פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 1- פונקציות:

פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 1- פונקציות

4. תנועה בתאוצה קבועה

4.5.

הגוף נע הלוך ושוב , בסיום תנועתו הוא לא חוזר לנקודת ראשית התנועה.

נכתוב את נתוני התנועה:

$begin mathsize 20px style غامق X دليل سفلي غامق 0‏ غامق يساوي‏ غامق 2‏ غامق m‏ ‏ غامق X‏ غامق يساوي‏ غامق 5‏ غامق m‏ ‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق يساوي‏ غامق 3‏ غامق m على غامق s‏ ‏ غامق a‏ غامق يساوي‏ غامق ناقص‏ غامق 1‏ غامق m على غامق s أّسّ غامق 2‏ ‏ ‏ bold italic t‏ غامق يساوي‏ غامق ?‏ end style$

נכתוב את פונקציית המקום כתלות בזמן :

$begin mathsize 20px style غامق X‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق X دليل سفلي غامق 0‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق تباعد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق t أّسّ غامق 2‏ ‏ غامق 5‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق 2‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق 3‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق تباعد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ناقص‏ غامق 1‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق في‏ غامق t أّسّ غامق 2‏ ‏ غامق 5‏ غامق يساوي‏ غامق 2‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق 3‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق ناقص‏ غامق تباعد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق t أّسّ غامق 2‏ ‏ ‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق t أّسّ غامق 2‏ ناقص‏ غامق 3‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق زائد‏ غامق 3‏ غامق يساوي‏ غامق 0‏ end style$

נמצא את פתרונות המשוואה הריבועית:

$begin mathsize 20px style غامق 0‏ غامق.‏ غامق 5‏ غامق في‏ غامق t أّسّ غامق 2‏ ناقص‏ غامق 3‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق زائد‏ غامق 3‏ غامق يساوي‏ غامق 0‏ ‏ ‏ غامق t دليل سفلي غامق 1‏ غامق فاصلة‏ غامق 2 نهاية دليل سفلي‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 3‏ غامق زائد-ناقص‏ الجذر مربع ل غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ناقص‏ غامق 3‏ غامق قوس هلالي أيمن أّسّ غامق 2‏ غامق ناقص‏ غامق 4‏ غامق في‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 5‏ غامق في‏ غامق 3 نهاية الجذر على المقام غامق 2‏ غامق في‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 5 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 3‏ غامق زائد-ناقص‏ الجذر مربع ل غامق 9‏ غامق ناقص‏ غامق 6 نهاية الجذر على المقام غامق 1 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 3‏ غامق زائد-ناقص‏ غامق 1‏ غامق.‏ غامق 73 على المقام غامق 1 نهاية الكسر‏ ‏ ‏ غامق t دليل سفلي غامق 1‏ غامق يساوي‏ غامق 4‏ غامق.‏ غامق 73‏ غامق s‏ ‏ غامق t دليل سفلي غامق 2‏ غامق يساوي‏ غامق 1‏ غامق.‏ غامق 27‏ غامق s end style$

הגוף חולף פעמיים במיקום x=5m בפעם הראשונה כאשר t=1.27s ופעם נוספת כאשר t=4.73s.