פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 1- פונקציות:

פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 1- פונקציות

التالي: 3. שני גופים הנעים במהירויות קבועות ובזמני תנועה שונים

2. שני גופים הנעים במהירויות קבועות בזמני תנועה זהים

2.8.

נכתוב את נתוני תנועת הגופים:

$begin mathsize 22px style غامق X دليل سفلي غامق 02‏ غامق يساوي‏ غامق 3‏ غامق m‏ ‏ غامق V دليل سفلي غامق 2‏ غامق يساوي‏ غامق 9‏ غامق m على غامق s‏ end style$ $begin mathsize 22px style غامق X دليل سفلي غامق 01‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق 3‏ غامق m‏ ‏ غامق V دليل سفلي غامق 1‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق 9‏ غامق m على غامق s‏ end style$

כדי למצוא את מקום המפגש ואת זמן המפגש , נכתוב את פונקציית המקום זמן לכל אחד מהגופים:

פונקציית מקום זמן המתאימה לתנועה במהירות קבועה: $غامق X‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق X دليل سفلي غامق 0‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق V‏ غامق في‏ غامق t$

פונקציית המקום זמן של גוף 1:

$begin mathsize 22px style محاط صندوق غامق x دليل سفلي غامق 1‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق 3‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق تباعد‏ غامق 9‏ غامق t نهاية محاط‏ end style$

פונקציית המקום זמן של גוף 2:

$begin mathsize 22px style محاط صندوق غامق x دليل سفلي غامق 2‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق 3‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق تباعد‏ غامق 9‏ غامق t نهاية محاط end style$

ברגע המפגש, ערך מיקום הגופים הוא זהה. נשווה בין פונקציות המקום , ונמצא את זמן המפגש 't:

$begin mathsize 22px style غامق x دليل سفلي غامق 1‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق فاصلة علوية‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق x دليل سفلي غامق 2‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق فاصلة علوية‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ ‏ ‏ غامق 3‏ غامق تباعد‏ غامق ناقص‏ غامق تباعد‏ غامق 9‏ غامق t‏ غامق فاصلة علوية‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق 3‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق تباعد‏ غامق 9‏ غامق t‏ غامق فاصلة علوية‏ غامق تباعد‏ ‏ غامق 18‏ غامق t‏ غامق فاصلة علوية‏ غامق يساوي‏ غامق 0‏ end style$

$begin mathsize 24px style غامق t‏ غامق فاصلة علوية‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق تباعد‏ غامق 0 على غامق 18‏ ‏ ‏ ‏ محاط دائرة غامق t‏ غامق فاصلة علوية‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق 0‏ bold italic s نهاية محاط‏ end style$

נציב את הזמן באחת מפונקציות המקום זמן(ניתן להציב בכל אחת משתי הפונקציות), ונמצא את מקום המפגש 'X:

$begin mathsize 22px style غامق X دليل سفلي غامق 1‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق 3‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق تباعد‏ غامق 4‏ غامق في‏ غامق t‏ ‏ غامق X‏ غامق فاصلة علوية‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق 1‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق 3‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق تباعد‏ غامق 4‏ غامق في‏ غامق 0‏ غامق يساوي‏ غامق 3‏ غامق m‏ end style$

$begin mathsize 24px style محاط دائرة غامق X‏ غامق فاصلة علوية‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق 3‏ غامق m نهاية محاط end style$