פרקטיקות שדה מגנטי - ערבית

34. ד.2

زمن دورة حركة الشحنة في الاتجاه العمودي على الحقل لا يتعلق على مقدار السرعة أو اتجاهها. 


لتطوير تعبير زمن الدورة، نكتب معادلة الحركة للحركة الدائرية في المستوى العمودي على اتجاه الحقل المغناطيسي.

         begin mathsize 20px style طبيعي حرف سيجما كبير‏ طبيعي F دليل سفلي غامق R‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق أوميجا أّسّ غامق 2‏ غامق في‏ غامق R‏
‏ غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق في‏ غامق V‏ غامق في‏ غامق sin‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ bold italic ألفا‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق أوميجا أّسّ غامق 2‏ غامق في‏ غامق R end style

سنكتب المعادلة بطريقة مختلفة قليلاً.

begin mathsize 20px style غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق في‏ غامق V‏ غامق في‏ غامق sin‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ bold italic ألفا‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق أوميجا‏ غامق في‏ غامق أوميجا‏ غامق في‏ غامق R end style

حاصل ضرب السرعة الزاوية في نصف قطر الدائرة يساوي سرعة الشحنة في الحركة الدائرية، وهذه السرعة تساوي مركبة سرعة الشحنة في الاتجاه العمودي على الحقل Error converting from MathML to accessible text. .


وبالتالي سنقوم بإجراء عملية اختزالات في المعادلة:

begin mathsize 20px style غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق في‏ تشطيب مائل نحو الأعلى غامق V‏ غامق في‏ غامق sin‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ألفا‏ غامق قوس هلالي أيمن نهاية التشطيب‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق أوميجا‏ غامق في‏ تشطيب مائل نحو الأعلى غامق أوميجا‏ غامق في‏ غامق R نهاية التشطيب‏
‏
‏ غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ غامق أوميجا‏
‏
‏ غامق B‏ غامق في‏ غامق q‏ غامق يساوي‏ غامق m‏ غامق في‏ البسط غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي على المقام غامق T نهاية الكسر‏
‏
‏ محاط دائرة غامق T‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي‏ غامق في‏ غامق m على المقام غامق B‏ غامق في‏ غامق q نهاية الكسر نهاية محاط end style

لا يتعلق زمن الدورة على مقدار سرعة الشحنة، ولا على اتجاه حركة الشحنة.

نستخدم تعبير زمن الدورة:

begin mathsize 20px style غامق T‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي‏ غامق في‏ غامق m على المقام غامق B‏ غامق في‏ غامق q نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 2‏ غامق في‏ غامق باي‏ غامق في‏ غامق 3 على المقام غامق 40‏ غامق في‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 3 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 18‏ غامق.‏ غامق 84 على المقام غامق 12 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ غامق 1‏ غامق.‏ غامق 57‏ غامق s end style