פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 1- פונקציות:

פתרונות פרקטיקות קינמטיקה בקו ישר 1- פונקציות

4. תנועה בתאוצה קבועה

4.8.

הגוף נע ימינה ,נעצר רגעית במיקום X=6.5m , וחוזר שמאלה. הגוף חולף רק פעם אחת במיקום X=1m.

נכתוב את נתוני התנועה:

$begin mathsize 20px style غامق X دليل سفلي غامق 0‏ غامق يساوي‏ غامق 2‏ غامق m‏ ‏ ‏ غامق X‏ غامق يساوي‏ غامق 1‏ غامق m‏ ‏ غامق a‏ غامق يساوي‏ غامق ناقص‏ غامق 1‏ غامق m على غامق s أّسّ غامق 2‏ ‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق يساوي‏ غامق 3‏ غامق m على غامق s‏ ‏ ‏ ‏ bold italic t‏ غامق يساوي‏ غامق ?‏ end style$

נשתמש בפונקציית המקום בתלות בזמן כדי למצוא את זמן תנועת הגוף' מרגע תחילת תנועתו ועד שהוא מגיע למיקום X=1m.

$begin mathsize 20px style غامق X‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق t‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق تباعد‏ غامق يساوي‏ غامق تباعد‏ غامق X دليل سفلي غامق 0‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق تباعد‏ غامق V دليل سفلي غامق 0‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق تباعد‏ غامق زائد‏ غامق تباعد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق a‏ غامق في‏ غامق t أّسّ غامق 2‏ ‏ غامق 1‏ غامق يساوي‏ غامق 2‏ غامق زائد‏ غامق 3‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق زائد‏ غامق تباعد‏ غامق 1 على غامق 2‏ غامق في‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ناقص‏ غامق 1‏ غامق قوس هلالي أيمن‏ غامق في‏ غامق t أّسّ غامق 2‏ ‏ ‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 5‏ غامق في‏ غامق t أّسّ غامق 2‏ غامق ناقص‏ غامق 3‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق ناقص‏ غامق 1‏ غامق يساوي‏ غامق 0 end style$

$begin mathsize 20px style غامق 0‏ غامق.‏ غامق 5‏ غامق في‏ غامق t أّسّ غامق 2‏ ناقص‏ غامق 3‏ غامق في‏ غامق t‏ غامق ناقص‏ غامق 1‏ غامق يساوي‏ غامق 0‏ ‏ ‏ غامق t دليل سفلي غامق 1‏ غامق فاصلة‏ غامق 2 نهاية دليل سفلي‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 3‏ غامق زائد-ناقص‏ الجذر مربع ل غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ناقص‏ غامق 3‏ غامق قوس هلالي أيمن أّسّ غامق 2‏ غامق ناقص‏ غامق 4‏ غامق في‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 5‏ غامق في‏ غامق قوس هلالي أيسر‏ غامق ناقص‏ غامق 1‏ غامق قوس هلالي أيمن نهاية الجذر على المقام غامق 2‏ غامق في‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 5 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 3‏ غامق زائد-ناقص‏ الجذر مربع ل غامق 9‏ غامق زائد‏ غامق 2 نهاية الجذر على المقام غامق 1 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 3‏ غامق زائد-ناقص‏ الجذرالمربع ل غامق 11 على المقام غامق 1 نهاية الكسر‏ غامق يساوي‏ البسط غامق 3‏ غامق زائد-ناقص‏ غامق 3‏ غامق.‏ غامق 31 على المقام غامق 1 نهاية الكسر‏ ‏ ‏ غامق t دليل سفلي غامق 1‏ غامق يساوي‏ غامق 6‏ غامق.‏ غامق 31‏ bold italic s‏ ‏ غامق t دليل سفلي غامق 2‏ غامق يساوي‏ غامق ناقص‏ غامق 0‏ غامق.‏ غامق 31‏ bold italic s end style$

הפתרון השלילי לא מתאים להיות זמן תנועה , הגוף חולף רק פעם אחת, במיקום X=1m ברגע t=6.31s.