفل غامق V‏ غامق في‏ غامق sin‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ألفا‏ غامق قوس هلالي أيمن نهاية التشطيب‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق أوميجا‏ غامق في‏ تشطيب مائل نحو الأسفل غامق أوميجا‏ غامق في‏ غامق R نهاية التشطيب‏ ‏ غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق أوميجا‏ ‏ تباعد‏ ‏ غامق أوميجا‏ غامق يساوي‏ البسط غامق B‏ غامق في‏ غامق q على المقام غامق m نهاية الكسر end style$

سوف نعبر عن السرعة الزاوية كدالة لزمن الدورة: $begin mathsize 20px style غامق أوميجا‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي على المقام غامق T نهاية الكسر end style$

$begin mathsize 20px style غامق أوميجا‏ غامق يساوي‏ البسط غامق B‏ غامق في‏ غامق q على المقام غامق m نهاية الكسر‏ ‏ ‏ البسط غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي على المقام غامق T نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق B‏ غامق في‏ غامق q على المقام غامق m نهاية الكسر‏ ‏ ‏ محاط صندوق غامق T‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي‏ غامق في‏ غامق m على المقام غامق B‏ غامق في‏ غامق q نهاية الكسر نهاية محاط end style$

نحسب زمن الدورة:

$Error converting from MathML to accessible text.$

وبما أن كتلة الإلكترون صغيرة جدًا، فإن الإلكترون يكمل دورة بالكامل في زمن قصير جدًا.